solução dos exercícios - série 3

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Controle de Qualidade
Prof.: Tarcísio Faustini
EXERCÍCIOS – SÉRIE 3 
ASSUNTOS: GRÁFICOS DE CONTROLE
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Controle de Qualidade
Prof.: Tarcísio Faustini
Questões de múltipla escolha 
(existe apenas uma opção correta):
1.	A amplitude das variações intrínsecas verificadas entre medidas de um característico de um produto chama-se:
A.	capabilidade dos operadores
B.	capabilidade dos inspetores
C.	capabilidade do processo
D.	amplitude interquartílica
E.	desvio-padrão do processo
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Controle de Qualidade
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2.	Quando a capabilidade de um processo centrado é menor que a diferença entre os limites especificados, as rejeições tendem a ser:
A.	previstas no plano de amostragem
B.	grandes
C.	pequenas
D.	praticamente nulas
E.	imprevisíveis
Questões de múltipla escolha 
(existe apenas uma opção correta):
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Controle de Qualidade
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3.	Utilizar amostras de tamanho muito grande é, geralmente:
A.	anti-econômico
B.	econômico
C.	recomendável
D.	mais econômico
E.	impossível
3.	Utilizar amostras de tamanho muito grande é, geralmente:
A.	anti-econômico
B.	econômico
C.	recomendável
D.	mais econômico
E.	impossível
Questões de múltipla escolha 
(existe apenas uma opção correta):
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Controle de Qualidade
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4.	Em um “p-chart”, a ocorrência de pontos abaixo do limite inferior de controle significa que o processo está produzindo:
A.	com baixa qualidade
B.	com alta qualidade
C.	de acordo com as especificações
D.	fora de controle
E.	economicamente
Questões de múltipla escolha 
(existe apenas uma opção correta):
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Controle de Qualidade
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5.	Se, no cálculo do limite inferior de controle de um “p-chart”, obtém-se um valor negativo, então o limite é:
A.	considerado negativo mesmo
B.	igualado a zero
C.	igualado à unidade
D.	recalculado após a extração de novas amostras
E.	considerado positivo, de mesmo módulo
5.	Se, no cálculo do limite inferior de controle de um “p-chart”, obtém-se um valor negativo, então o limite é:
A.	considerado negativo mesmo
B.	igualado a zero
C.	igualado à unidade
D.	recalculado após a extração de novas amostras
E.	considerado positivo, de mesmo módulo
Questões de múltipla escolha 
(existe apenas uma opção correta):
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Controle de Qualidade
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6.	No início do Controle Estatístico de um processo, para verificar se esse processo encontra-se ou não sob controle, é necessário:
A.	calcular a fração defeituosa
B.	calcular o percentual de defeitos
C.	obter os limites de controle tentativos
D.	calcular a média do percentual de não-conformidades
E.	estimar o desvio-padrão
6.	No início do Controle Estatístico de um processo, para verificar se esse processo encontra-se ou não sob controle, é necessário:
A.	calcular a fração defeituosa
B.	calcular o percentual de defeitos
C.	obter os limites de controle tentativos
D.	calcular a média do percentual de não-conformidades
E.	estimar o desvio-padrão
Questões de múltipla escolha 
(existe apenas uma opção correta):
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Controle de Qualidade
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7.	Os gráficos da média e da amplitude são construídos para o controle de:
A.	defeitos
B.	defeituosos
C.	variáveis
D.	frações defeituosas
E.	atributos
7.	Os gráficos da média e da amplitude são construídos para o controle de:
A.	defeitos
B.	defeituosos
C.	variáveis
D.	frações defeituosas
E.	atributos
7.	Os gráficos da média e da amplitude são construídos para o controle de:
A.	defeitos
B.	defeituosos
C.	variáveis
D.	frações defeituosas
E.	atributos
Questões de múltipla escolha 
(existe apenas uma opção correta):
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Controle de Qualidade
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8.	As cartas de controle são usadas para alcançar:
A.	o controle do processo
B.	o controle da produção
C.	o controle de custos operacionais
D.	a plena utilização da capacidade do processo
E.	o controle do material
8.	As cartas de controle são usadas para alcançar:
A.	o controle do processo
B.	o controle da produção
C.	o controle de custos operacionais
D.	a plena utilização da capacidade do processo
E.	o controle do material
Questões de múltipla escolha 
(existe apenas uma opção correta):
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Controle de Qualidade
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9.	O estado de controle de um processo é determinado mediante os limites:
A.	da especificação
B.	de controle
C.	da máquina
D.	de operação
E.	gerenciais
9.	O estado de controle de um processo é determinado mediante os limites:
A.	da especificação
B.	de controle
C.	da máquina
D.	de operação
E.	gerenciais
Questões de múltipla escolha 
(existe apenas uma opção correta):
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Controle de Qualidade
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10.	Nas situações em que se está estabelecendo o Controle Estatístico de um novo processo, usando estimativas para as medidas de sua tendência central (médias) e sua dispersão (amplitudes), os limites de controle para o gráfico da média são calculados usando o coeficiente:
A.	A2
B.	D3
C.	D4
D.	A1
E.	D1
Questões de múltipla escolha 
(existe apenas uma opção correta):
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Controle de Qualidade
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As causas aleatórias das variações em um processo devem ser descobertas e corrigidas.
II.	Questões para marcar V (Verdadeiro) ou F (Falso):
 
As cartas de controle são geralmente utilizadas para valores médios e não para valores individuais.
Os limites de controle devem coincidir com os limites da especificação.
Os gráficos de controle para médias e para amplitudes devem ser estudados conjuntamente para decidir se um processo está sob controle.
Um gráfico de controle pode apenas sugerir uma ação mas não a solução para um problema.
 
 
 
 F
 
 V
 F
 V 
 V
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Controle de Qualidade
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Os gráficos de controle de atributos e a inspeção por atributos só podem ser usados para característicos não mensuráveis de qualidade.
II.	Questões para marcar V (Verdadeiro) ou F (Falso):
 
Um atributo é a qualidade de um característico mensurável.
No controle de variáveis, mesmo quando já se têm os gráficos da média e do desvio-padrão, é necessário fazer o gráfico da amplitude.
Os gráficos de controle da média e da amplitude só podem ser utilizados quando houver comprovação de que a distribuição de probabilidades da população é normal.
 
 
 F
 
 F
 F
 F
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Controle de Qualidade
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Após obter os limites de controle tentativos dos gráficos de controle da média e da amplitude, pode-se estimar imediatamente a norma do processo se não houver pontos fora da faixa de variabilidade “normal”.
II.	Questões para marcar V (Verdadeiro) ou F (Falso):
 
Diz-se que um processo está “centrado” quando a média das especificações superior e inferior é igual à média do processo.
 V
 
 V
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Controle de Qualidade
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1.	Foram inspecionadas vinte amostras, de cinco itens cada uma, da produção de uma indústria, que se encontra sob controle estatístico, calculando-se em cada amostra a média e a amplitude das medidas de um certo característico da sua qualidade, cuja distribuição é aproximadamente normal. A soma das médias resultou igual a 840 e a soma das amplitudes, 69. A especificação para esse característico é 40 ± 4. 
III.	Aplicações numéricas:
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Controle de Qualidade
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1.1	Calcular os limites de controle para os gráficos da média e da amplitude.
III.	Aplicações numéricas:
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Controle de Qualidade
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1.2	Obter a norma do processo.
III.	Aplicações numéricas:
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Controle de Qualidade
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1.3	Calcular a probabilidade da obtenção de uma amostra cuja média esteja fora da especificação apresentada.
III.	Aplicações numéricas:
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Variável aleatória normal
z =
s
µ-3s
µ-2s
µ-s
µ
µ+s
µ+2s
µ+3s
µ+4s
N(µ, s2)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
x - µ
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Controle de Qualidade
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Variável aleatória normal
Uso de tabelas:
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Controle de Qualidade
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Variável aleatória normal
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Controle de Qualidade
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Variável aleatória normal
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Controle de Qualidade
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1.4	Calcular a probabilidade da obtenção de um item dentro da especificação apresentada.
III.	Aplicações numéricas:
91,17%
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Controle de Qualidade
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1.5	Calcular o índice de capabilidade do processo.
III.	Aplicações numéricas:
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Controle de Qualidade
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2.	A partir da inspeção realizada em 24 amostras de 5 itens cada uma, da produção de uma indústria na qual o processo se encontra sob controle, foram feitos os seguintes cálculos:
Soma das médias das amostras: 23.580;
Soma dos desvios-padrão das amostras: 1.786.
Pede-se
2.1	Calcular os limites para o gráfico da média.
2.2	Calcular os limites para o gráfico do desvio-padrão.
2.3	Estimar o desvio-padrão do processo.
2.4	Calcular a probabilidade da obtenção de amostras cuja média seja superior ao valor mínimo especificado de 850. 
III.	Aplicações numéricas:
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Controle de Qualidade
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2.1	Calcular os limites para o gráfico da média.
III.	Aplicações numéricas:
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Controle de Qualidade
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2.2	Calcular os limites para o gráfico do desvio-padrão.
III.	Aplicações numéricas:
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Controle de Qualidade
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2.3	Estimar o desvio-padrão do processo.
III.	Aplicações numéricas:
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Controle de Qualidade
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2.4	Calcular a probabilidade da obtenção de amostras cuja média seja superior ao valor mínimo especificado de 850. 
III.	Aplicações numéricas:
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Variável aleatória normal
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Controle de Qualidade
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3.	Sete amostras, de cinco observações cada uma, foram feitas na produção de uma fábrica, obtendo-se os resultados apresentados a seguir:
3.1	Calcule os limites de controle para os gráficos da média e da amplitude.
3.2	Verifique se a média e a amplitude do processo encontram-se sob controle
III.	Aplicações numéricas:
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Controle de Qualidade
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3.1	Calcule os limites de controle para os gráficos da média e da amplitude.
III.	Aplicações numéricas:
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3.2	Verifique se a média e a amplitude do processo encontram-se sob controle
III.	Aplicações numéricas:
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Controle de Qualidade
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4.	Quinze amostras de 300 itens foram extraídas da produção de uma indústria na qual a fração defeituosa média do processo tem sido igual a 0,0232. O número de defeituosos encontrados em cada amostra encontra-se no quadro seguinte. Obtenha o gráfico do número de defeituosos e verifique se o processo está sob controle.
III.	Aplicações numéricas:
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Controle de Qualidade
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Gráficos de Controle de Atributos
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Controle de Qualidade
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4.	Quinze amostras de 300 itens foram extraídas da produção de uma indústria na qual a fração defeituosa média do processo tem sido igual a 0,0232. O número de defeituosos encontrados em cada amostra encontra-se no quadro seguinte. Obtenha o gráfico do número de defeituosos e verifique se o processo está sob controle.
III.	Aplicações numéricas:
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Controle de Qualidade
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5.	Foram extraídas 30 amostras, de tamanho igual a 100, de um determinado produto. O número de defeituosos encontrado em cada amostra encontra-se a seguir. Obtenha o gráfico da fração defeituosa e verifique se o processo está sob controle.
III.	Aplicações numéricas:
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Controle de Qualidade
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Gráficos de Controle de Atributos
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Controle de Qualidade
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5.	Foram extraídas 30 amostras, de tamanho igual a 100, de um determinado produto. O número de defeituosos encontrado em cada amostra encontra-se a seguir. Obtenha o gráfico da fração defeituosa e verifique se o processo está sob controle.
III.	Aplicações numéricas:
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Controle de Qualidade
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6.	Os dados da tabela seguinte representam o número de defeitos por armário produzido em dois sucessivos lotes de 25 armários produzidos em uma certa marcenaria. Obtenha o gráfico do número de defeitos correspondente e verifique se o processo está sob controle.
III.	Aplicações numéricas:
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Controle de Qualidade
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Gráficos de Controle de Atributos
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Controle de Qualidade
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6.	Os dados da tabela seguinte representam o número de defeitos por armário produzido em dois sucessivos lotes de 25 armários produzidos em uma certa marcenaria. Obtenha o gráfico do número de defeitos correspondente e verifique se o processo está sob controle.
III.	Aplicações numéricas: