TESTE DE CONHECIMETO MODELAGEM MATEMÁTICA

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Aluno: Matr.: 
Disc.: MODELAGEM MATEMÁTICA 2022.1 - F (G) / EX 
 
Prezado (a) Aluno(a), 
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não 
valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha. 
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. 
Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS. 
 
 
 
 
 
02279ARITMÉTICA COMPUTACIONAL EM PYTHON 
 
 
1. 
 
 
A velocidade v de um foguete Saturno V, em voo vertical perto da 
superfície da Terra, pode ser medida por: 
v=uln(MM−mt)−v=uln(MM−mt)− 
onde 
u=2510m/s=velocidade de exaustão em relação ao 
fogueteu=2510m/s=velocidade de exaustão em relação 
ao foguete 
M=2,8×106kg=massa do foguete na 
decolagemM=2,8×106kg=massa do foguete na 
decolagem 
m=13,3×103kg/s=taxa de consumo de 
combustívelm=13,3×103kg/s=taxa de consumo de 
combustível 
g=9,81m/s2=aceleração 
gravitacionalg=9,81m/s2=aceleração gravitacional 
t=tempo medido a partir da decolagemt=tempo medido a 
partir da decolagem 
Determine o tempo em que o foguete atinge a velocidade do 
som (355m/s)(355m/s). Utilize, para aproximação inicial, o 
intervalo [70,80][70,80]. 
 
 
73.8999999 
 
 
74.345781 
 
 
73.281758 
 
 
70.000000 
 
 
80.000000 
Data Resp.: 18/06/2022 16:15:22 
 
 
 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=163164261&cod_hist_prova=289168475&num_seq_turma=7013540&cod_disc=EEX0122
 
2. 
 
 
Suponha que um computador arredonde para 2 casas decimais os 
números escritos na notação de ponto flutuante e considere a 
função: 
f(x)=(cosx)21+senxf(x)=(cosx)21+senx 
Sabendo que o valor exato 
de f(1,5)=0,002505013f(1,5)=0,002505013, determine o erro 
relativo no cálculo de f(x)f(x), 
onde sen(1.5)sen(1.5) e cos(1.5)cos(1.5) são, 
aproximadamente, igual a 1 e 0,071. 
 
 
0,003 
 
 
0,02 
 
 
1 
 
 
0,002 
 
 
0,03 
Data Resp.: 18/06/2022 16:15:33 
 
02797SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES E AJUSTE DE CURVAS EM 
PYTHON 
 
 
3. 
 
 
Quando queremos ajustar a uma linha reta um conjunto de m 
dados é necessário determinar dois parâmetros e para isso 
devemos resolver um sistema Ax=b, onde a matriz A é na ordem 
mxn e m é número de linhas e n é o número de colunas, então 
podemos afirma que n é igual a: 
 
 
3 
 
 
2 
 
 
m 
 
 
4 
 
 
5 
Data Resp.: 18/06/2022 16:15:36 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=163164261&cod_hist_prova=289168475&num_seq_turma=7013540&cod_disc=EEX0122
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4. 
 
 
Durante quatro dias foram mensurado as temperaturas de uma cidade X, 
qual será a temperatura estimada para o quinto dia, usando ajuste linear? 
 
 
 
31,40 
 
 
31,20 
 
 
31,10 
 
 
31,30 
 
 
31,50 
Data Resp.: 18/06/2022 16:15:41 
 
 
02521INTEGRAÇÃO NUMÉRICA EM PYTHON 
 
 
5. 
 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor da integral de 
x - cos(x) no intervalo de 0 a 1. Utilize o método de Romberg, 
com aproximação até n = 2: 
 
 
-0,34147 
 
 
-0,30147 
 
 
-0,38147 
 
 
-0,32147 
 
 
-0,36147 
Data Resp.: 18/06/2022 16:15:57 
 
 
 
 
6. 
 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor da integral de -x2 no intervalo de 0 a 1. Divida o 
intervalo de integração em 10 partes. Utilize o método dos Retângulos: 
 
 
-0,433 
 
 
-0,333 
 
 
-0,533 
 
 
-0,133 
 
 
-0,233 
Data Resp.: 18/06/2022 16:16:03 
 
 
 
 
 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=163164261&cod_hist_prova=289168475&num_seq_turma=7013540&cod_disc=EEX0122
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=163164261&cod_hist_prova=289168475&num_seq_turma=7013540&cod_disc=EEX0122
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=163164261&cod_hist_prova=289168475&num_seq_turma=7013540&cod_disc=EEX0122
02425EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS DE 1A ORDEM EM PYTHON 
 
 
7. 
 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em 
face da resolução da EDO de 1ª ordem y' = y2, sendo y(0) = 3. 
Considere h = 0,1. Utilize o método de Euler: 
 
 
15,448 
 
 
15,548 
 
 
15,748 
 
 
15,648 
 
 
15,348 
Data Resp.: 18/06/2022 16:16:17 
 
 
 
8. 
 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(3) em 
face da resolução da EDO de 1ª ordem y'= sen2(y), sendo y(0) = 
0,2. Considere h = 0,30. Utilize o método de Runge-Kutta: 
 
 
0,477 
 
 
0,677 
 
 
0,777 
 
 
0,877 
 
 
0,577 
Data Resp.: 18/06/2022 16:16:26 
 
 
9. 
 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em 
face da resolução da EDO de 1ª ordem y' = 2.sen(y), sendo y(0) 
= 3. Considere h = 0,1. Utilize o método de Euler: 
 
 
3,284 
 
 
3,484 
 
 
3,184 
 
 
3,384 
 
 
3,084 
Data Resp.: 18/06/2022 16:16:34 
 
 
 
 
10. 
 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em 
face da resolução da EDO de 1ª ordem y' = sen(y), sendo y(0) = 
3. Considere h = 0,1. Utilize o método de Euler: 
 
 
3,249 
 
 
3,349 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=163164261&cod_hist_prova=289168475&num_seq_turma=7013540&cod_disc=EEX0122
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=163164261&cod_hist_prova=289168475&num_seq_turma=7013540&cod_disc=EEX0122
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=163164261&cod_hist_prova=289168475&num_seq_turma=7013540&cod_disc=EEX0122
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=163164261&cod_hist_prova=289168475&num_seq_turma=7013540&cod_disc=EEX0122
 
 
3,049 
 
 
3,449 
 
 
3,149 
Data Resp.: 18/06/2022 16:16:41