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UFVJM FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA I DEAD TERCEIRA LISTA DE EXERCÍCIOS Professor Wagner Lannes Problema 1 [1,25pts]Mostre que se dois números consecutivos são primos, então eles são, necessariamente, 2 e 3. Problema 2 [1,25pts]Considere a, b, p ∈ Z. Prove que se p for primo, p|ab e p6 |a, então p|b Problema 3 [1,25pts] Seja n ∈ Z um número composto. Prove que n possui, necessariamente, um fator primo p tal que p ≤ √ n. Problema 4 [1,25pts] Qual o menor número natural que possui cinco fatores primos diferentes? 1
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