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Fundamentos_de_Algebra_2019_2 (5) (1)

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UFVJM FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA I DEAD
TERCEIRA LISTA DE EXERCÍCIOS
Professor Wagner Lannes
Problema 1
[1,25pts]Mostre que se dois números consecutivos são primos, então eles são, necessariamente, 2 e 3.
Problema 2
[1,25pts]Considere a, b, p ∈ Z. Prove que se p for primo, p|ab e p6 |a, então p|b
Problema 3
[1,25pts] Seja n ∈ Z um número composto. Prove que n possui, necessariamente, um fator primo p tal
que p ≤
√
n.
Problema 4
[1,25pts] Qual o menor número natural que possui cinco fatores primos diferentes?
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