AV2_Geometria Analítica_2021.2

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19/08/2021 Comentários
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Pergunta 1 -- /0,6
O vetor v é ortogonal aos vetores a= (1, 2, 0) e b=(1, 4, 3) e forma ângulo agudo com o eixo dos x. 
Determinar v, sabendo que /v/= 14.
Resposta correta(12, -6, 4)
(1, 2, 0)
(1, 4, 3)
(4, -6, 12)
(8, -4, 2)
Pergunta 2 -- /0,6
Sabendo que o ângulo formado entre os vetores u with rightwards arrow on top e 
v with rightwards arrow on top é de 140°, qual o ângulo formado pelos vetores 
u with rightwards arrow on top - v with rightwards arrow on top ?
Resposta correta40°
130°
120°
30°
500
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Pergunta 3 -- /0,6
Seja a reta r: Error converting from MathML to accessible text.e o plano π = 3x – 2y + 4z + 12 = 0. A 
interseção entre r e π será qual ponto?
(0, 5, 4)
(4 -3,25)
(0, 2, 3)
(-2, 3,- 5)
Resposta correta(0, 4, -1)
Pergunta 4 -- /0,6
Uma caixa de presente apresenta o formato de um paralelepípedo. Sabendo que suas medidas estão 
representadas pelos vetores u with rightwards arrow on top = (3, -1, 4), v with rightwards arrow on top
 = (1, 0, -1) e w with rightwards arrow on top= (2, -1, 0), determine o volume da caixa, assinalando a 
alternativa correta. (Represente o resultado em unidades de volume.) 
-5 u.v
4 u.v
Resposta correta5 u.v
7 u.v
10 u.v
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Pergunta 5 -- /0,6
Determine m, para que o ponto Q(3, m, -5) pertença à reta:
s: 
open curly brackets table row cell x equals 1 minus 2 t end cell row cell y equals negative 3 minus t end 
cell row cell z equals negative 4 plus t end cell end table close
Em seguida, assinale a alternativa correta.
Resposta correta-2
-1
-5
-4
-3
Pergunta 6 -- /0,6
Determine a equação geral do plano que passa pelo ponto P(-1,2,3) e é perpendicular à reta 
open curly brackets table row cell x equals negative 2 plus 3 t end cell row cell y equals 2 plus t end cell 
row cell z equals 1 minus 2 t end cell end table close
, cujo vetor normal a esse plano é o próprio vetor diretor (3, 1, -2) dessa reta.
3x + y - 2z + 8 = 0
3x + y - 2z = 0
Resposta correta3x + y – 2z + 7 = 0
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Incorreta: –x + 2y + 3z = 0
-2x + 2y +z = 0
Pergunta 7 -- /0,6
O projeto de uma peça mecânica, com o formato de uma parábola, está representado pela equação, e não 
pelo desenho. Observando a equação x² = -12y, que representa a peça, determine o vértice dessa 
parábola. Em seguida, assinale a alternativa correta.
V=(0, 2)
Resposta corretaV=(0, 0)
V=(0, 1)
V=(1, 1)
V=(1, 0)
Pergunta 8 -- /0,6
Dado os vetores u with rightwards arrow on top = (2,1, 0) e v with rightwards arrow on top= (3, -6, 9), 
determine o vetor x with rightwards arrow on top que satisfaz a relação x with rightwards arrow on top 
= u with rightwards arrow on top - v with rightwards arrow on top. Em seguida, assinale a alternativa 
correta.
(5, -5, -9)
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(1, -7, -9)
(-1, -7, 0)
Resposta correta(-1, 7, -9)
(1, 5, -9)
Pergunta 9 -- /0,6
Se r1 e r2 são retas coplanares e concorrentes, tais que:
r1: 
open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell y equals space minus 2 x plus 
3 end cell row cell z equals 5 x minus 2 end cell end table close
e r2: 
open curly brackets y equals table row cell x equals 2 t end cell row cell negative 1 plus t end cell row cell 
z equals 3 t end cell end table close 
Seja I = (x, y, z) o ponto de intersecção de r1 e r2, qual o valor de I = (x, y, z)?
(9/5, 6/5, 11/5)
(6/5, 9/5, 11/5)
(4/7, 8/5, 13/5)
Resposta correta(8/5, 4/7, 12/5)
(12/5, 4/7, 8/5)
Pergunta 10 -- /0,6
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As retas de equações 
, representam duas linhas do metrô que atravessam e se interceptam em um ponto da cidade A. 
Represente o ponto de intercessão entre as duas retas. 
61_v1.JPG
61_v1.JPG
(-3, 2, 1)
(1, 3, 2)
(1, -2, -3)
Resposta correta(1, 2, 3)
(3, 2, 1)