AV Cálculo III

Prévia do material em texto

07/07/2018 Estácio
http://bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=40067055&p1=201602429219&p2=3557933&p3=CEL0499&p4=103311&p5=AV&p6=01/06/2018&p10=108467798 1/4
 Fechar
 
Avaliação: CEL0499_AV_201602429219 » CÁLCULO III
Tipo de Avaliação: AV
Aluno: 201602429219 - ANIGELLI ROBERT DA SILVA STRAPASSON
Professor: UBIRATAN DE CARVALHO OLIVEIRA PATRICIA REGINA DE ABREU LOPES
 
Turma: 9001/AA
Nota da Prova: 9,0 Nota de Partic.: 0 Av. Parcial 2 Data: 01/06/2018 16:56:20
 
 1a Questão (Ref.: 201602596078) Pontos: 1,0 / 1,0
Determine a parametrização para a função f(x) = x 2 , utilizando a parametrização natural.
(t, log t)
Nenhuma das respostas anteriores
(a sent , a cos t)
 (t, t 2)
( t,t)
 
 2a Questão (Ref.: 201603090423) Pontos: 1,0 / 1,0
Sabendo que s(t) = ( 5 + cos 3t , 5 + sen 3t) representa o vetor posição de uma partícula que se move em cada
instante t. Determine o vetor velocidade V(t) e o vetor aceleração.
V(t) = ( cos 3t , 3 sen 3t) e A(t) =( 3 sen t, sen t)
 V(t) = ( - 3 sen 3t , 3 cos 3t) e A(t) = ( - 9 cos 3t, - 9 sen 3t)
V(t) = ( 9 cos 3t, sen 3t) e A (t) = ( 3t sen 3t, 3t cos 3t)
V(t) =( sen 3t, cos 3t) e A(t) = (cos 3t, sen 3t)
V(t) = ( 3 sen 3t, - cos 3t) e A(t) = (9 cos 3t, 9 sen 3t)
 
 3a Questão (Ref.: 201602596083) Pontos: 0,0 / 1,0
Calcular a reta tangente para a curva s(t) = (t3,t2, t) no ponto P=(1,1,1)
 x = 3t+1 y= 2t+1 z=2t+1
 x(t) = 3t+1 y(t)= 2t+1 z(t)= t+1
x = 3t+1
Nenhuma das respostas anteriores
x = 3t+1 y= 2t+1
 
 4a Questão (Ref.: 201602596101) Pontos: 1,0 / 1,0
Seja 4y + 2z - 12 = 0. Esta equação define
É um cilindro reto
É uma esfera
Nenhuma das respostas anteriores
javascript:parent.window.close();
javascript:alert('Ref. da quest%C3%A3o: 201602596078\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('Ref. da quest%C3%A3o: 201603090423\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('Ref. da quest%C3%A3o: 201602596083\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('Ref. da quest%C3%A3o: 201602596101\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
07/07/2018 Estácio
http://bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=40067055&p1=201602429219&p2=3557933&p3=CEL0499&p4=103311&p5=AV&p6=01/06/2018&p10=108467798 2/4
Um plano paralelo ao eixo x, interceptando o eixo y em (0,0,0) e z em (0,0,6).
 Um plano paralelo ao eixo x, interceptando o eixo y em (0,3,0) e z em (0,0,6).
 
 5a Questão (Ref.: 201602596105) Pontos: 1,0 / 1,0
 Identifique a opção que relaciona figura e equação de forma correta
Nenhuma das respostas anteriores
 
-(x/a)2 + (y/b)2 -(z/c)2 = 1
(x/r)2+(y/r)2- cz2 = 0
x2 + y2+ z2 = r2
-(x/a)2 +(y/b)2 -(z/c)2= 1
 
 6a Questão (Ref.: 201602596141) Pontos: 1,0 / 1,0
Determine caso exista o limite da função (-x3+y3)/(x3+y3) quando (x,y) tende a (0,0).
 O limite não existe
O limite existe e tem valor 4
O limite existe e tem valor 5
O limite existe e tem valor zero
Nenhuma das respostas anteriores
 
 7a Questão (Ref.: 201605376693) Pontos: 1,0 / 1,0
Determine as derivadas parciais fxx e fxy da função f(x,y) = 
 fxx = 4 x 2 - 2 
javascript:alert('Ref. da quest%C3%A3o: 201602596105\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('Ref. da quest%C3%A3o: 201602596141\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('Ref. da quest%C3%A3o: 201605376693\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
07/07/2018 Estácio
http://bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=40067055&p1=201602429219&p2=3557933&p3=CEL0499&p4=103311&p5=AV&p6=01/06/2018&p10=108467798 3/4
fxy = 4 xy 
fxx = 4x2 ex fxy = 4x e3
 
fxx = - 4xy + 
fxy = x2 + 
 fxx = ex -1 fxy = 4e2
fxx = ex fxy = 4e2
 
 8a Questão (Ref.: 201602709871) Pontos: 1,0 / 1,0
Determine a taxa de variação da função f(x,y,z) = xyz + e(2x+y) no ponto P = (-1,2,1) na direção do vetor u =
(1,1, 2 ).
3
2 2
2
 2 - 2
2
 
 9a Questão (Ref.: 201603091952) Pontos: 1,0 / 1,0
Dada a função f(x,y) = 1/(xy) que representa uma superfície S no R 3. Determine os pontos dessa superfície S
mais próximos de (0,0,0).
Os pontos são: (1,-1,-1), (1,1,1) e (-1,-1,1)
Os pontos são: (1,-1,-1), (-1,1,-1) e (-1,-1,1)
 Os pontos são: (1,-1,-1), (1,1,1), (-1,1,-1) e (-1,-1,1)
Os pontos são: (1,-1,-1), (1,1,1) e (-1,1,-1)
Os pontos são: (1,1,1), (-1,1,-1) e (-1,-1,1)
 
 10a Questão (Ref.: 201602728584) Pontos: 1,0 / 1,0
Usamos o Método dos Multiplicadores de Lagrange para resolvermos o seguinte problema:
Minimizar x2 + y2 + z2
Sujeito a: 2x + y + 3z = 6
Determine a função Lagrangeana do problema dado.
L(x,y,λ) = x2 + y2 + z2 + λ (2x + y + 3z + 6)
L(x,y,λ) = x2 + y2 + z2 + λ (2x + y + 3z - 6)
L(x,y,λ) = x2 + y2 + z2 - λ (2x + y + 3z + 6)
L(x,y,λ) = - λ (2x + y + 3z - 6)
 L(x,y,λ) = x2 + y2 + z2 - λ (2x + y + 3z - 6)
javascript:alert('Ref. da quest%C3%A3o: 201602709871\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('Ref. da quest%C3%A3o: 201603091952\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('Ref. da quest%C3%A3o: 201602728584\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
07/07/2018 Estácio
http://bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=40067055&p1=201602429219&p2=3557933&p3=CEL0499&p4=103311&p5=AV&p6=01/06/2018&p10=108467798 4/4