Laboratório de Física 1- Pêndulo Físico

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE 
Departamento de Física 
Laboratório de Física 1 
 
PÊNDULO FÍSICO 
 
Equipe: 
Alexia Caroline Almeida de Jesus 
Jonny Yuri de Souza Silva 
Joseph Leobino Cardoso de Santana 
Layla Alice Santana Lopes 
Letícia Expedita Alves Dantas 
 
Professora: 
Luciara Benedita Barbosa 
 
Turma 02 
 
 
 
São Cristovão – SE 
21 de setembro de 2022 
 
 
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INTRODUÇÃO 
 
O pêndulo físico é um pêndulo real e seus estudos podem estar associados ao 
pêndulo simples. Nesse experimento a utilização do cronometro é essencial para 
determinar o período que uma barra metálica efetua a um determinado ângulo de 
inclinação. 
Utilizando a fórmula do período igual à 𝑇 = 2𝜋√
𝑘+𝑑2
𝑔𝑑
 vamos chegar em conclusões 
importantes nos nossos estudos e entender como o pêndulo é essencial no nosso dia a dia, 
como em relógios antigos, os quais usavam esse mecanismo. 
Além de conceitos como período, também utilizaremos centro de gravidade, por 
exemplo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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OBJETIVOS 
 
Através desse experimento o objetivo é estudar o movimento do pêndulo físico, onde 
se busca determina o período (tempo) entre sua dependência e sua rotação de momento 
em torno do seu eixo giratório. 
• Com a trena medir a altura da barra e anotar a sua incerteza. 
• Com o transferidor acoplado a barra escolher um ângulo θ que não passe dos 15°. 
• Colocar o pêndulo para oscilar 3 vezes de maneira completa e com um cronometro 
calcular o tempo médio entre cada oscilação. 
• Repetir o experimento pelo menos 5 vezes usando distancias entre o eixo de rotação 
e o centroide da barra diferentes com o ângulo inicial constante. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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MATERIAIS E MÉTODOS 
3.1. Materiais utilizados: 
• Barra metálica e suporte: 
 
Imagem 1 (Fonte: Compilação do autor) 
 
• Cronometro digital: 
 
Imagem 2 (Fonte: Compilação do autor) 
 
• Régua: 
 
Imagem 3 (Fonte: Compilação do autor) 
 
4 
 
 
• Trena: 
 
Imagem 4 (Fonte: Compilação do autor) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3.2. Métodos utilizados: 
 
 Inicialmente, com o auxílio da trena foram medidas as dimensões da barra metálica 
e posicionou-se a barra com um dos orifícios preso ao suporte para verificar a distância 
entre o eixo de rotação e o centro de massa, considerando que a massa da barra esteja 
distribuída uniformemente. Posteriormente, escolhe-se um valor de theta inferior a 15 graus 
e, em seguida, o pêndulo foi posto para oscilar. Mediu-se o tempo de 3 oscilações 
completas, repetidas 5 vezes casa. O procedimento se repetiu para outros 4 eixos de 
rotação distintos, o eixo de rotação inicial foi mantido constante. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 
Após a coleta de dados com auxílios dos instrumentos, como o cronômetro digital, 
foi se obtido os resultados das tabelas abaixo: 
 
 
 
Para encontrar os resultados acima, foram efetuados uma série de cálculos com a 
finalidade de encontrar os valores médios, de incertezas e do desvio padrão, para a 
obtenção dos valores foi se usado como base as seguintes questões: 
1) O primeiro passo é fazer a média das medidas encontradas: 
11,22 + 11,33 + 11,40 + 11,51 + 11,30
5
= 11,35𝑠 
2) É feito o desvio padrão utilizando a média: 
𝜎 = √
(11,22 − 11,35)2 + (11,33 − 11,35)2 + (11,40 − 11,35)2 + (11,51 − 11,35)2 + (11,30 − 11,35)2
5 − 1
≅ 0,2𝑠 
3) Com o desvio padrão é calculado a incerteza do tipo A: 
𝜎𝐴 = √
0,02
5
≅ 0,1𝑠 
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4) A incerteza do tipo B é conhecida com através do instrumento utilizado, no 
caso desse experimento o cronometro digital tem 0,01s de incerteza. 
5) Com a incerteza do tipo A e B estabelecidas é calculado a incerteza do tipo 
C: 
𝜎𝐶 = √0,1 + 0,01 ≅ 0,01𝑠 
Já para preencher a outra tabela, utilizaremos as questões das discussões da 
apostila. 
1) Para achar o período e sua incerteza, vamos utilizar essas fórmulas: 
𝑇 = 2𝜋√
𝑘 + 𝑑2
𝑔𝑑
= 2𝜋√
0,18625 + 0,052
9,8 ∗ 0,05
= 5,6𝑠 
𝜎𝑇 =
1
3
𝜎𝑡𝑐 =
1
3
∗ 0,1 = 0,03𝑠 
2) O k pode ser encontrado a partir dessa fórmula: 
𝑘 =
1
12
(𝑎2 + 𝑏2) =
1
12
(0,0052 + 0,14952) = 0,18625𝑚2 
 
3) Gráfico Período x Distância do centro de gravidade: 
 
 
 
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4) Utilizando as ferramentas do aplicativo que fez o gráfico, é possível determinar 
a gravidade a partir de sua análise: 
 
5) Como visto na questão anterior é possível determinar que: 
A gravidade é 2 ∗ 6 = 12,00𝑚/𝑠 
E a incerteza determinada é 0,03 m/s 
6) O erro encontrado equivale a: 
𝑒 =
9,8 − 12
12
∗ 100% = 18,3% 𝑑𝑒 𝑒𝑟𝑟𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑔. 
7) O valor encontrado para a gravidade ultrapassa o erro percentual aceito e 
mostra uma inconsistência no experimento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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CONCLUSÃO 
 
Em suma, observou-se que os objetivos propostos foram alcançados. Sobretudo, na 
compreensão do funcionamento das ferramentas e métodos utilizados. A partir dos 
resultados obtidos, pode-se concluir que os cálculos para pêndulo físico não foram bem 
sucedido, visto que através dos cálculos das medidas e seus respectivos tempos 
conseguimos medir a variação de giro torno da rotação da barra, mas tanto o gráfico quanto 
a gravidade encontrada foram inconsistentes. 
As incongruências podem se dar pela imprecisão na hora de cronometrar as 
oscilações da barra ou do entendimento dos dados obtidos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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BIBLIOGRAFIA 
 
O PÊNDULO FÍSICO, disponível em: < 
https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/5190749/mod_resource/content/1/aula4.pdf> 
acesso em: 30 de setembro de 2022.