Atividade Introdução CEP

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Unimontes 
Universidade Estadual de Montes Claros - UNIMONTES 
Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas 
Departamento de Ciência da Computação 
Engenharia de Sistemas - Gestão da Qualidade 
 
Prof. Pablo Peron de Paula – Lista de Exercícios 1. 
1. O gerente de produção da Soda Radiante quer rastrear a qualidade da linha de 
enchimento da garrafa de 340,20 gramas da empresa. As garrafas devem ser enchidas 
dentro das tolerâncias estabelecidas para esse produto, porque as informações dietéticas 
na etiqueta mostram 340,20 gramas como o tamanho da porção. O gerente coletou os 
dados de amostra seguintes (em gramas liquidas por garrafa) no processo de fabricação: 
 
Observações 
Amostra 1 2 3 4 x-barra R 
1 340,20 339,35 343,04 342,47 
2 337,65 338,50 343,04 339,07 
3 337,08 340,77 339,35 339,92 
4 343,04 342,75 341,62 338,78 
5 342,47 337,93 343,60 341,62 
6 338,50 339,63 341,90 342,47 
7 342,75 340,20 340,20 341,05 
8 340,48 341,33 339,92 338,78 
9 340,20 339,07 339,35 341,05 
10 337,93 338,50 342,75 340,20 
11 337,65 339,92 341,62 343,04 
12 340,48 340,20 341,90 339,35 
13 339,63 339,92 341,90 341,05 
14 340,77 340,20 341,62 338,78 
15 340,20 341,62 340,48 339,35 
 
a) CALCULE os limites de controle para o gráfico X-barra e R. 
 
b) ELABORE o gráfico de controle para a amplitude e a média. 
 
c) ANALISE se o processo encontra-se sob controle estatístico. 
 
 
média
amplitude
 
2. Uma particular dimensão é uma importante característica da qualidade. 
Amostras de tamanho n=5 são tomadas a cada quatro horas de um processo. 
Foram obtidas 10 amostras, como indicado na tabela que se segue: 
N° da 
amostra 
Valores medidos Cálculos 
A B C D E F x-barra σ 
1 44 28 26 42 35 20 32,50 9,46 
2 40 42 16 34 33 54 36,50 12,55 
3 20 40 58 40 42 10 35,00 17,19 
4 30 48 24 26 32 32 32,00 8,49 
5 32 30 24 24 30 38 29,67 5,28 
6 60 28 28 38 36 32 37,00 11,98 
7 32 40 20 22 26 38 29,67 8,33 
8 38 30 36 18 28 28 29,67 7,09 
9 30 46 10 44 35 42 34,50 13,41 
10 46 22 24 36 32 40 33,33 9,27 
 
a) Preencha a tabela calculando a média e o desvio-padrão. 
 
b) Calcule os limites de controle para os gráficos x-barra e σ. 
 
c) Faça os gráficos de controle e diga se o processo está sob controle 
estatístico. 
 
 
3. A Webster Companhia Quimica produz resinas e calafetagem para a indústria de 
construção. A empresa está interessada em saber se os tubos de calafetagem 
estão sendo cobertos corretamente. Se uma proporção significativa dos tubos 
não está sendo lacrada, a Webster está colocando seus clientes em uma situação 
complicada. Os tubos são embalados em caixas grandes de 144 unidades. 
Amostra Tubos Amostra Tubos Amostras Tubos 
1 3 8 6 15 5 
2 5 9 4 16 0 
3 3 10 9 17 2 
4 4 11 2 18 6 
5 2 12 6 19 2 
6 4 13 5 20 1 
7 2 14 1 Total 72 
 
Calcule os limites de controle do gráfico de controle e avalie se o processo de cobertura está sob 
controle estatístico. 
 
 
4. Os dados a seguir referem-se a uma inspeção de defeitos em lotes do mesmo 
tamanho de cadeiras de escritório, em um determinado período. Que valor 
central e limites de controle, são recomendados? O processo está em controle 
estatístico. 
 
 
Número 
do lote 
Número de 
defeitos (C) 
Número 
do lote 
Número de 
defeitos (C) 
1 9 13 9 
2 19 14 17 
3 14 15 14 
4 18 16 9 
5 11 17 7 
6 16 18 14 
7 8 19 22 
8 15 20 19 
9 21 21 12 
10 8 22 13 
11 23 23 5 
12 10 24 16 
--- --- Total 329 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. Uma fábrica de papel usa um gráfico de controle para monitorar imperfeições 
nos rolos de papel acabados. O resultado da produção é inspecionado durante 20 
dias, e os dados resultantes são mostrados aqui. Use esses dados para estabelecer 
um gráfico de controle para não-conformidades por rolo de papel. O processo 
parece estar sob controle estatístico? Qual linha central e quais limites de 
controle você recomendaria para controlar a produção? 
Dia Número de Rolos 
Produzidos 
Número total de 
imperfeições 
1 18 12 
2 18 14 
3 24 29 
4 22 18 
5 22 15 
6 22 12 
7 20 11 
8 20 15 
9 20 12 
10 20 10 
11 18 18 
12 18 14 
13 18 9 
14 20 10 
15 20 14 
16 20 13 
17 24 16 
18 24 18 
19 22 20 
20 21 17 
 
 
Fórmulas para os gráficos de controle. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fatores para cálculo de limites de controle