Lista_5

Prévia do material em texto

Departamento de Ciências e Tecnologia - Caraúbas
Disciplina: Equações diferenciais
Professora: Kelyane Barboza de Abreu
Lista 5
Redução de ordem; Equações lineares homogêneas com coeficientes constantes
1. Encontre uma segunda solução para cada equaçao diferencial.
a) y′′ − 4y′ + 4y = 0; y1 = e2x
b) x2y′′ + 2xy′ − 6y = 0, y1 = x2
2. Resolva a equação diferencial dada sujeita às condições iniciais indicadas:
a) y′′′ + 12y′′ + 36y′ = 0, y(0) = 0, y′(0) = 1, y′′(0) = −7;
b) y(4) − y = 0, y(0) = y′(0) = y′′(0) = 0, y′′′(0) = 1;
c) y′′′ − 8y = 0, y(0) = 0, y′(0) = −1, y′′(0) = 0;
d) 2y′′ − 2y′ + y = 0, y(0) = −1, y′(0) = 0;
1