Cálculo Diferencial e Integral I - Avaliação Final (Discursiva)

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Na matemática, uma assíntota de uma curva é um ponto de onde os pontos da curva se aproximam à medida que se percorre a curva. Determine as assíntotas horizontais e verticais da função:
Resposta esperada
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Minha resposta
Ponto de descontinuidade x-2=0 – X=2 lim-(x¿2+)¿¿4/(2-2)¿=lim-(x¿2+)¿¿4/0=+8 assim a reta x=2 é uma assintota vertical do gráfico de F(x)¿ lim-(x¿+8)¿¿4/(+8-2)¿= lim-(x¿+8)¿¿4/(+8)=0. Assim a reta y e igual a 0.e uma assintota horizontal de gráfico F(x) ¿
2Em matemática, um ponto crítico, também chamado de ponto estacionário, é um ponto no domínio de uma função onde a primeira derivada é nula. Os pontos críticos serão sempre pontos de máximos ou mínimos relativos ou pontos de inflexão, podendo-se descobrir em que categoria o ponto cai analisando a sua segunda derivada (a curvatura) da função. Em matemática, a análise de máximos e mínimos (pontos críticos) possui diversas aplicações. Uma delas é na área fabril. Sendo assim, imagine que o custo de fabricação de x unidades de um produto é dado por: C(x) = 3x³ - 324x +192. Quantas unidades deverão ser fabricadas para que o custo médio seja mínimo?
Resposta esperada
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Minha resposta
Para que o custo seja mínimo devem os ter: C(x) =0 Derivando a função: C(x) = 9x^2 – 324 0=9x^2-324 X^2=324/9 x=±v36=±6 A quantidade de peças para custo mínimo e de 6 peças.