AV_SISTEMAS DINÂMICOS

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Disciplina: SISTEMAS DINÂMICOS AV
Aluno:
Turma:
Avaliação:
7,0
Av. Parcial.: Nota SIA:
 
02426 - EQUAÇÕES DINÂMICAS DE SISTEMAS LINEARES 
 
 1. Ref.: 6079354 Pontos: 1,00 / 1,00
Conhecendo os conceitos das equações diferenciais e aplicando-se o Teorema do Valor Inicial, determine o valor da constante C da
equação geral:
 
 2. Ref.: 6079362 Pontos: 1,00 / 1,00
A representação de sistemas físicos através de modelos matemáticos é uma ferramenta de grande importância. Considerando os
parâmetros do sistema massa-mola abaixo e a equação de espaço de estado, é possível definir que a matriz de estado é igual a:
 
 3. Ref.: 6079355 Pontos: 1,00 / 1,00
Considerando a característica de linearidade das equações diferenciais, é possível dizer que a equação abaixo é:
não é linear pois a variável y é uma derivada de ordem 3
é linear pois a variável y é uma derivada de ordem 3
não é linear pois existe uma função senoidal 
é linear pois a variável y aparece elevada ao cubo
 não é linear pois a variável y aparece elevada ao cubo
C =529 /
30
C = 20
C =30 /
529
C = 30
C =20 /
30
[ −4 −6
−2 −3
]
[ −4 −5
0 0
]
[ 0 1
2 5
]
[ 0 1
−4 −3
]
[ 0 1
−2 −3
]
y ′′′ − (cost)y ′ + ty3 = sent
sent
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 4. Ref.: 6079361 Pontos: 1,00 / 1,00
Considerando os parâmetros do sistema massa-mola abaixo e a equação de espaço de estado, é possível definir que a matriz de entrada
dessa representação no espaço de estado é igual a:
 
 
02615 - MODELAGEM NO DOMÍNIO DA FREQUÊNCIA 
 
 5. Ref.: 6079457 Pontos: 1,00 / 1,00
A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como função de transferência.
Considerando a função de transferência da figura abaixo, é possível definir que o(s) pólo(s) da função é(são):
Fonte: YDUQS - Estácio - 2021
2 e 4
 -4 e -5
-2 e 4
-2 e 5
4 e 6
 6. Ref.: 6079465 Pontos: 0,00 / 1,00
A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como função de transferência.
Considere o circuito elétrico da Figura abaixo. Se os valores dos elementos do circuito forem definidos por: , e 
, pode-se afirmar que a função de transferência desse circuito será definida por:
Fonte: YDUQS - Estácio - 2021
 
 
[ 0
1
]
[ 0
2
]
[ 0
0, 5
]
[ 0, 5
1
]
[ 1
0
]
R1 = 4ohm R2 = 6ohm
L = 2henry
=
VL(s)
V (s)
1
(s+2)
=
VL(s)
V (s)
s
(s+4)
=
VL(s)
V (s)
s
(s+5)
=
VL(s)
V (s)
1
(s+1/5)
=
VL(s)
V (s)
1
(s+5)
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 7. Ref.: 6079463 Pontos: 0,00 / 1,00
A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como função de transferência.
Suponha um sistema elétrico que seja definido pela equação diferencial de ordem 1:
onde L é a indutância e R a resistência. Supondo os seguintes valores: e . A função de transferência desse sistema é igual a:
 
 
 
02616 - MODELAGEM NO DOMÍNIO DO TEMPO 
 
 8. Ref.: 6078370 Pontos: 1,00 / 1,00
Representar um sistema no espaço de estado apresenta uma grande importância no desenvolvimento de sistemas físicos sendo
fundamental para a elaboração de estratégias de controle. Uma das metodologias utilizada na conversão das funções de transferência
(FT) em equações de espaço de estado consiste na separação da FT em frações. Considerando a FT abaixo, é possível dizer que a
variável de estado é igual a:
 
 9. Ref.: 6078471 Pontos: 1,00 / 1,00
O desenvolvimento de sistemas de automação e controles de processos físicos depende de sua representação no espaço de estado por
meio do conhecimento de todas as variáveis envolvidas. As informações que definem a situação inicial de um sistema e que são
fundamentais para o conhecimento do estado do sistema em instantes posteriores são denominadas:
 condições iniciais
variável de saída
derivadas de fase
variável de estado
variável de fase
 10. Ref.: 6078368 Pontos: 0,00 / 1,00
Representar um sistema no espaço de estado apresenta uma grande importância no desenvolvimento de sistemas físicos sendo
fundamental para a elaboração de estratégias de controle. Abaixo é possível observar um exemplo de função de transferência de um
sistema físico. É possível dizer que em função das variáveis de estado, o vetor de saída será definido por:
 
 
L = 2 R = 1
Y (s) = U(s)1
2s+1
Y (s) = + U(s)
2y(0)
2s+1
1
2s+1
Y (s) = U(s)
Y (s) =
2y(0)
2s+1
Y (s) = U(s) +
2y(0)
2s+1
1
2s+1
ẋ2
G(s) =
80
s(s+2)(s+10)
4x2 − 10u
4x1 − 10x2
4x1 − 2x2
5u
4x2 − 10x3
(y(t))
G(s) = =80
s3+12s2+20s
C(s)
R(s)
[0 0 1]
[1 0 0]
[1 1 0]
[1 1 1]
[1 0 1]
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