PROVA MÉTODOS QUANTITATIVOS

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EM2120664 - APLICAÇÕES DA PROGRAMAÇÃO LINEAR
	 
	 
	 1.
	Ref.: 5514340
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) A Tabela a seguir apresenta a proporção de cada material na mistura para a obtenção das ligas passíveis de fabricação por uma metalúrgica que deseja maximizar sua receita bruta. O preço está cotado em Reais por tonelada da liga fabricada. Também em toneladas estão expressas as restrições de disponibilidade de matéria-prima.
O modelo matemático para este problema de programação linear deve ter:
		
	
	Três variáveis de decisão.
	 
	Duas variáveis de decisão.
	
	Oito variáveis de decisão.
	
	Seis variáveis de decisão.
	
	Quatro variáveis de decisão.
	
	
	 2.
	Ref.: 5573460
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) A Tabela a seguir apresenta a proporção de cada material na mistura para a obtenção das ligas passíveis de fabricação por uma metalúrgica que deseja maximizar sua receita bruta. O preço está cotado em Reais por tonelada da liga fabricada. Também em toneladas estão expressas as restrições de disponibilidade de matéria-prima.
A variável de decisão para a modelagem deste problema é xi, que indica a quantidade em toneladas produzidas da liga especial de baixa resistência (i = 1) e especial de alta resistência (i = 2). Assim, a restrição associada à disponibilidade do cobre é:
		
	
	0,25x1 + 0,3x2≤11
	
	0,25x1 + 0,5x2≤15
	 
	0,5x1 + 0,2x2≥16
	 
	0,5x1 + 0,2x2≤16
	
	0,25x1 + 0,3x2≥11
	
	
	 3.
	Ref.: 5573462
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) Um fazendeiro está definindo a sua estratégia de plantio para as culturas de trigo, arroz e milho na próxima safra. A produtividade de sua terra para as culturas desejadas é: 0,3 kg/m² para o trigo; 0,4 kg/m² para o arroz; e 0,5 kg/m² para o milho. O lucro de produção é de 11 centavos por kg de trigo, 5 centavos por kg de arroz e 2 centavos por kg de milho.
O fazendeiro dispõe de 400.000m² de área cultivável, sendo que, para atender às demandas de sua própria fazenda, deve ser plantado, no mínimo, 500m² de trigo, 1000m² de arroz e 20.000m² de milho. Ainda, devido à restrição de capacidade de armazenamento dos silos da fazenda, a produção está limitada a 100 toneladas.
Adote a área a ser plantada como a variável de decisão para o modelo matemático deste problema, ou seja, xi= área em m2 a ser plantada da cultura do tipo i = (T-Trigo, A-Arroz, M-Milho). Assim, a restrição associada armazenamento é:
		
	
	0,3xt+0,4xa+0,5xm≤100
	
	0,3xt+0,4xa+0,5xm≥100.000
	
	0,3xt+0,4xa+0,5xm≥100
	 
	xt+xa+xm≤400.000
	 
	0,3xt+0,4xa+0,5xm≤100.000
	
	
	 
		
	EM2120820 - A PESQUISA OPERACIONAL COMO FERRAMENTA DE APOIO À DECISÃO
	 
	 
	 4.
	Ref.: 5558576
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Fonte: adaptado de Gestão Concurso (2018) - Empresa de Assistência Técnica e Extensão Rural do Estado de Minas Gerais (EMATER-MG) - Assistente Técnico I- Engenharia de Produção.
A pesquisa operacional utiliza modelos matemáticos para representar problemas e auxiliar no processo de tomada de decisão. O estudo de um problema por meio da pesquisa operacional pode ser dividido em fases. Sobre tais fases, é correto afirmar que:
		
	
	Os resultados do modelo podem ser implantados diretamente no problema real, sem passarem por qualquer validação.
	
	A primeira etapa consiste na coleta de dados para, depois, entendermos o problema em questão.
	
	Variações no resultado do modelo podem ser realizadas para adequá-lo a modificações de última hora.
	 
	Uma das fases do estudo é a formulação de um modelo matemático baseado no escopo do problema que precisa ser resolvido.
	
	A primeira etapa é a resolução de um modelo matemático para qualificar o problema em questão.
	
	
	 5.
	Ref.: 5558578
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	 Considere as seguintes afirmações sobre Pesquisa Operacional:
I. Entre as técnicas de Pesquisa Operacional, apenas a Programação Matemática estuda, desenvolve e aplica métodos analíticos avançados para auxiliar na tomada de melhores decisões nas mais diversas áreas de atuação humana.
II. A Pesquisa Operacional surgiu na indústria para auxiliar no planejamento e controle da produção, tendo sido empregada, posteriormente, também no meio militar.
III. Empresas dos mais diversos setores empregam técnicas de Pesquisa Operacional com intuito de tornar seu processo de tomada de decisão mais eficiente e assertivo.
 Está correto apenas o que se afirma em:
		
	 
	III
	
	I
	
	I e III
	
	II
	
	II e III
	
	
	 6.
	Ref.: 5558577
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Fonte: Centro de Seleção - Universidade Federal de Goiás (CS-UFG) - Concurso da Universidade Federal de Goiás (UFG) para o cargo de Engenheiro de Produção.
Um modelo estocástico é definido como:
		
	
	Um conjunto de sistemas estáticos e reacionários que dependem de análise de variância estatística.
	 
	Uma família de variáveis aleatórias que representam a evolução do estado de um sistema de valores com o tempo.
	
	Um processo estacionário de variáveis contínuas relacionado a cadeias de valores fixos ao longo do tempo.
	
	Um conjunto de sistemas reacionários cujas variáveis são contínuas e possuem valores fixos ao longo do tempo.
	
	Um processo de formação e controle de estoques físicos em um sistema com capacidade finita.
	
	
	 
		
	EM2120821 - DUALIDADE E ANÁLISE DE SENSIBILIDADE
	 
	 
	 7.
	Ref.: 5573525
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de alguns ingredientes de cada tipo de bolo estão na tabela a seguir:
O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de maximizar o lucro da confeitaria, é dado por:
Com base nesses dados, respondonda às questões.
O lucro diário máximo da confeitaria é de:
		
	 
	120
	
	220
	
	260
	
	140
	 
	160
	
	
	 8.
	Ref.: 5617966
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de alguns ingredientes de cada tipo de bolo estão na tabela a seguir
O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de maximizar o lucro da confeitaria, é dado por:
Com base nesses dados, respondonda às questões.
O lucro máximo obtido com a produção dos três tipos de bolo é de $ 160,00. Caso a disponibilidade de leite aumentasse para 11 litros, o lucro máximo da confeitaria:
		
	
	Passaria a $ 206,00.
	
	Passaria a $ 186,00.
	 
	Não sofreria alteração.
	
	Passaria a $ 166,00.
	 
	Passaria a $ 176,00.
	
	
	 
		
	EM2120822 - MÉTODO SIMPLEX
	 
	 
	 9.
	Ref.: 6035768
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Uma empresa fabricante de bicicletas conta com duas plantas, uma localizada em São Paulo e outra em Recife. A empresa atende ao público por meio de três revendedoras localizadas em Porto Alegre, Brasília e Manaus. Os dados do problema, relacionados a custo de transporte, demanda e oferta, são apresentados na tabela a seguir.
Assim, sobre a solução que minimiza os custos de distribuição da empresa, é correto afirmar que:
		
	
	São transportadas 350 bicicletas de Recife para Manaus.
	
	São transportadas 450 bicicletas de Recife para Manaus.
	
	Não são transportadas bicicletas de Recife para Manaus.
	
	São transportadas 150 bicicletas de Recife para Manaus.
	 
	São transportadas 300 bicicletas de Recife para Manaus.
	
	
	 10.
	Ref.: 6031237
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Um treinador necessita formar um time de nadadores para competir em uma prova olímpica de 400 metros medley. Os nadadores apresentam as seguintes médias de tempo em cada estilo:
O treinador deseja designar os nadadores para os diferentes estilos de modo a obter o menor tempo possível para completar o medley. Considere que a variável de decisão do modelo matemático para este problema é xij, que recebe o valor igual a ''1'' se decidirmos que o estilo ''i'' será alocado ao designado ''j'', sendo ''0'' se decidirmos o contrário, de tal forma:X11= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X12= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X13 =1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X14=1, se o estilo costas é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X21= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X22= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X23= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X24= 1, se o estilo de costas é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X31= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X32= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário
.X33= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X34= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X41= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X42= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X43= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X44= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
Assim, na configuração da equipe que minimiza o tempo total para completar o medley, é correto afirmar que:
		
	 
	O nadador 1 é alocado para o estilo borboleta.
	
	O nadador 1 não é alocado para nenhum estilo.
	
	O nadador 1 é alocado para o nado livre.
	
	O nadador 1 é alocado para o estilo costas.
	 
	O nadador 1 é alocado para o estilo peito.