Metodos quantit AV

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Disciplina: MÉTODOS QUANTITATIVOS  AV
Aluno: TAIANE CASTRO DA SILVA DOS SANTOS 201908572531
Turma: 9004
DGT0035_AV_201908572531 (AG)   26/04/2023 21:36:02 (F) 
Avaliação: 2,00 pts Nota Partic.: 0 Nota SIA: 1,00 pts
O aproveitamento da Avaliação Parcial será considerado apenas para as provas com nota maior ou igual a 4,0.
 
EM2120664 - APLICAÇÕES DA PROGRAMAÇÃO LINEAR  
 
 1. Ref.: 5499606 Pontos: 0,00  / 1,00
Uma empresa de computadores norte-americana possui fábricas em São Francisco e em Chicago. A empresa fornece
para a costa oeste, com uma base em Los Angeles, e para a costa leste, com uma base na Flórida. A fábrica de São
Francisco tem capacidade de produção de 5.000 notebooks, enquanto a de Chicago tem capacidade para 2000
notebooks. Os revendedores em Los Angeles precisam receber 4.800 unidades, enquanto na Florida são 3.000
unidades. O custo de transporte de São Francisco para Los Angeles é de $100,00/unidade e para a Flórida é de
$220,00/unidade. O custo de transporte de Chicago para Los Angeles é de $150,00/unidade, e para a Flórida é de
$129,00/unidade. A empresa deseja minimizar os custos de transporte incorridos. O modelo matemático para este
problema de programação linear deve ter:
 Quatro variáveis de decisão.
Seis variáveis de decisão.
 Três variáveis de decisão.
Duas variáveis de decisão.
Oito variáveis de decisão.
 2. Ref.: 5514340 Pontos: 0,00  / 1,00
(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) A Tabela a seguir apresenta a proporção de cada material na mistura para a
obtenção das ligas passíveis de fabricação por uma metalúrgica que deseja maximizar sua receita bruta. O preço está
cotado em Reais por tonelada da liga fabricada. Também em toneladas estão expressas as restrições de
disponibilidade de matéria-prima.
O modelo matemático para este problema de programação linear deve ter:
 Duas variáveis de decisão.
Quatro variáveis de decisão.
Três variáveis de decisão.
Oito variáveis de decisão.
 Seis variáveis de decisão.
 3. Ref.: 5573462 Pontos: 0,00  / 1,00
(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) Um fazendeiro está de�nindo a sua estratégia de plantio para as culturas
de trigo, arroz e milho na próxima safra. A produtividade de sua terra para as culturas desejadas é: 0,3 kg/m² para o
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trigo; 0,4 kg/m² para o arroz; e 0,5 kg/m² para o milho. O lucro de produção é de 11 centavos por kg de trigo, 5
centavos por kg de arroz e 2 centavos por kg de milho.
O fazendeiro dispõe de 400.000m² de área cultivável, sendo que, para atender às demandas de sua própria fazenda,
deve ser plantado, no mínimo, 500m² de trigo, 1000m² de arroz e 20.000m² de milho. Ainda, devido à restrição de
capacidade de armazenamento dos silos da fazenda, a produção está limitada a 100 toneladas.
Adote a área a ser plantada como a variável de decisão para o modelo matemático deste problema, ou seja, xi= área
em m2 a ser plantada da cultura do tipo i = (T-Trigo, A-Arroz, M-Milho). Assim, a restrição associada armazenamento
é:
 0,3xt+0,4xa+0,5xm≤100.000
0,3xt+0,4xa+0,5xm≥100
0,3xt+0,4xa+0,5xm≤100
0,3xt+0,4xa+0,5xm≥100.000
 xt+xa+xm≤400.000
 
EM2120820 - A PESQUISA OPERACIONAL COMO FERRAMENTA DE APOIO À DECISÃO  
 
 4. Ref.: 7803172 Pontos: 0,00  / 1,00
É possível concluir que um modelo é uma representação abstrata e simpli�cada de um sistema real, com o qual se
pode explicar, reproduzir, simular e testar seu comportamento, em seu todo ou em partes. Nesse sentido, avalie as
assertivas abaixo.
    I - Mapa rodoviário.
    II - Maquete de uma casa.
    III - Modelo algébrico.
    IV - Tabela de dados não estruturados.
Assinale a alternativa que corresponde a um exemplo de modelo físico.
 II, III e IV.
I, II e III.
II e IV, apenas.
III e IV, apenas.
 I e II, apenas.
 5. Ref.: 7820163 Pontos: 0,00  / 1,00
Uma fazenda produz dois tipos de alimentos, A e B, que são vendidos a R$ 2,00 e R$ 3,00 por unidade,
respectivamente. Para produzir 1 unidade de A, são necessárias 2 horas de trabalho e 1 unidade de matéria-prima,
enquanto para produzir 1 unidade de B, são necessárias 1 hora de trabalho e 2 unidades de matéria-prima. A fazenda
tem disponíveis 200 horas de trabalho e 150 unidades de matéria-prima. Qual a valor da receita máxima possível,
considerando a quantidade de cada produto que a fazenda deve produzir?
 R$ 300,00.
R$ 459,00.
R$ 359,00.
R$ 400,00.
 R$ 259,00.
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EM2120821 - DUALIDADE E ANÁLISE DE SENSIBILIDADE  
 
 6. Ref.: 7660582 Pontos: 1,00  / 1,00
É sempre possível encontrar o dual de um problema de programação linear, para isso precisamos seguir um conjunto
de regras. No que diz respeito a essas regras, analise as a�rmações abaixo:
I. Um problema de maximização se torna um problema de minimização.
II. Se a variável xp do primal é não-positiva, então a restrição p do dual é do tipo maior ou igual.
III. O simplex é um algoritmo não iterativo, que se utiliza dos conceitos da álgebra linear para resolução das
equações.
Assinale a alternativa que apresenta as a�rmações verdadeiras.
II e III.
I.
 I e II.
III.
I, II e III.
 7. Ref.: 5617966 Pontos: 0,00  / 1,00
Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de alguns
ingredientes de cada tipo de bolo estão na tabela a seguir
O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de maximizar o lucro da
confeitaria, é dado por:
Com base nesses dados, respondonda às questões.
O lucro máximo obtido com a produção dos três tipos de bolo é de $ 160,00. Caso a disponibilidade de leite
aumentasse para 11 litros, o lucro máximo da confeitaria:
Passaria a $ 206,00.
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 Passaria a $ 176,00.
 Não sofreria alteração.
Passaria a $ 186,00.
Passaria a $ 166,00.
 
EM2120822 - MÉTODO SIMPLEX  
 
 8. Ref.: 6035768 Pontos: 1,00  / 1,00
Uma empresa fabricante de bicicletas conta com duas plantas, uma localizada em São Paulo e outra em Recife. A
empresa atende ao público por meio de três revendedoras localizadas em Porto Alegre, Brasília e Manaus. Os dados
do problema, relacionados a custo de transporte, demanda e oferta, são apresentados na tabela a seguir.
Assim, sobre a solução que minimiza os custos de distribuição da empresa, é correto a�rmar que:
São transportadas 150 bicicletas de Recife para Manaus.
 São transportadas 300 bicicletas de Recife para Manaus.
São transportadas 350 bicicletas de Recife para Manaus.
 São transportadas 450 bicicletas de Recife para Manaus.
Não são transportadas bicicletas de Recife para Manaus.
 9. Ref.: 6031237 Pontos: 0,00  / 1,00
Um treinador necessita formar um time de nadadores para competir em uma prova olímpica de 400 metros medley.
Os nadadores apresentam as seguintes médias de tempo em cada estilo:
O treinador deseja designar os nadadores para os diferentes estilos de modo a obter o menor tempo possível para
completar o medley. Considere que a variável de decisão do modelo matemático para este problema é xij, que recebe
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o valor igual a ''1'' se decidirmos que o estilo ''i'' será alocado ao designado ''j'', sendo ''0'' se decidirmos o contrário,
de tal forma:
X11= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X12= 1, se o estilo peitoé alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X13 =1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X14=1, se o estilo costas é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X21= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X22= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X23= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X24= 1, se o estilo de costas é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X31= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X32= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário
.X33= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X34= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X41= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X42= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X43= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X44= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
Assim, na con�guração da equipe que minimiza o tempo total para completar o medley, é correto a�rmar que:
O nadador 1 é alocado para o estilo costas.
 O nadador 1 é alocado para o estilo borboleta.
O nadador 1 é alocado para o nado livre.
 O nadador 1 é alocado para o estilo peito.
O nadador 1 não é alocado para nenhum estilo.
 10. Ref.: 5499731 Pontos: 0,00  / 1,00
Fonte: Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior
Considere o problema de programação linear a seguir:
Maximize  Z = x1 + 2x2
Sujeito a:
3x1 + 4x2 ≤ 40
2x1 + x2 ≤ 18
5x1 + 7x2 ≤ 72
x1 ≥ 0, x2 ≥ 0
O valor ótimo da função objetivo é
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https://simulado.estacio.br/alunos/ 6/6
18
10
40
 20
 8