A2 MATEMÁTICA APLICADA

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26/09/2022 10:03 Ilumno
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Local: Sala 1 - Sala de Aula / Andar / Polo Duque de Caxias / POLO DUQUE DE CAXIAS - RJ 
Acadêmico: EAD-IL10002-20221A
Aluno: ALINE CRISTINA REGIS ESTRELA 
Avaliação: A2-
Matrícula: 20221301499 
Data: 7 de Abril de 2022 - 08:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 10,00/10,00
1  Código: 31305 - Enunciado: Um gerente modela o lucro L ( em reais ) de uma empresa em
função do número x de unidades vendidas a partir da equação . Com o objetivo de estimar o
lucro na venda da décima primeira unidade, utilizou como referência o lucro marginal. Nesse
contexto, podemos afirmar que uma estimativa para o lucro referente a décima primeira unidade
será igual a: 
 a) R$ 40.000,00
 b) R$ 6.000,00
 c) R$ 2.000,00 
 d) R$ 400,00
 e) R$ 1.800,00
Alternativa marcada:
c) R$ 2.000,00 
Justificativa: Resposta correta: 2000 reais por unidade.Distratores:R$ 1.800,00. Errada, porque
aplicou 11 na função derivada (marginal, fez L'(11), quando deveria ter feito L'(10).R$ 6.000,00.
Errada, porque somou os valores finais, fez 2000 + 4000.R$ 40.000,00. Errada, porque não
calculou a derivada, aplicou o 10 na função de lucro e não na lucro marginal.R$ 4.000,00. Errada,
porque não calculou a derivada, aplicou o 10 na função de lucro e não na lucro marginal, e ainda
não multiplicou por 100, que é o coeficiente de cada um dos termos da função.
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2  Código: 31312 - Enunciado: Uma pequena indústria que fabrica exclusivamente lápis vende
cada unidade por R$ 0,50, sendo o custo por unidade calculado basicamente pela matéria-prima
(R$ 0,15) e a mão de obra direta (R$ 0,10) por unidade. Sabendo-se que o custo fixo mensal é de
R$ 1.500,00, indique a alternativa que contém, respectivamente: A margem de contribuição por
unidade. O ponto de nivelamento. O lucro se a empresa produzir e vender 10.000 unidades por
mês.
 a) $ 0,25 - 6.000 - $ 1.000,00
 b) $ 0,15 - 1.000 - $ 600,00
 c) $ 0,25 - 1.000 - $ 2.000,00
 d) $ 0,00 - 6.000 - $ 10.000,00
 e) $ 0,50 - 3.000 - $ 1.000,00
Alternativa marcada:
a) $ 0,25 - 6.000 - $ 1.000,00
Justificativa: Resposta correta:R$ 0,25 - 6.000 - $ 1.000,00Margem de Contribuição: Preço de
venda - Custos unitário = 0,50 - 0,10 - 0,15 = R$ 0,25Ponto de nivelamento: q = Cf / (Margem
contribuição) = 1.500 / 0,25 = 6.000 unidades 
Lucro para 10.000 unidades: L (10.000) = Receita - Custos = Pv . q - Cf - Cu . q = 0,50*10.000 - 1.500 -
0,25 * 10.000 = R$ 1.000,00. Distratores:b) R$ 0,15 - 1.000 - R$ 600,00. Errada. A margem de
contribuição é a diferença entre o Preço de Venda e o Custo Unitário, assim temos 0,50 - 0,10 -
0,15 = $0,25 e não $ 0,15. Mesmo que a Margem de Contribuição fosse 0,15 o Ponto de
nivelamento seria 1.500 / 0,15 = 10.000 e não 1.000 como informado. c) R$ 0,25 - 1.000 - R$
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2.000,00. Errada. A margem de contribuição está correta 0,25, mas o Ponto de nivelamento seria
1.500 / 0,25 = 6.000 e não 1.000 como informado. d) R$ 0,00 - 6.000 - R$ 10.000,00. Errada.
A margem de contribuição é a diferença entre o Preço de Venda e o Custo Unitário, assim
temos 0,50 - 0,10 - 0,15 = R$ 0,25 e não R$ 0,00e) R$ 0,50 - 3.000 - R$ 1.000,00. Errada. A margem
de contribuição é a diferença entre o Preço de Venda e o Custo Unitário, assim temos 0,50 - 0,10 -
0,15 = R$ 0,25 e não R$ 0,50. Caso a Margem de Contribuição fosse R$ 0,50 o Ponto de
nivelamento seria de fato 1.500 / 0,50 = 3.000. 
3  Código: 31321 - Enunciado: Uma forma de classificar uma função é analisar o comportamento
de seu valor em função da variação crescente da variável independente (eixo horizontal). Assim,
uma função pode ser crescente, decrescente ou constante. Considere a função descrita no
gráfico, a seguir: A partir da análise gráfica, indique a afirmação correta: 
 a) A função é crescente no intervalo: 0 < x < 4.
 b) A função é decrescente no intervalo: -4 < x < -2.
 c) A função é decrescente no intervalo: 0 < x < 1.
 d) A função é crescente no intervalo: 4 < x < 6.
 e) A função é crescente no intervalo: -2 < x < 0.
Alternativa marcada:
c) A função é decrescente no intervalo: 0 < x < 1.
Justificativa: Resposta correta:A função é decrescente no intervalo: 0 < x < 1.Uma função que
diminui o seu valor com o aumento da variável do eixo horizontal (x) apresenta um
comportamento decrescente, e se com o aumento de x o valor da função aumentar ela será dita
crescente neste intervalo. Caso o valor de x aumente e o valor da função não se alterar a função é
dita constante. Neste caso no intervalo de 0 < x < 1 o valor da função diminui quando o valor de x
varia de 0 para 1, o que caracteriza uma função descrescente. Distratores:A função é crescente no
intervalo: 0 < x < 4. Errada. Na verdade, no intervalo de 0 a 1 ela é decrescente, mas no intervalor
de 1 a 4 ela é crescente.A função é crescente no intervalo: -2 < x < 0. Errada, pois o valor de x
quando varia de -2 a 0 a função diminui de valor o que representa uma função descrescente. A
função é decrescente no intervalo: -4 < x < -2. Errada, pois o valor de x quando varia de -4 a -2 a
função aumenta de valor o que representa uma função crescente. A função é crescente no
intervalo: 4 < x < 6. Errada, pois o valor de x quando varia de 4 a 6 a função diminui de valor o que
representa uma função decrescente. 
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4  Código: 36501 - Enunciado: O discriminante, simbolizado pela letra grega (lê-se “delta”)
corresponde ao radicando da fórmula que calcula as raízes da equação quadrática, conhecida
como fórmula de Bhaskara, e tem o valor do coeficiente “b” elevado à segunda potência, menos
o produto de quatro pelos coeficientes “a” e “c” de uma equação do 2º grau do tipo: Considere a
equação do 2º grau: em que suas raízes são xʼ = 1 e xʼʼ = 7 e ainda que a soma de “a” + “b” é
-14. O discriminante (delta) dessa equação é igual a:
 a) 144.
 b) 225.
 c) 169.
 d) 81.
 e) 100.
Alternativa marcada:
a) 144.
Justificativa: Resposta correta: 144. Distratores:a) 81. Errada. Para que o discriminante (delta)
fosse igual a 81, a raiz de delta deveria ser 9, o que não é compatível com as demais raizes da
equação..b) 100. Errada. Para que o discriminante (delta) fosse igual a 100, a raiz de delta deveria
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ser 10, o que não é compatível com as demais raizes da equação.d) 169. Errada. Para que o
discriminante (delta) fosse igual a 169, a raiz de delta deveria ser 13, o que não é compatível com
as demais raizes da equação.e) 225. Errada. Para que o discriminante (delta) fosse igual a 225, a
raiz de delta deveria ser 25, o que não é compatível com as demais raizes da equação.
5  Código: 34499 - Enunciado: Consideremos uma função de produção P que dependa da
quantidade x de um fator variável. Chama-se produtividade marginal do fator a derivada de P em
relação à x. Consideremos a função de produção em que P é a quantidade (em toneladas),
produzida mensalmente de um produto, e x, o trabalho mensal envolvido (medido em
homens/hora). Utilizando a produtividade marginal, podemos afirmar que, se aumentarmos a
quantidade de homens/hora trabalhando de 10.000 para 10.001, teremos: 
 a) Um decréscimo na produção de 2,5 toneladas.
 b) Um decréscimo na produção de 0,0025 toneladas.
 c) Um decréscimo na produção de 0,25 toneladas.
 d) Um aumento na produção de 0,25 toneladas.
 e) Um aumento na produção de 2500 toneladas. 
Alternativa marcada:
d) Um aumento na produção de 0,25 toneladas.
Justificativa: Resposta correta: Um aumento na produção de 0,25 toneladas.
Porque: Distratores:Um decréscimo na produção de 0,25 toneladas. Errada, porque ocorreum
acréscimo de 0,25 toneladas, mesmo que o expoente de x seja negativo.Um decréscimo na
produção de 0,0025 toneladas. Errada, porque não é decréscimo, apesar do expoente negativo
de x, e não ocorreu a multiplicação pelo coeficiente 25.Um aumento na produção de 2500
toneladas. Errada, porque para encontrar esse valor considerou o expoente de x como +0,5,
quando ele é -0,5.Um decréscimo na produção de 2,5 toneladas. Errada, é um acréscimo e o
valor de 2,5 resulta de expoente de x positvo (quando deveria ser negativo) e de conversão para
tonelada(dividindo por 1000) quando o valor de P já estaria em toneladas.
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6  Código: 31295 - Enunciado: O custo de produção de x unidades de um produto é dado em reais
pela função O custo médio de produção de x unidades de um produto é denotado por CM(x) e
calculado por meio da fórmula: Na produção referente a 30 unidades, podemos afirmar
que cada uma delas custou, em média:
 a) R$ 213,63.
 b) R$ 23,33.
 c) R$ 700,00.
 d) R$ 623,33. 
 e) - R$ 2.765,77.
Alternativa marcada:
b) R$ 23,33.
Justificativa: Resposta correta: R$ 23,33.R$ 23,33, Correta, porque aplicando Distratores:- R$
2.765,77. Errada, porque é resultado de realizar as multiplicações antes das potenciações.R$
623,33. Errada, porque não considerou o sinal negativo do segundo termo do cálculo.R$ 700,00.
Errada, porque não dividiu por x = 30.R$ 213,63. Errada, porque tratou as potenciações como se
fossem multiplicações da base pelo expoente.
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Código: 31286 - Enunciado: O gerente de uma confecção está analisando os resultados de seu
negócio e descobre que, ao vender cada unidade das suas peças de roupa por um preço
“p”, obteve um volume de vendas de (p+15) peças, o que lhe gerou um lucro de R$ 320,00. 
Ele sabe que o custo unitário de produção é de $ 17,00. Então, pode-se afirmar que o custo total
(em R$), com a quantidade de produtos vendidos, foi de:
 a) 560.
 b) 710.
 c) 480.
 d) 310.
 e) 680.
Alternativa marcada:
e) 680.
Justificativa: Resposta correta: 680.A equação do lucro é a diferença entre a receita (preço x
quantidade) e o custo (custo unitário x quantidade). Sendo assim, temos: 320 = p*(p+15) – 17*
(p+15) = p^2 + 15p – 17p – 255 >>> p^2 -2p – 575 = 0Calculando as raízes temos: 
Xʼ = -b+ / 2a = - (-2) + / 2*1 = 2 + 48 / 2 = 50 / 2 = 25 
Xʼ = -b-/ 2a = - (-2) - / 2*1 = 2 - 48 / 2 = -46 / 2 = -23 (que iremos desconsiderar por ser preço
negativo)Substituindo na função custo temos = 17*( 25+15) = 680 Distratores:a) 310. Errada.
Com um custo de R$310 temos um preço de 310 = 17*(p+15) => p = 3,24 diferente, portanto de
R$25,00 que é o preço necessário para um lucro de R$320b) 480. Errada. Com um custo de
R$480 temos um preço de 480 = 17*(p+15) => p =13,24 diferente, portanto de R$25,00 que é o
preço necessário para um lucro de R$320c) 560. Errada. Com um custo de R$560 temos um
preço de 560 = 17*(p+15) => p = 17,94 diferente, portanto de R$25,00 que é o preço necessário
para um lucro de R$320e) 710. Errada. Com um custo de R$710 temos um preço de 710 = 17*
(p+15) => p = 26,76 diferente, portanto de R$25,00 que é o preço necessário para um lucro de
R$320 
8  Código: 31311 - Enunciado: Uma empresa que produz sacos de lixo vende, em média, 2.000
unidades por mês, pelo preço de R$ 0,10. Uma pesquisa de mercado realizada junto aos seus
clientes revela que, reduzindo o preço em 10%, o número de unidades vendidas será 40% maior.
 Admitindo que a demanda tenha um comportamento linear, a equação que representa o
comportamento da demanda versus preço é:
 a) D(p) = 10.000 - 70.000p.
 b) D(p) = 80.000 - 10.000p.
 c) D(p) = 10.000 - 80.000p.
 d) D(p) = 10.000 - 80.000p - p .
 e) D(p) = 20.000 - 70.000p - p
Alternativa marcada:
c) D(p) = 10.000 - 80.000p.
2
2.
Justificativa: Resposta correta:D(p) = 10.000 - 80.000p.Montando o quadro:Preço 
 Demanda 
0,10 2.000 
0,10 - 0,10 * 0,10 (10%) = 0,09 2.000 + 2.000 *0,40 (40%) = 2.800 
Coeficiente angular: a = (2.000 - 2.800) / (0,10 - 0,09) = -800/0,01 = -80.000Coeficiente linear: a
partir do ponto (0,10, 2.000), temos: 2.000 = -80.000 * 0,10 + b >>> b = 2.000 + 8.000 = 10.000 
Logo a equação linear (1º grau) é: D (p) = 10.000 - 80.000p Distratores:a) D(p) = 10.000 - 70.000p.
Errada. Este modelo é linear, mas o coeficiente angular de -70.000 é diferente do que é definido
pelos parâmetros do problema por a = (2.000 - 2.800) / (0,10 - 0,09) = -800/0,01 = -80.000b) D(p) =
20.000 - 70.000p - p Errada. O enunciado fala em um comportamento linear; assim, este modelo
dão atendo por apresentar o termo quadrático p c) D(p) = 80.000 - 10.000p. Errada. Este modelo
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ilumno.sgp.starlinetecnologia.com.br/ilumno/schedule/resultcandidatedetailprint/6961131/0401d4dc-957f-11ec-a853-0242ac110049/ 5/5
é linear, mas o coeficiente angular de -10.000 é diferente do que é definido pelos parâmetros do
problema definido por a = (2.000 - 2.800) / (0,10 - 0,09) = -800/0,01 = -80.000 e o coeficiente linear
80.000 é diferente do definido pelos parâmetros do problema a partir do ponto (0,10, 2.000),
temos: 2.000 = -80.000 * 0,10 + b >>> b = 2.000 + 8.000 = 10.000 e) D(p) = 10.000 - 80.000p - p . 
Errada. O enunciado fala em um comportamento linear; assim, este modelo dão atendo por
apresentar o termo quadrático p
2
2.