Apresentação 2 - Model - Sistema e Teoria Filas (1)

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Modelamento e Simulação de Sistemas de Produção
Apresentação 2
Prof. Fábio J. Ricardo
Modelamento e Simulação de Sistemas de Produção
Modelagem
Modelagem
TEORIA DAS FILAS APLICADO SISTEMA SIMPLES M/M/1 
(Sistema filas Markovianas)
Notação Kendall-Lee – 1/2/3/4/5/6
λ  taxa de chegada de clientes ao sistema
μ  taxa de atendimento dos clientes
IC  tempo médio entre duas chegadas
	
	IC = 1 / λ
Modelagem
TEORIA DAS FILAS APLICADO SISTEMA SIMPLES M/M/1 
(Sistema filas Markovianas)
TF  tempo médio de permanência na fila
TF = TS – TA
NF  número médio de clientes na fila
NF = λ . TF
TA  tempo médio de atendimento (entre dois atendimentos)
TA = 1 / μ
Modelagem
TEORIA DAS FILAS APLICADO SISTEMA SIMPLES M/M/1 
(Sistema filas Markovianas)
NA  número médio de clientes que estão sendo atendidos (ou intensidade de tráfego ρ)
	NA = λ / μ	ou 	NA = λ . TA 	ou 	NA = TA / IC
			ou	 NA = (μ / IC)-1
TS  tempo médio de permanência no sistema
TS = TF + TA	
NS  número médio de clientes no sistema
NS = NF + NA = NF + (λ/ μ) = NF + (TA/IC) = λ . TS
Modelagem
Probabilidade de existirem cientes em um sistema MM1 é dado como:
Pn = (1- ) 
Pn  probabilidade de “n” clientes
N  número de clientes
Exercícios
1 – Verifique os indicadores de modelagem de um sistema de quiosque bancário, com caixas automáticos, sabendo que:
Na média, chegam λ = 20 clientes por hora para uso dos ATM’s;
A taxa de atendimento (μ) é de 25 clientes por hora
Qual a probabilidade de existirem de 1 a 5 clientes neste sistema?
Exercícios
2 – (Alunos) )Verifique os indicadores de modelagem de um sistema de atendimento de fast food sabendo que: 
Na média, chegam λ = 30 clientes por hora para uso dos ATM’s;
A taxa de atendimento (μ) é de 42 clientes por hora
Qual a probabilidade de existirem de 1 a 5 clientes neste sistema?
Exercícios
3 – Em uma lanchonete, verificou-se os seguintes tempos de atendimento:
Chegada de alunos ao balcão: λ = 4 alunos / min;
Capacidade de cada atendente de alcançar os lanches aos alunos (taxa de atendimento) μ = 9 lanches / min
Qual a probabilidade de existirem de 1 a 5 clientes neste sistema?
Exercícios
4 – (Alunos) Em um atendimento de almoço em um evento, verificou-se os seguintes tempos de atendimento do buffet:
Chegada de clientes ao balcão: λ = 10 clientes / min;
Capacidade de cada atendente de alcançar pratos aos clientes (taxa de atendimento) μ = 12 pratos / min
Qual a probabilidade de existirem de 1 a 5 clientes neste sistema?
Exercícios
5 – Em um laboratório de exames, as taxas de atendimento são as seguintes:
Chegada de clientes: λ = 20 clientes / hora;
Capacidade de atendimento / atendente (10 ao total) μ = 25 clientes / hora
Qual a probabilidade de existirem de 1 a 5 clientes neste sistema?
Exercícios
6 – APLIQUE A FUNÇÃO DA PROBABILIDADE PARA A PLANILHA DE CÁLCULO DO PORTO DE SANTOS
Esta planilha será validada como 50% da nota da A2-1 a ser entregue conforme calendário postado (início abril)
Entrega pelo portal, equipes, inserir nome dos integrantes.
Os dados poderão, eventualmente, serem validados individualmente com os integrantes / equipe em sala de aula durante o semestre. 
A lista de 5 exercícios sobre teoria das filas terá os demais 50% desta A2-1.