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Disc.: MODELAGEM MATEMÁTICA   
Aluno(a): LUAN QUELVIN ARAUJO SILVA 202103853561
Acertos: 8,0 de 10,0 29/05/2023
Acerto: 1,0  / 1,0
Em Python 3, qual é o processo executado dentro da função e não na chamada?
Contador
 Parâmetro
Import
From
Pacote
Respondido em 29/05/2023 20:43:34
Explicação:
Gabarito: Parâmetro
Justi�cativa: Quando criamos uma função em Python com o comando def, são de�nidos o nome da função e os seus
respectivos parâmetros.
Acerto: 1,0  / 1,0
A velocidade v de um foguete Saturno V, em voo vertical perto da superfície da Terra, pode ser medida por:
onde
v = uln( )−M
M−mt
u = 2510m/s = velocidade de exaustão em relação ao foguete
M = 2, 8 × 106kg = massa do foguete na decolagem
m = 13, 3 × 103kg/s = taxa de consumo de combustível
g = 9, 81m/s2 = aceleração gravitacional
t = tempo medido a partir da decolagem
 Questão1
a
 Questão2
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
Determine o tempo em que o foguete atinge a velocidade do som . Utilize, para aproximação inicial, o
intervalo .
74.345781
80.000000
 73.281758
70.000000
73.8999999
Respondido em 29/05/2023 20:44:57
Explicação:
Gabarito: 73.281758
Justi�cativa: Substituindo os dados da questão e fazendo a , temos a seguinte função, na qual desejamos
encontrar a raiz:
Aplicando o método da bisseção:
import math
from numpy import sign
def biss(f,x1,x2,switch=1,tol=1.0e-9):
f1 = f(x1)
if f1 == 0.0: return x1
f2 = f(x2)
if f2 == 0.0: return x2
if sign(f1) == sign(f2):
print('Raiz não existe nesse intervalo')
n = int(math.ceil(math.log(abs(x2 - x1)/tol)/math.log(2.0)))
for i in range(n):
x3 = 0.5*(x1 + x2); f3 = f(x3)
if (switch == 1) and (abs(f3) > abs(f1)) \
and (abs(f3) > abs(f2)):
return None
if f3 == 0.0: return x3
if sign(f2)!= sign(f3): x1 = x3; f1 = f3
else: x2 = x3; f2 = f3
return (x1 + x2)/2.0
def f(x): return 2510*math.log(2.8e6/(2.8e6 - 13.3e3*x)) - 9.81*x -355
x = biss(f, 70, 80)
print('x =', '{:6.6f}'.format(x))
x = 73.281758
Acerto: 0,0  / 1,0
Dado o sistema:
= 
Calcule a soma x1+x2+x3+x4 usando o método Gauss-Jordan
 10
 9
(355m/s)
[70, 80]
t = x
f(x) = 2510ln( ) − 9.81x − 3552.8×10
6
2.8×106−13.3×103x
∣
∣
∣
∣
∣
∣
2 2 4 −2
1 3 2 1
3 1 3 1
1 3 4 2
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
x1
x2
x3
x4
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
10
17
18
27
∣
∣
∣
∣
∣
∣
 Questão3
a
13
12
11
Respondido em 29/05/2023 20:46:50
Explicação:
No Python usando método Gauss Jordan:
Acerto: 1,0  / 1,0
Durante um experimento físico em um laboratório foram obtidos os seguintes dados:
Determine a função f(x)=m0(1+ e 
m1x)que melhor se ajuste aos dados e calcule f(3.1)
4.04
5.04
1.04
 2.04
3.04
Respondido em 29/05/2023 20:47:09
Explicação:
Executando o seguinte script:
 Questão4
a
Acerto: 1,0  / 1,0
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor da integral de cos(-x) no intervalo de 0 a 1. Divida o
intervalo de integração em 10 partes. Utilize o método dos Retângulos:
0,542
0,742
 0,842
0,942
0,642
Respondido em 29/05/2023 20:47:42
Explicação:
A resolução do problema de integração numérica em um intervalo de�nido requer que o enunciado forneça alguns
elementos importantes, como:
- A função a ser integrada;
- O valor inicial do intervalo de integração;
- O valor �nal do intervalo de integração; e
- A quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada intervalo).
 Questão5
a
Neste exemplo, temos que:
- A função a ser integrada é f(x) = cos(-x);
- O valor inicial do intervalo de integração é 0;
- O valor �nal do intervalo de integração é 1; e
- O intervalo de integração é dividido em 10 partes, de modo que o tamanho de cada intervalo é 0,1.
Assim, aplicando os conceitos do método dos Retângulos, temos o seguinte código em Python:
 
import numpy as np
import math
f = lambda x: np.cos(-x)
a = 0; b = 1; N = 10
x = np.linspace(a,b,N+1)
y = f(x)
dx = (b-a)/N
x_medio = np.linspace(dx/2,b - dx/2,N)
soma_retangulo = np.sum(f(x_medio) * dx)
print("Integral:",soma_retangulo)
 
O resultado obtido corresponde à alternativa indicada como correta na questão.
 
Acerto: 1,0  / 1,0
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor da integral de sen2(x) no intervalo de 0 a 1. Utilize o método
de Romberg, com aproximação até n = 2:
0,29268
 0,27268
0,23268
0,25268
0,21268
Respondido em 29/05/2023 20:48:04
Explicação:
A resolução do problema de integração numérica em um intervalo de�nido requer que o enunciado forneça alguns
elementos importantes, como:
- A função a ser integrada;
- A técnica de integração a ser utilizada;
- O valor inicial do intervalo de integração;
- O valor �nal do intervalo de integração; e
- A quantidade de partições (n)
 Questão6
a
Neste exemplo, temos que:
- A função a ser integrada é f(x) = sen2(x);
- A técnica de integração a ser utilizada é a Extrapolação de Romberg;
- O valor inicial do intervalo de integração é 0;
- O valor �nal do intervalo de integração é 1; e
- A quantidade de partições é dada por 2n, sendo n = 2.
Assim, aplicando os conceitos para o método de Romberg, temos o código em Python indicado a seguir:
 
import scipy as sp
from scipy import integrate
func = lambda x: sp.sin(x)**2
result = integrate.romberg(func, 0, 1, show=True)
Acerto: 1,0  / 1,0
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(1) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y' = y2,
sendo y(0) = 0,2. Considere h = 0,10. Utilize o método de Runge-Kutta:
0,27
0,33
 0,25
0,29
0,31
Respondido em 29/05/2023 20:48:55
Explicação:
Aa resolução do problema de valor inicial em equações diferenciais ordinárias de primeira ordem requer que o
enunciado forneça alguns elementos importantes, como:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita;
- O ponto inicial;
- O ponto �nal;
- A quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada intervalo); e
- O valor da função no ponto inicial.
Neste exemplo, temos que:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita é y' = y2;
- O ponto inicial é 0;
- O ponto �nal é 1;
- O tamanho de cada intervalo é 0,1; e
- O valor da função no ponto inicial é 0,2.
Isso posto, utilize o método indicado a seguir:
 Questão7
a
Executando o código indicado, você obterá a resposta 0.249
Acerto: 0,0  / 1,0
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y' =
2.cos(y), sendo y(0) = 3. Considere h = 0,1. Utilize o método de Euler:
2,488
 2,288
2,588
 2,688
2,388
Respondido em 29/05/2023 20:50:12
Explicação:
Como vimos neste tema, a resolução do problema de valor inicial em equações diferenciais ordinárias de primeira
ordem requer que o enunciado forneça alguns elementos importantes, como:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita; O ponto inicial; O ponto �nal; A quantidade
de intervalos (ou o tamanho de cada intervalo); e O valor da função no ponto inicial.
Neste exemplo, temos que:
 Questão8
a
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita é y' = 2.cos(y); O ponto inicial é 0; O ponto �nal
é 0,4; O tamanho de cada intervalo é 0,1; e O valor da função no ponto inicial é 3.
Isso posto, utilize o método indicado a seguir:
Acerto: 1,0  / 1,0
Existe uma série de técnicas matemáticas que foram desenvolvidas ao longo dos anos com a ideia precípua de
resolver problemas de programação linear. Dentre tais técnicas, algumas merecem especial destaque por sua
e�ciência e elegância. Analise as alternativas abaixo e assinale o método comumente utilizado para resolver
problemas de programação linear.
 Decomposição LU.
Gradiente conjugado.
 Simplex.
Dijkstra .
Gradiente decrescente.
Respondido em 29/05/2023 20:52:18
Explicação:
O método simplex é especí�co para a solução de problemas de otimização linear (equações ou inequações lineares).
Trata-se de um algoritmo e�ciente, responsável por proporcionargrandes contribuições à programação matemática.
As demais alternativas não representam métodos de resolução de problemas de programação linear.
Acerto: 1,0  / 1,0
Adaptado de Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior
Determinada fábrica de móveis produz mesas, escrivaninhas e cadeiras de madeira. Esses três produtos passam
pelo setor de carpintaria. Se o setor de carpintaria se dedicasse apenas à fabricação de mesas, 1.000 unidades
seriam produzidas por dia; caso o setor se dedicasse apenas à fabricação de escrivaninhas, 500 unidades seriam
produzidas por dia; se o setor de carpintaria se dedicasse à fabricação de apenas cadeiras, seriam produzidas
1.500 cadeiras por dia. Cada cadeira contribui em R$100,00 para o lucro da empresa, cada escrivaninha
contribui em R$400,00 e cada mesa contribui em R$500,00. Considere as seguintes variáveis inteiras como
variáveis de decisão:
 Questão9
a
 Questão10
a
X1 = quantidade de mesas produzidas
X2 = quantidade de cadeiras produzidas
X3 = quantidade de escrivaninhas produzidas
O número de escrivaninhas produzido é:
100
300
400
200
 0
Respondido em 29/05/2023 20:58:03
Explicação: