MQ 03

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5. 
 
 
Existem classes de modelos de programação linear que são adaptáveis a uma série de 
situações práticas, sendo considerados como ''problemas típicos''. O problema em que o 
tomador de decisão deseja determinar níveis de utilização de matérias-primas na 
composição de uma ração alimentar, respeitando certas características nutricionais e 
estando limitado à disponibilidade de matérias-primas e insumos, bem como ao 
atendimento da demanda, é um exemplo do seguinte problema típico de programação 
linear: 
 
Problema da mistura. 
 
 
 
 
6. 
 
 
Uma mãe deseja que seus filhos tenham uma alimentação equilibrada e, por isso, consultou 
uma nutricionista, que lhe recomendou que eles consumam por dia, no mínimo, 10 mg de 
vitamina A, 70 mg de vitamina C e 250 de vitamina D. 
Mas essa mãe também está preocupada com os custos. Ela deseja oferecer aos filhos a 
dieta equilibrada, porém ao menor custo possível. Para ajudar nos cálculos, ela fez uma 
pesquisa sobre informações nutricionais para diferentes tipos de alimento, conforme 
apresentado a seguir. 
Tabela de informações nutricionais em mg 
Vitamina Leite (L) Carne (kg) Peixe (kg) Salada (100 g) 
A 2 2 10 20 
C 50 20 10 30 
D 80 70 10 80 
A mãe também foi ao supermercado e verificou que um litro de leite custa $ 2,00, um quilo 
de carne custa $ 20,00, um quilo de peixe custa $ 25,00, e que para preparar 100 g de 
salada ela gastaria $ 3,00. O modelo matemático para o planejamento da alimentação das 
crianças, buscando minimizar o custo, é dado por: 
Min Z = 2x1 + 20x2 + 25x3 + 3x4 
s. a.: 2x1 + 2x2 + 10x3 + 20x4 ≥ 10 
50x1 + 20x2 + 10x3 + 30x4 ≥ 70 
80x1 + 70x2 + 10x3 + 80x4 ≥ 250 
 x1, x2, x3, x4 ≥ 0 
Sendo: x1 = litros de leite a serem consumidos por dia pelas crianças 
x2 = quilos de carne a serem consumidos por dia pelas crianças 
x3 = quilos de peixe a serem consumidos por dia pelas crianças 
x4 = 100 g de salada a serem consumidos por dia pelas crianças 
 O custo mínimo que a mãe vai ter é de $ 6,46. Caso recomendação de ingestão mínima de 
vitamina D passasse para 350 mg por dia, o custo mínimo: 
 
Aumentaria em $ 2,36. 
 
https://simulado.unifanor.com.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=171959060&cod_hist_prova=310707543&num_seq_turma=7505360&cod_disc=DGT0035
https://simulado.unifanor.com.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=171959060&cod_hist_prova=310707543&num_seq_turma=7505360&cod_disc=DGT0035