MAPA ESTATISTICA 2023

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M.A.P.A. 
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE
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INSTRUÇOES DE PREENCHIMENTO
Este é um trabalho INDIVIDUAL.
As respostas devem ser entregues utilizando o Modelo de Resposta MAPA ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE disponibilizado. Sobre o seu preenchimento, é necessário o cumprimento das seguintes diretrizes:
· Não serão aceitas respostas que constam apenas o resultado numérico, sem que seja demonstrado o raciocínio que o levou a encontrar aquela resposta;
· Toda e qualquer fonte e referência que você utilizar para responder os questionários deve ser citada ao final da questão;
· Após inteiramente respondido, o Modelo de Resposta MAPA ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE deve ser enviado para correção pelo seu Studeo em formato de arquivo DOC / DOCX ou PDF, e apenas estes formatos serão aceitos;
· O Modelo de Resposta MAPA ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE pode ter quantas páginas você precisar para respondê-lo, desde que siga a sua estrutura;
· O Modelo de Resposta MAPA ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE deve ser enviado única e exclusivamente pelo seu Studeo, no campo "M.A.P.A." desta disciplina. Toda e qualquer outra forma de entrega deste Modelo de Resposta MAPA não é considerada.
A qualidade do trabalho será considerada na hora da avaliação, então preencha tudo com cuidado, explique o que está fazendo, responda as perguntas e mostre sempre o passo a passo das resoluções e deduções. Quanto mais completo seu trabalho, melhor!
Problemas frequentes a evitar:
· Coloque um nome simples no seu arquivo para não se confundir no momento de envio;
· Se você usa OPEN OFFICE ou MAC, transforme o arquivo em PDF para evitar incompatibilidades;
· Verifique se você está enviando o arquivo correto! É o MAPA da disciplina certa? Ele está preenchido adequadamente?
Como enviar o arquivo:
· Acesse no Studeo o ambiente da disciplina e clique no botão M.A.P.A. No final da página há uma caixa tracejada de envio de arquivo. Basta clicar nela e então selecionar o arquivo de resposta da sua atividade;
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Sobre plágio e outras regras:
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A equipe de mediação está à sua disposição para o atendimento das dúvidas por meio do “Fale com o Mediador” em seu Studeo. Aproveite essa ferramenta!
FASE 1: ESTUDO ESTATÍSTICO DA RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO DE TIJOLOS DE SOLO-CIMENTO
Olá, aluno(a)! Seja bem-vindo(a) à nossa atividade MAPA da disciplina de Estatística e Probabilidade.
A presente atividade tem como tema o “Estudo estatístico da resistência à compressão de tijolos de solo-cimento” e se encontra dividida em três etapas, cada uma com um número determinado de fases a serem cumpridas, abordando alguns dos conteúdos que serão estudados ao longo da disciplina de Estatística e Probabilidade. As fases envolverão transpor problemas que você, futuro(a) engenheiro(a), poderá enfrentar ao longo de sua jornada profissional, aplicando os conhecimentos da presente disciplina a partir do desenvolvimento de um estudo estatístico.
Neste MAPA, principalmente, conhecimentos da Estatística Descritiva, a qual se preocupa com a descrição dos dados coletados, organizando-os e resumindo-os para que sejam facilmente entendidos, transmitidos e discutidos, serão empregados, para que você, engenheiro(a), seja capaz de:
- Conduzir um estudo estatístico.
- Coletar, organizar e apurar dados.
- Analisar e interpretar dados para tomada de decisão.
Desejo a você, caro(a) aluno(a), um excelente trabalho!
Professora Dra. Rebecca Manesco Paixão.
CONTEXTUALIZAÇÃO
A empresa ECO CERÂMICAS produz tijolos de solo-cimento, que são definidos pela ABNT NBR 8.491/2012 (2012, p. 1) como “componente de alvenaria constituído de uma mistura homogênea, compactada e endurecida de solo, cimento Portland, água e, eventualmente, aditivos e/ou pigmentos em proporções que permitam atender aos requisitos desta Norma, cuja altura (H) seja menor que sua largura (L). Pode ser maciço ou vazado”.
A referida empresa precisa verificar se um determinado lote de tijolos produzidos cumpre os requisitos mínimos de resistência à compressão estabelecidos pela Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT). Lembrando que a ABNT NBR 8.491/2012 (2012, p. 2) cita que “o tijolo deve ter arestas vivas e não pode apresentar fissuras, fraturas ou outros defeitos que possam comprometer o assentamento, a resistência e a durabilidade da alvenaria”.
Fonte: ABNT. NBR 8491: tijolo de solo-cimento: requisitos. Rio de Janeiro: ABNT, 2012.
Para isso, você deverá conduzir um estudo estatístico, cujas fases do método estatístico se encontram descritas nas etapas a seguir, que você deverá resolver sequencialmente.
ETAPA 1
Para seu estudo estatístico, você realizou um ensaio à compressão simples, com base na ABNT NBR 8.492/2012.
Como a empresa ECO CERÂMICAS produziu 400.000 tijolos, então, conforme amostragem exigida pela norma, você retirou uma amostra de 50 tijolos e submeteu 35 deles ao ensaio de compressão simples. Os dados brutos que você coletou, referentes à resistência compressão simples (MPa), encontram-se a seguir:
Com base nos dados anteriores, faça o que se pede:
 
1. a. Organize os dados de compressão simples em rol.
	1,72
	1,8
	1,81
	2,02
	2,03
	2,04
	2,04
	2,05
	2,07
	2,1
	2,1
	2,12
	2,17
	2,2
	2,2
	2,2
	2,21
	2,21
	2,22
	2,24
	2,26
	2,3
	2,4
	2,4
	2,45
	2,49
	2,52
	2,7
	2,8
	2,87
	2,88
	2,91
	3,02
	3,1
	3,5
1. b. Com base nos dados organizados em ordem crescente, construa uma distribuição de frequências, utilizando quatro classes. Atenção! A sua distribuição de frequências deverá conter as frequências absolutas, frequências relativas, frequências relativas percentuais e frequências absolutas acumuladas, conforme apresentado no exemplo a seguir:
 
Fonte: a autora.
	Resistência à compressão simples (Mpa)
	Frequência absoluta
	Frequência relativa
	Frequência relativa percentual
	Frequência absoluta acumulada
	1,72 |- 2,165
	12
	0,3429
	34,29
	12
	2,165 |- 2,61
	15
	0,4286
	42,86
	27
	2,61 |- 3,055
	6
	0,1714
	17,14
	33
	3,055 |-| 3,50
	2
	0,0571
	5,71
	35
	Soma
	35ETAPA 2
Agora que você já apurou e tabelou os dados, chegou a hora de cumprir a última tarefa do seu estudo estatístico. Você, engenheiro(a), deverá analisar e interpretar os dados para a tomada de decisão. Para isso, utilize a sua boa e velha amiga “Estatística Descritiva” e faça os devidos cálculos que seguem:
2. a. Encontre a média dos dados agrupados.
	Resistência à compressão simples
	Frequência absoluta
	Ponto médio
	1,72 |- 2,165
	12
	1,72+2,165/2 = 1,9425
	2,165 |- 2,61
	15
	2,165+2,61/2= 2,3875
	2,61 |- 3,055
	6
	2,61+3,055/2= 2,8325
	3,055|-| 3,50
	2
	3,055+3,50/2= 3,2775
2. b. Encontre a mediana dos dados agrupados.
	Resistência à compressão simples
	Frequência absoluta
	Frequência acumulada
	1,72 |- 2,165
	12
	12
	2,165 |- 2,61
	15
	27
	2,61 |- 3,055
	6
	33
	3,055 |- 3,50
	2
	35
Para o cálculo da mediana, temos que n=35, logo . Assim, temos que a classe Md é a segunda.
Aplicando os dados na fórmula, teremos que a mediana será.
2. c. Encontre a moda dos dados agrupados.
	Resistência à compressão simples
	Frequência absoluta
	1,72|- 2,165
	12
	2,165 |- 2,61
	15
	2,61 |- 3,055
	6
	3,055 |- 3,50
	2
Por meio dos dados apresentados na tabela, temos que a classe modal (Mo) é a segunda.
Aplicando a fórmula 
2. d. Encontre o desvio padrão dos dados agrupados.
	Resistência à compressão simples
	Frequência absoluta
	Ponto médio
	1,72 |- 2,165
	12
	1,9425
	2,165 |- 2,61
	15
	2,3875
	2,61 |- 3,055
	6
	2,8325
	3,055 |- | 3,50
	2
	3,2775
 
	(
	()2
	()2 * fj
	1,9425 – 2,3620 = -0,4195
	( -0,4195)2 = 0,1759
	(0,1759)* 12 = 2,1108
	2,3875 – 2,3620= 0,0255
	( 0,0255 )2= 0,0006
	(0,0006)*15 = 0,009
	2,8325 – 2,3620 = 0,4705
	( 0,4705)2 = 0,2213
	(0,2213)*6= 1,3278
	3,2775 – 2,3620= 0,9155
	( 0,9155)2 = 0,8381
	(0,8381)* 2 = 1,6762
	
	
	∑)2 * f j= 5,1238
 S= 
S = 
S=
S= 
2. e. Sabendo que a amostra ensaiada, com base na ABNT NBR 8.492/2012, não pode apresentar média dos valores de resistência à compressão menor do que 2,0 MPa e nem valor individual inferior a 1,7 MPa, qual é a conclusão do seu relatório? Os tijolos de solo-cimento da ECO CERÂMICAS podem ser comercializados?
Dica: leia com atenção o item 7.2 da ABNT NBR 8.491/2012 quanto à aceitação ou rejeição dos resultados para embasar a sua resposta.
Com base no item 7.2 da ABNT NBR 8.491/2012 e no valor encontrado na média de 2,3620, os tijolos de solo-cimento da ECO CERÂMICAS podem ser comercializados, pois atendem aos requisitos exigidos.