Questão 34

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Questão 34 – Página 382 AID: 56 | 11/04/2016	
Enunciado:
Ache o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo , da região limitada pelo laço da curva cuja equação é .
Solução:
A expressão é positiva em . Um elemento de volume é um círculo centrado no eixo tal que de raio . 
Aplicando o Teorema 6.1.3 temos que:
 = 
 =
 = 
 =
 = 
Portanto, o valor do volume é volumes cúbicos.
[
]
2,0
-
x
[
]
2,0
x
Î
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i
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2
0
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2
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2
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(4)
2
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-
-
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42
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11
2
24
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-
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1
(48)
2
p
-+
2
p
x
(
)
4
2
2
2
-
=
x
x
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22
1
(4)
2
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