Questão 34

Cálculo com Geometria Analítica

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Engenharias

0

Ana Cruz

08/09/2023

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Cálculo com Geometria Analítica

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Questão 34 – Página 614 AID: 88 | 25/04/2016	
Enunciado:
Ache a equação polar do gráfico dada a sua equação cartesiana. 
Solução:
Como e ao substituirmos na equação temos:
Reorganizando a expressão e substituindo temos:
Isolando na expressão temos:
Portanto, a equação é .
22
2cos
sin
cos1
r
r
r
q
q
q
=
+
cos
tan
sin
q
q
q
=
22
22
2cos
cos1
sin
cos12cot
r
r
r
r
q
q
q
qq
+=
+=
r
22
2
2
2
cos2cot1
2cot1
cos
2cot1
cos
r
r
r
qq
q
q
q
q
=-
-
=
-
=
2
2cot1
cos
r
q
q
-
=
2
2
1
x
y
x
=
+
sin
ry
q
=
cos
rx
q
=