Questão 39

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Questão 39 – Página 382 AID: 56 | 11/04/2016	
Enunciado:
A região limitada pela curva e pelas retas , , é girada em torno do eixo . Ache o volume do sólido gerado.
Solução:
Um elemento de volume é um anel circular centrado no eixo , onde e o raio 2 e .
Pelo Teorema 6.1.3 temos:
 =
 =
 = 
 =
Portanto, o volume é unidades cúbicas.
5
6
x
p
=
x
x
5
,
66
x
pp
éù
Î
êú
ëû
cossec
i
w
(
)
2
0
1
lim4cossec
n
ii
i
Vwx
p
D®
=
=-D
å
5
6
6
2
(4cossec)
xdx
p
p
p
-
ò
[
]
5
6
6
4cottan
xx
p
p
p
-
102
33
33
ppp
æö
---
ç÷
èø
2
8
23
3
pp
-
cossec
yx
=
2
y
=
6
x
p
=