Questão 4

Cálculo com Geometria Analítica

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Engenharias

0

Ana Cruz

08/09/2023

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Cálculo com Geometria Analítica

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Questão 4 – Página 527 AID: 74 | 17/04/2016	
Enunciado:
Prove a fórmula ,.
Solução:
Pela Definição 8.5.2 temos que . Diferenciando com relação a :
 
Como temos que . Substituindo temos:
, 
x
sinh
xx
yDyDu
=
1
sinh
xx
DyDu
y
=
22
coshsinh1
yy
-=
2
sinhcosh1
yy
=-
2
1
cosh1
xx
DyDu
y
=
-
2
1
1
xx
DyDu
u
=
-
(
)
1
2
1
cosh
1
xx
DuDu
u
-
=
-
1
u
>
1
coshcosh
yuyu
-
=Û=