3 - Força

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Força 
Conceitos fundamentais 
• 1ª Lei de Newton - Lei da Inércia 
“Todo corpo continua em seu estado de repouso ou de movimento 
uniforme em uma linha reta, a menos que seja forçado a mudar aquele 
estado por forças aplicadas sobre ele.” 
• 2ª Lei de Newton - Princípio Fundamental da Dinâmica (F=m.a) 
“A mudança de movimento é proporcional à força motora imprimida e é 
produzida na direção de linha reta na qual aquela força é aplicada.” 🡪 
Causa da aceleração de uma massa. 
• 3ª Lei de Newton - Lei da Ação e Reação 
“A toda ação há sempre uma reação oposta e de igual intensidade: as 
ações mútuas de dois corpos um sobre o outro são sempre iguais e 
dirigidas em sentidos opostos.” 🡪Ação de um corpo sobre outro tem ponto 
de aplicação, intensidade, direção e sentido 
 
Características das forças 
As forças atuantes sobre um corpo poder ser: 
• Ativas ou reativas 
• Distribuídas ou concentradas 
E apresentam: 
• Intensidade 
• Direção (horizontal/vertical) 
• Sentido (esquerda para direita, cima para baixo...) 
 
Forças aplicadas em um mesmo ponto 
• Regra do paralelogramo 🡪 intensidade da força resultante = tamanho 
da resultante 
 
 
• Regra do triângulo 🡪 Intensidade da força resultante = resultante 
usada para fechar o triângulo 
 
 
• Resolução trigonométrica 
R2 = P2 + Q2 + 2PQ × cos ∝ 
R2 = 402 + 602 + 2.40.60 × cos 25 
R = 97,7 N 
 
Decomposição da força resultante em relação aos eixos x e y 
Rx = (Px + Qx) 
Ry = (Py + Qy) 
 
Decomposição da força P em relação aos eixos x e y 
P= 40 N 
Px = P. cosθ 
Py = P senθ 
Px = 40* cos 45° =40* 0,7071 = 28, 28 N. 
Py = 40* sen 45°= 40*0,7071 = 28, 28 N 
 
Decomposição da força Q em relação aos eixos x e y 
Q= 60 N 
Qx = Q. cosθ 
Qy = Q. senθ 
Qx = 60* cos 20° =60* 0,94 = 56,4 N. 
Qy = 60* sen 20°= 60*0,34= 20,4 N 
 
Para calcular a componente Qy considerando o "ângulo que abre na 
direção do eixo y", ou seja, utilizando o ângulo complementar ao ângulo 
que o vetor faz com a horizontal, é só fazer: 
Qy = Q x sen 20°= 60* sen 20° = 60* 0,34 = 20,4 N. 
Forças aplicadas em um corpo rígido 
• Corpo rígido é um conjunto de pontos materiais que mantém sua 
posição relativa, mantendo o corpo indeformável. 
• Momento 🡪 Duas forças de mesmo módulo, mesma direção e 
sentidos contrários, aplicadas em pontos distintos constituem um 
binário que provocam a rotação do corpo rígido. É definido como a 
grandeza que representa a magnitude da força aplicada a um 
sistema rotacional a uma determinada distância de um eixo de 
rotação. 
• M = F . b (sendo b = braço 🡪 distância da força aplicada ao ponto de 
rotação) 
 
• Equilíbrio de corpos rígidos 
Σ Fx = 0 
Σ Fy = 0 
Σ M = 0 
 
• Exemplo com carga concentrada 
 
 
 
 
Atividade extra 
 
O vídeo dessa aula será “Conhecendo os Esforços Internos de uma 
estrutura” do Canal O Calculista. Complemente seu estudo! 
https://www.youtube.com/watch?v=94jL-Ab32Yk 
 
 
 
Referência Bibliográfica 
• ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS – Projeto de 
estruturas de concreto armado: Procedimento (NBR 6118) Rio de 
Janeiro, 2014. 
• ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 7190: Projeto 
de estruturas de madeira. Rio de Janeiro, 1997. 
• ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8953: 
Concreto para fins estruturais – Classificação pela massa específica, 
por grupos de resistência e consistência. Rio de Janeiro, 2015. 
• ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 7480: Aço 
destinado a armaduras para estruturas de concreto armado - 
Especificação. Rio de Janeiro, 2007. 
• ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6120: Cargas 
para o cálculo de estruturas de edificações. Rio de Janeiro, 2019. 
• BORGES, A C. Prática das Pequenas Construções. 6 ed. São Paulo: 
Edgard Blücher, 2010. 152 p. Volume 2 
• BORGES, A C. Prática das Pequenas Construções. 9 ed. São Paulo: 
Edgard Blücher, 2009. 385 p. Volume 1. 
https://www.youtube.com/watch?v=94jL-Ab32Yk
• SALES, J. J.; MALITE, M.; GONÇALVES, R. M. Sistemas estruturais - 
elementos estruturais. São Carlos: Escola de Engenharia de São 
Carlos - USP, 1994. (Publicação 014/94) 
• SALES, J.J., GONÇALVES, R.M., MALITE, M. Sistemas estruturais: 
segurança nas estruturas. São Carlos: EESC – Universidade de São 
Paulo, 1993. (Apostila da disciplina SET 403 – Sistemas estruturais) 
 
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