Questão resolvida - Uma população de protozoários se desenvolve com uma taxa de crescimento relativo - Cálculo - Volume 1 - 8 Edição - James Stewart- Ed_ 8 - Capítulo 3 8 - Ex 1 - Cálculo I

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Uma população de protozoários se desenvolve com uma taxa de crescimento relativo 
constante de por membro por dia (isto é, a taxa de crescimento da população é 0, 7944
proporcional à população existente, com constante de proporcionalidade igual a ) . 0, 7944
No dia zero, a população consiste em dois membros. Calcule o tamanho da população 
depois de 6 dias.
(Cálculo - Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 3.8 - Ex. 1)
 
Resolução:
 
Podemos expressar um crescimento exponencial usando a expressão:
 
N(t) = N ⋅ e0
rt
Sendo:
 
• é o tamanho da população após um certo período de tempoN t( )
• é o tamanho inicial da população (no dia zero, neste caso, são 2 membros).N0
• é a base do logaritmo natural, aproximadamente igual a e 2, 71828
• é a taxa de crescimento relativo constante ( por membro por dia).r 0, 7944
• é o período de tempo em dias.t
 
Substituindo esses valores na expressão 1, fica;
 
N(6) = 2 ⋅ e0,7944⋅6
Resolvendo;
 
N(6) ≅ 235 membros
 
 
(1)
(Resposta)