Atividade A2 ANÁLISE BAYESIANA DE DADOS

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Questão 1
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Texto da questão
Quando o analista está lidando com questões relacionadas a problemas para aplicar diretamente o Teorema de Bayes, então precisamos de algumas técnicas para identificar se as distribuições a priori e a posteriori têm a mesma família. Nesse caso, estamos diante de uma:
a.
priori simples.
b.
priori alternada.
c.
priori imprópria.
d.
priori não informativa.
e.
priori conjugada.
Questão 2
Correto
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Texto da questão
A fórmula final do Teorema de Bayes foi desenvolvida por Pierre-Simon Laplace, que publicou a fórmula, originalmente, em 1812 no seu livro “Teoria Analítica de Probabilidade”.
 A principal propriedade da teoria das probabilidades que ele utiliza na fórmula é:
a.
a propriedade da igualdade.
b.
a probabilidade da soma.
c.
a probabilidade discreta.
d.
a independência.
e.
a probabilidade condicional.
Questão 3
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Texto da questão
Podemos lidar com priori com pouca informação, para não dizer quase sem relevância, mas isso pode não ser um problema propriamente dito. Existe um tipo de priori usada em casos de priori não informativa, cujo nome é:
a.
priori de Jeffreys.
b.
priori própria.
c.
priori imprópria.
d.
priori informativa.
e.
priori conjugada.
Questão 4
Correto
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Texto da questão
Na estatística bayesiana, temos priori de diferentes tipos. Por isso, é relevante que o profissional da área saiba utilizar cada tipo no momento e na situação pertinentes. Há um tipo de priori que tem como característica a pouca informação. Como é denominado esse tipo?
a.
Priori imprópria.
b.
Priori não informativa.
c.
Priori própria.
d.
Priori conjugada.
e.
Priori informativa.
Questão 5
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Texto da questão
No estudo das priori, podemos encontrar situações em que a priori tem distribuição do tipo flat e, portanto, plana quase no limiar. Isso significa que estamos lidando com uma:
a.
priori não informativa.
b.
priori própria.
c.
priori conjugada.
d.
priori imprópria.
e.
priori informativa.
Questão 6
Incorreto
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Texto da questão
Os três princípios básicos da inferência bayesiana são: princípio da verossimilhança, princípio da suficiência e princípio da condicionalidade.
A inferência frequentista compactua com o princípio da suficiência, e pode ou não compactuar com o princípio da condicionalidade, mas não compactua com o princípio da verossimilhança. 
Sobre o princípio da verossimilhança na inferência bayesiana, assinale a alternativa correta.
a.
Maximiza a função densidade da distribuição a priori.
b.
Maximiza a função densidade da distribuição a posteriori.
c.
É sempre utilizada a função suporte para fazer o cálculo.
d.
Maximiza as informações que faltam no experimento.
e.
Maximiza a função de verossimilhança.
Questão 7
Correto
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Texto da questão
O método da máxima verossimilhança consiste em descobrir para qual valor de teta a função de verossimilhança L será máxima. Dentre os infinitos valores para teta, o estimador de máxima verossimilhança torna-se aquele mais provável de ter gerado a amostra observada.
Ao calcular o estimador de máxima verossimilhança, podem ser utilizadas duas funções que auxiliam no processo de derivação. São elas:
a.
função suporte e função exponencial.
b.
função de perda e função escore.
c.
função suporte e função de perda.
d.
função suporte e função escore.
e.
função logarítmica e função exponencial.
Questão 8
Incorreto
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Texto da questão
Além de expressar devidamente o conhecimento acumulado sobre o parâmetro, a distribuição a priori também deve obedecer ao espaço paramétrico do parâmetro.
Qual outra característica deve ser evidenciada?
a.
Ser integrável.
b.
Não depender da amostra.
c.
Ser uma função densidade de probabilidade.
d.
Conduzir a uma posteriori integrável.
e.
Sempre conhecer algo em relação ao parâmetro.
Questão 9
Correto
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Texto da questão
O uso de priori conjugadas é relevante para diversas situações, principalmente para facilitar os esforços computacionais. Isso ocorre em qual tipo de modelo de distribuição de probabilidade?
a.
Gama.
b.
Normal.
c.
Binomial.
d.
Exponencial.
e.
Beta.
Questão 10
Correto
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Texto da questão
Na inferência bayesiana, é incorporado um elemento novo na análise, conhecido como distribuição a priori do parâmetro.
A distribuição a priori é a distribuição de probabilidade do parâmetro, uma vez que agora o parâmetro é tido como variável aleatória. Além disso, é o principal diferencial da estatística clássica e da estatística bayesiana.
A distribuição a priori é baseada na:
a.
ideia do pesquisador após a coleta dos dados.
b.
observação dos dados após a coleta.
c.
clareza com que os dados amostrais foram analisados.
d.
máquina utilizada para os cálculos.
e.
conhecimento subjetivo sobre o parâmetro. 
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