Avaliação Final (Objetiva) - Individual

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28/05/2023, 12:19 Avaliação Final (Objetiva) - Individual
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GABARITO | Avaliação Final (Objetiva) - Individual
(Cod.:823824)
Peso da Avaliação 3,00
Prova 65131111
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 4/6
Nota 4,00
No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva 
no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física. 
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção II está correta.
B Somente a opção I está correta.
C Somente a opção IV está correta.
D Somente a opção III está correta.
No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva 
no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física. 
Calcule a área limitada por y = 2x, o eixo x e as retas x = 1 e x = 4 através da integração.
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A Área = 15.
B Área = 16.
C Área = 10.
D Área = 12.
Antes de trabalhar com funções dadas, é muito importante verificarmos os pontos onde a função 
admite definição. Estes pontos são chamados pontos do domínio da função. Ao trabalhar com funções 
de várias variáveis, muitas vezes, o domínio da função é dado por uma relação entre estas variáveis. 
Baseado nisso, dada a função a seguir, analise as sentenças sobre qual é o seu conjunto domínio 
condizente:
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção III está correta.
B Somente a opção I está correta.
C Somente a opção II está correta.
D Somente a opção IV está correta.
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A construção da Usina Hidrelétrica de Itaipu no rio Paraná, na fronteira entre o Brasil e o Paraguai, 
iniciou-se na década de 1970, mais precisamente em Janeiro de 1975. Nesta época, não existiam 
ferramentas computacionais para representar os desenhos referentes à planta de construção da usina e 
nem para realizar cálculos com tamanha exatidão e rapidez. Na época, a importância dos matemáticos 
era grande e foi necessária a atuação de um deles para a determinação do comprimento correto da 
barragem da usina. Sabe-se geometricamente, através do desenho da planta da usina, constatou que a 
função matemática que mais se aproximava da curva representativa da barragem da Usina era f(x) = 
ln (cos x) em que f(x) é dado em km. 
Com base nessas informações, qual das alternativas representa o valor provável do comprimento da 
barragem da usina, sabendo-se que o valor de x da função f(x) varia de pi/6 a pi/4?
A 0,5493 km.
B 0,8813 km.
C 0,3320 km.
D 0,6640 km.
O cálculo do limite de funções de várias variáveis é muito similar com o cálculo de limite de funções 
de uma variável, sendo necessário tomar cuidado com as indeterminações. Usando as propriedades de 
limite de funções de várias variáveis, determine o valor do limite.
Assinale a alternativa CORRETA:
A 0.
B - 1.
C - 2.
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D 1.
Em matemática, numa visão mais simples, uma função contínua é uma função que não apresenta 
interrupção, ou seja, uma função que tem um gráfico que pode ser desenhado sem tirar o lápis do 
papel. No entanto, para provar que uma função é contínua, são necessárias algumas validações antes. 
A respeito da função indicada, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - V - F - V.
B V - F - V - F.
C F - F - V - V.
D V - V - F - F.
A função T(x,y) = 16x² + 32x + 40y² representa a temperatura em graus Celsius de uma placa de 
metal no plano cartesiano xy. 
Usando o teste da segunda derivada para funções de várias variáveis, assinale a alternativa 
CORRETA:
A A função temperatura T tem um ponto de mínimo.
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B A função temperatura T tem um ponto sela.
C A função temperatura T tem um ponto de máximo.
D A função temperatura T tem um ponto de mínimo e um ponto de máximo.
As operações inversas: adição e subtração, multiplicação e divisão, potenciação e radiciação, 
exponenciação e logaritmação, já são bastante conhecidas. A integração indefinida é basicamente a 
operação inversa da diferenciação. Assim, dada à derivada de uma função, o processo que consiste 
em achar a função que a originou, ou seja, achar a sua primitiva denomina-se de antiderivação. 
Baseado nisto, analise as opções que apresentam f(x), sendo que f'(x) = x³ - x + 2 para todo x e f(1) = 
2:
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção III está correta.
B Somente a opção I está correta.
C Somente a opção IV está correta.
D Somente a opção II está correta.
Em dada aula, um professor repassou a seus alunos a proposta para a resolução da integral descrita na 
imagem a seguir. 
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Aluno A: A integral pode ser resolvida substituindo x³ por u e fazendo os cálculos corretos.
Aluno B: A integral pode ser resolvida substituindo x² por u e fazendo os cálculos corretos.
Aluno C: A integral não pode ser resolvida pelo método da substituição.
Analisando as propostas de resolução dos alunos A, B e C, assinale a alternativa CORRETA: 
A Apenas o aluno A está correto.
B Os alunos A e B estão corretos.
C Apenas o aluno C está correto.
D Apenas o aluno B está correto.
O cálculo do limite de funções de várias variáveis é muito similar com o cálculo de limite de funções 
de uma variável, sendo necessário tomar cuidado com as indeterminações. Usando as propriedades de 
limite de funções de várias variáveis, determine o valor do limite.
Assinale a alternativa CORRETA:
A 1.
B 3.
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C 2.
D 0.
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