Exercício de Dinâmica - Mecânica para Engenharia - 64

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6
2
2
2
p
2 2
6
R
2
2
p
você
2
© 2010 Pearson Education, Inc., Upper Saddle River, NJ. Todos os direitos reservados. Este material está protegido por todas as leis de direitos autorais conforme atualmente
existir. Nenhuma parte deste material pode ser reproduzida, de qualquer forma ou por qualquer meio, sem permissão por escrito do editor.
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derivados.
$
uma = 2a
t = 0,5099 segundos
#
você
#
Determine os componentes radiais e transversais da partícula
= um pecado uu
$
#
#
$
$
2 = a porque você
2 - ru
dt
$
= (b - a cos você)você + 2au
Resp.
Resp.
au = ru
,
Quando você =
=
= (b - a cos você)você
$
R
$
=
12–163. Uma partícula viaja em torno de um limaçon, definido por
onde t está em segundos. Determinar
$
#
= 2(-11,6135)2 + (-8,3776)2 = 14,3 pol.>s
= um pecado uu
= -2 sen 2t 2 t=0,5099 s
r = 4
12–162. Uma partícula se move ao longo de uma trajetória circular com
#
pecado você
de velocidade e aceleração em função de e seu tempo
vr = r
ótimo,
#
você
+ um pecado uu
au = ru
ar = r
Resp.
$
a equação r = b - a cos você
2 = a porque você
o módulo da aceleração da partícula quando
d2 você
+ 2aa pecado uu
r = b - a porque você
#
+ a2
R
= -4 cos 2t 2 t=0,5099 s
= 0
#
#
ar = r
vu = r você = (b - a cos u)você
= (2a porque você - b) você
você
#
você
#
$
- (b - a porque você)você
+ 2r
+ um pecado uu
raio de 4 pol. tal que sua posição em função do tempo seja
= -1,7039 rad>s
= 0 - 4(-1,7039)2 = -11,6135 pol.>s
Resp.
# bu #
#
#
= 0 r
= 4(-2,0944) + 0 = -8,3776 pol.>s
= cos 2t
#
$
onde a e b são constantes.
você = 30°.
dt2
#
= -2,0944 rad>s
#
#
2 
- você é você
você
R
você
#
127
dado por você = (cos 2t) rad,
Resp.
+ um pecado uu
+ 2r
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2
2
2
2
2
vocêR
R
2
2 + você-
2
você
.
..
você Ru -1
#
#
você 
-2
Aceleração: Aplicando a Eq. 12–29, temos
2 - ru
aceleração em função de e suas derivadas no tempo. você
#
você 
- 2
ar = r
$
= 2(-48,0)2 + 60,02 = 76,8 pés>s
2 você
2 você
Resp.
,
128
vu = ru
•12–165. Um carro viaja ao longo da curva circular de raio
Velocidade: Aplicando a Eq. 12–25, temos
você = ru
1
3
você
= 0 - 300A0,42 B = -48,0 pés>s
= -
2 você
$
uma = 2a
R
você
#
+ você-
2 você
Resp.
você
# au #b= aBu $
#
2 mas- 3
2 aa - = 
ac a 3
#
= 202 + 1202 = 120 pés>s
2u
#
1
#
$
Assim, o módulo da aceleração do carro é
#
1
,
componentes radiais e transversais da velocidade da partícula e
#
-
. Determine os módulos do carro
2 
- você é você
#
= 300(0,2) + 2(0)(0,4) = 60,0 pés>s
#
r = aa - 2 aa 
-
1
$
$
2u
$
3
= au-
Resp.
.
-2
você 4
#
Resp.
#
#
y = 2y2
$
r2 você = a2
= -
2 você
velocidade e aceleração neste instante.
1
você
r = au-
Resp.
= 0,4 rad>s
2 
2 você
você _
au- 
2
$ d
é
$b- au-
que está aumentando a uma taxa de
+ y2
equação onde a é uma constante. Determinar o
$ b
2 mas- 3
r2 você = a2
= au-
r = 300 pés
#
= ru
= 300(0,4) = 120 pés>s
+ 2r
#
você-3 2 você
= -
- 1bu- 1
-
ar = r
= 0 ano = r
Resp.
#
2u
2
+ 2(a)uma -
+ a2
+ 2ru
au = ru
vr = r
2 
2 você
= 0,2 rad>s
1
2 você
. No instante mostrado, sua taxa angular de rotação
Assim, o módulo da velocidade do carro é
*12–164. Uma partícula viaja em torno de um lituus, definido pela
2
3
1
3
1
3
3
1
1
3
2
300 pés
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você
você
0,4 rad/s 
0,2 rad/s2
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A
você
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