Estácio_ Alunos avd2

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19/10/2023, 13:54 Estácio: Alunos
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Avaliando
Aprendizado
 
Teste seu conhecimento acumulado
Disc.: SISTEMAS DINÂMICOS   
Aluno(a): ANTÔNIO CARLOS DE PADUA DOS SANTOS 202001548203
Acertos: 1,2 de 2,0 19/10/2023
Acerto: 0,0  / 0,2
Assegurar a estabilidade em um sistema é uma questão fundamental em qualquer projeto de sistema de
controle. Um sistema de ordem 2 possui uma função de transferência de�nida pela equação do ganho abaixo.
Observando essa equação é possível de�nir que esse sistema é:
instável pois possui raízes no semiplano direito.
 estável pois possui raízes no semiplano esquerdo e direito.
estável pois possui raízes somente reais.
instável pois possui raízes no semiplano esquerdo.
 estável pois possui raízes no semiplano esquerdo.
Respondido em 19/10/2023 13:53:09
Explicação:
Gabarito: estável pois possui raízes no semiplano esquerdo.
Justi�cativa:
O desenvolvimento dessa equação do segundo grau permite determinar que as raízes são:
Acerto: 0,2  / 0,2
A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é de�nida como
função de transferência. Observando a conexão entre as engrenagens do sistema mecânico abaixo, é possível
a�rmar que o torque transmitido para o corpo inercial , sendo a relação e ,
é igual a:
(T2) (N1 : N2 = 1 : 2) T1 = 10N . m
 Questão1
a
 Questão2
a
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javascript:voltar();
javascript:voltar();
19/10/2023, 13:54 Estácio: Alunos
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Fonte: YDUQS - Estácio - 2021
 
Respondido em 19/10/2023 13:27:43
Explicação:
Gabarito: 
Justi�cativa: A relação entre as engrenagens é de�nida pela equação:
Sendo assim, com os parâmetros da questão:
Acerto: 0,0  / 0,2
O desenvolvimento de sistemas de automação e controles de processos físicos depende de sua representação
no espaço de estado por meio do conhecimento de todas as variáveis envolvidas. Para que a conversão de
espaço de estado em função de transferência seja possível, é fundamental a determinação do termo 
. Para auxiliar no desenvolvimento desse cálculo é essencial o uso do(a):
derivada da variável de estado
 matriz identidade
variável de fase
variável de estado
 determinante
Respondido em 19/10/2023 13:31:11
Explicação:
T2 = 20N . m
T2 = 5N . m
T2 = 4N . m
T2 = 25N . m
T2 = 10N . m
T2 = 20N . m
(sI − A)−1
 Questão3
a
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Gabarito: matriz identidade.
Justi�cativa: matriz identidade - permite a operacionalização algébrica de matrizes. determinante - parâmetro
necessário para a de�nição da possibilidade de inversão de uma matriz. variável de estado - conjunto de variáveis que
de�nem um sistema. variável de fase - idêntico a variável de estado. derivada da variável de fase - derivação da
variável de fase.
Acerto: 0,2  / 0,2
A análise de um sistema pode ser realizada se o modelo matemático que de�ne seu sistema físico, por meio de
uma função de transferência, for conhecido. Dessa forma, seu desempenho pode ser avaliado em função do
estimulo recebido, ou seja, resposta a entrada. Considere a resposta de um sistema de primeira ordem da �gura.
É possível a�rmar que o erro em regime, para uma entrada em degrau unitário, é igual a:
Fonte: YDUQS - Estácio - 2021.
0
 0,5
0,25
0,75
1
Respondido em 19/10/2023 13:33:16
Explicação:
Como a entrada é em degrau unitário:
u(t)=1
É possível calcular que cada intervalo vale 0,2. Como a resposta apresenta 2,5 intervalos:
erro=2,5*0,2
erro=0,5
Acerto: 0,0  / 0,2
Uma função de transferência é de�nida como a razão entre a transformada de Laplace da saída para a entrada
com todas as condições iniciais iguais a zero. Considerando a função de transferência de um sistema físico, é
possível observar que a fase desse sistema em :
 0°
90°
ω → 0
 Questão4
a
 Questão5
a
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-180°
 180°
-90°
Respondido em 19/10/2023 13:33:38
Explicação:
Gabarito: 180°
Justi�cativa: A análise para pólos e zeros negativos deve se iniciar em 180°, tendo em vista o sinal negativo do zero.
Isso acontece pois o zero com sinal negativo, na representação dos números complexos possui
Assim:
Na frequência :
Acerto: 0,2  / 0,2
Assegurar a estabilidade em um sistema é uma questão fundamental em qualquer projeto de sistema de
controle. O critério de estabilidade de Routh-Hurwitz é uma metodologia fundamental para analisar a
estabilidade de sistemas dinâmico lineares. Observando o polinômio característico abaixo, é possível de�nir que
o sistema será estável para:
 
Respondido em 19/10/2023 13:35:37
Explicação:
Gabarito: 
Justi�cativa: Através do critério de estabilidade de Routh-Hurwitz é possível montar a seguinte tabela de Routh para
o polinômio:
Para a linha  é possível observar que para que não haja mudança de sinal , então: 
ω → 0
k < 0
k < 1
k > 0
0<k<1
k > 1
0<k<1
s1 2 − 2k > 0 k < 1
 Questão6
a
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Para a linha  é possível observar que para que não haja mudança de sinal 
Então: 
Acerto: 0,0  / 0,2
A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é de�nida como
função de transferência. Considere o sistema mecânico formado por uma mola e um amortecedor da �gura
abaixo. Esse sistema possui uma mola de massa M submetida a uma força para retirá-la da situação de repouso.
É possível de�nir que a função de transferência desse sistema que relaciona a força aplicada sobre o sistema e a
posição do bloco é de�nida por:
Fonte: YDUQS - Estácio - 2021
 
 
Respondido em 19/10/2023 13:49:41
Explicação:
Gabarito: 
Justi�cativa: A partir do somatório das forças que atuam sobre o bloco de massa M é possível de�nir a equação:
Reorganizando-se essa equação pode-se produzir a função de transferência:
Acerto: 0,2  / 0,2
O desenvolvimento de sistemas de automação e controles de processos físicos depende de sua representação
no espaço de estado por meio do conhecimento de todas as variáveis envolvidas. O subconjunto de variáveis de
s0 k > 0
0<k<1
=
X(s)
F(s)
1
Ms2+K
=
X(s)
F(s)
1
fvs+K
=
X(s)
F(s)
1
Ms2+fvs
=
X(s)
F(s)
k
Ms2+fvs+K
=
X(s)
F(s)
1
Ms2+fvs+K
=
X(s)
F(s)
1
Ms2+fvs+K
 Questão7
a
 Questão8
a
19/10/2023, 13:54 Estácio: Alunos
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um sistema físico que permite conhecer o comportamento de um sistema e é de�nido a partir de todas as
variáveis do sistema é de�nido como:
variável de entrada
variável de espaço
 variável de estado
condição inicial
variável de saída
Respondido em 19/10/2023 13:44:55
Explicação:
Gabarito: variável de estado
Justi�cativa: variável de estado - corresponde a um subconjunto de variáveis que de�ne às variáveis do sistema físico.
condição inicial - de�ne as condições iniciais de um sistema quando do início de seu funcionamento. variável de
entrada - de�ne as variáveis de entrada de um sistema. variável de saída - de�ne as variáveis de saída de um sistema.
variável de espaço - não aplicável.
Acerto: 0,2  / 0,2
A análise de um sistema pode ser realizada se o modelo matemático que de�ne seu sistema físico, por meio de
uma função de transferência, for conhecido. Dessa forma, seu desempenho pode ser avaliado em função do
estimulo recebido, ou seja, resposta a entrada. Considerando as especi�cações e estimativas da resposta
transitória em sistemas, é possível estimar o tempo de acomodação, em segundos, de um sistema com
coe�ciente de amortecimento e frequência natural iguais a 2 e 4rad/s, respectivamente:
 0,5s
8s
2s
1s
4s
Respondido em 19/10/2023 13:46:39
Explicação:
Acerto: 0,2  / 0,2
Uma função de transferência é de�nida como a razão entre a transformada de Laplace da saída para a entrada
com todas ascondições iniciais iguais a zero. Considere a função de transferência abaixo. Considerando-se a
frequência nula, o valor do ganho seria igual a:
20
2
40
10
G(s) = 20
s+40
 Questão9
a
 Questão10
a
19/10/2023, 13:54 Estácio: Alunos
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Respondido em 19/10/2023 13:52:23
Explicação:
Gabarito: 
Justi�cativa: Para a função de transferência:
1/2
1/
2
G(s) = → G(jω) =
20
s+40
20
jω+40
G(j0) = =
20
j0+40
20
40
G(j0) = =2
4
1
2