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1º A derivada de uma função, em seu conceito mais teórico, é dada pela razão entre a variação da função ao longo 
da variável dependente, quando a variável independente sofre uma pequena variação. Desta forma, a 
importância da derivada de uma função reside na capacidade de fornecer informações cruciais sobre o seu 
comportamento local e global. 
Assim sendo, seja a função f(t) = t2 + 5t-2, assinale a alternativa CORRETA que apresenta a sua derivada: 
 
 
A, Alternativa correta 
f'(t) = 2t - 10t-3. 
B) f'(t) = 2t + 10t-3. 
C) f'(t) = 2t + 10t-1. 
D) f'(t) = 2t - 10t-1. 
 
2º Na matemática, a derivada de uma função é o conceito central do cálculo diferencial. A derivada pode ser 
usada para determinar a taxa de variação de alguma coisa devido a mudanças sofridas em uma outra ou se uma 
função entre os dois objetos existe e toma valores contínuos em um dado intervalo. Por exemplo: a taxa de 
variação da posição de um objeto com relação ao tempo, isto é, sua velocidade, é uma derivada. 
Com relação a função posição s(t) = 6t2 - 5t -1, que determina a posição (em metros) de um móvel em um certo 
instante t (em segundos), sua velocidade quanto t = 2 segundos é: 
I. Velocidade de 14 m/s 
II. Velocidade de 15 m/s 
III. Velocidade de 18 m/s 
IV. Velocidade de 19 m/s 
Assinale a alternativa CORRETA: 
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA: 
A) Apenas a sentença I está correta. 
B) Apenas a sentença IV está correta. 
C) Apenas a sentença II está correta. 
D) Apenas a sentença III está correta. 
 
3º Existem algumas principais propriedades dos limites. Sobre a propriedade dos limites, classifique V para as 
sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
( ) O limite da soma de funções é a potência dos limites dessas funções. 
( ) O limite da diferença de funções tende ao infinito. 
( ) O limite do produto de duas funções é o produto de limites dessas funções. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
A) V - V - F. 
B) F - V - F. 
C) F - V - V. 
D) F - F - V. 
 
4º A população de Nefiste se transfere para uma nova região no tempo t = 0. No instante t, a população é dada 
por P(t) = 100 (1 + 0,3t + 0,04 t2). Considere que a taxa de crescimento da população quando P = 200 é dada por 
determinado número. 
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA: 
A) 60 Nefistenses por mês. 
B) 50 Nefistenses por mês. 
C) 30 Nefistenses por mês. 
D) 40 Nefistenses por mês. 
 
5º Conhecendo as derivadas das funções f e g, podemos usá-las para encontrar a derivada da composição fog, 
através de um teorema denominado. 
Sobre o exposto, assinale a alternativa CORRETA: 
A) Teorema Fundamental da Álgebra. 
B) Regra de L'Hôpital. 
C) Teorema Fundamental do Cálculo. 
D) Regra da Cadeia. 
 
6º Usamos o limite para descrever o comportamento de uma função à medida que o argumento da função tende a 
um determinado valor. O conceito de limite é usado para definir outros conceitos, como derivada e continuidade 
de funções. 
Sobre o exposto, assinale a alternativa CORRETA: 
A)Quando calculamos limites, podemos encontrar indeterminações, uma indeterminação representa um único valor 
real. 
B) Do Teorema do Confronto, podemos concluir que se lim f(x) = 0 com x -> a e lim g(x) = infinito com x->a então lim 
f(x).g(x) = 0. 
C) O limite de uma função da forma f (x) = ax + b, quando x tende para 0 é b. 
D) Não há solução para problemas envolvendo limites. 
 
7º O estudo da reta tangente foi a motivação do estudioso Leibniz e é importante para o entendimento da 
derivada. Tangenciar é tocar uma curva em apenas um ponto. Para defini-la precisamos saber o ponto em que a 
reta vai tocar a curva e o seu coeficiente angular. 
Assinale a alternativa CORRETA, que apresenta a equação da reta tangente à função f(x) = 1/x, no ponto x = -1: 
A) y = -x + 2 
B) y = x + 2 
C) y = -x - 2 
D) y = x – 2 
Utilizando definição de limite matematicamente. 
Encontre o limite : lim ( x2- 2x - 1)= 
 x→ -2 
A) ( ) 2 
B) ( ) 7 
C) ( ) 6 
D) ( ) -8 
 
9º Além de todos os conceitos que podem ser estudados a respeito do cálculo diferencial, podemos resumir o 
conceito de derivada como sendo a taxa de variação instantânea de uma grandeza com relação a outra, como, por 
exemplo, a variação da posição com relação ao tempo. 
Baseado nisto, assinale a alternativa CORRETA que apresenta o valor da derivada da função f(x) = 2x-3, no ponto x 
= -1. 
A) -3. 
B) 3. 
C) 6. 
D) -6. 
 
10º Um corpo se movimenta segundo a função m(t) = t2 + 2t - 3. Dessa forma, considere o cálculo da velocidade no 
instante t0= 2s. 
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA: 
A) 5m/s. 
B) 3m/s. 
C) 6m/s. 
D) 2m/s.