1 Introdução à análise de mecanismos MODULO 1

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Introdução à análise de mecanismos
Prof. Gustavo Simão Rodrigues
Descrição
Conceitos e tipos de mecanismos.
Propósito
A compreensão dos conceitos e a identificação dos tipos de
mecanismos são essenciais para que os profissionais especializados
sejam capazes de projetar máquinas e mecanismos eficientes e que
atendam aos propósitos a que se destinam, tanto na indústria como nas
mais diversas necessidades da sociedade.
Objetivos
Módulo 1
Breve histórico
Identificar os principais pontos da história de desenvolvimento do
estudo de mecanismos, bem como os elementos de mecanismos
utilizados pela humanidade.
Módulo 2
Conceitos e de�nições fundamentais dos
mecanismos
Reconhecer os principais conceitos e as definições dos mecanismos.
Módulo 3
Classi�cação e tipos de mecanismos
Analisar o critério de Grashof, bem como os principais tipos de
mecanismos.
Introdução
Neste vídeo, você conhecerá os fundamentos da análise de
mecanismos.

1 - Breve histórico
Ao �nal deste módulo, você será capaz de identi�car os principais pontos da história de
desenvolvimento do estudo de mecanismos, bem como os elementos de mecanismos
utilizados pela humanidade.
Vamos começar!
Principais contribuições dos
estudiosos no âmbito da mecânica
Neste vídeo, o especialista apresenta as contribuições de Euler,
Lagrange e Fourier e a convenção de Denavit-Hartenberg.
Histórico do estudo de mecanismos


O desenvolvimento do estudo de
mecanismos
Neste vídeo, falaremos sobre os principais pontos da história de
desenvolvimento do estudo de mecanismo.
Há muitos anos antes da Era Comum, a humanidade já usava máquinas
e mecanismos. Conheça um pouco desse histórico a seguir:
 Alavancas, cunhas e roletes
Os egípcios usaram alavancas e cunhas (plano
inclinado) e, provavelmente, roletes para construir
as pirâmides e outros monumentos, não sendo
empregadas rodas nem polias (com eixo) por essa
civilização por desconhecimento.
 Rodas e polias
Não se sabe ao certo a origem da roda e das polias,
mas estima-se que tenham surgido entre os anos
3000 e 4000 antes da Era Comum, na
Mesopotâmia. A imagem mostra uma famosa
representação em alto-relevo do palácio assírio,
uma importante civilização da Mesopotâmia. São
muito conhecidas como as obras-primas supremas
da arte assíria.
O termo “engenharia civil” foi criado para distinguir aplicações de
tecnologia civil e militar. Já a engenharia mecânica foi “criada” na
Revolução Industrial, quando soluções mais complexas e sofisticadas
eram necessárias para resolver problemas de movimentos de
componentes de equipamentos.
 Contagem do tempo
Com a criação de sistemas de engrenagens mais
sofisticadas, os povos da Antiguidade reuniram
grandes esforços para desenvolver elementos que
contassem o tempo.
 Catapulta
A aplicação para o desenvolvimento de máquinas
era voltado para o emprego militar, como as
catapultas.
O matemático e engenheiro britânico James Watt pode ser considerado
o primeiro grande estudioso da cinemática por causa da criação de
mecanismos que permitiam que pistões de motores a vapor se
movimentassem em linha reta, como mostrado a seguir. Com certeza,
James Watt foi o primeiro a reconhecer a importância dos movimentos
de mecanismos de barras acopladas, levando em conta o valor dos
movimentos de acoplador nos mecanismos de barras.
James Watt.
Mecanismo de Watt.
Oliver Evans, inventor norte-americano que criou um motor a vapor de
alta pressão, também desenvolveu um mecanismo de linha reta, como
mostrado na imagem:
Oliver Evans.
Mecanismo de Evans.
O suíço Leonhard Euler apresentou uma abordagem analítica para os
mecanismos, incluindo conceitos como o movimento plano ser
composto por dois componentes diferentes denominados:
Translação de um ponto;
Rotação de um corpo em torno de um eixo passando por esse
ponto.
Com o intuito de tornar mais simples a obtenção da dinâmica do
sistema, Euler também foi o responsável pela separação da abordagem
da análise dinâmica em:

Análise geométrica

Análise mecânica
Jean le Rond d'Alembert, cujo nome foi dado ao princípio da mecânica
analítica relacionado aos deslocamentos virtuais, foi contemporâneo de
Euler e também propôs uma ideia semelhante a dele, dando origem à
segmentação dos tópicos de cinemática e cinética.
No início do século XIX, a França era o principal centro de excelência em
engenharia, tendo Lagrange e Fourier como membros do corpo docente.
Em meados de 1800, a Escola Politécnica de Paris, na França, era o
centro de excelência em engenharia. Lagrange e Fourier estavam entre
os membros do corpo docente. O matemático francês Gaspard Monge,
um dos fundadores da escola, é considerado o inventor da geometria
descritiva, cuja aplicação foi guardada como segredo militar pelo
governo da França por 30 anos, já que sua aplicação no planejamento
de fortificações militares é bastante importante. Um curso sobre
elementos de máquinas foi criado por Monge, e todos os mecanismos e
as máquinas conhecidos foram classificados.
André-Marie Ampère, o mesmo que dá nome à unidade de corrente
elétrica, também foi professor da Escola Politécnica, sendo o primeiro a
fazer uso do termo cinematique (cinemática, em francês), que deriva do
grego kinema e significa movimento, sem levar em consideração as
forças que agem no sistema.
Ampère postulou que essa ciência devia incluir tudo o que pode ser dito
a respeito do movimento em seus diversos tipos, independentemente
das forças que o causaram.
O professor da Universidade de Cambridge Robert Willis desenvolveu,
em 1841, o artigo Principles of Mechanism (“Princípios do mecanismo”).
Seu objetivo nesse trabalho era sistematizar a tarefa de síntese de
mecanismos, enumerando cinco maneiras de obter movimentos
relativos entre conexões de entrada e saída.
O texto que se tornou base para a cinemática moderna é o livro
Theoretische Kinematik (Teoria da Cinemática), escrito em 1875 pelo
alemão Franz Reuleaux, engenheiro mecânico e professor, e traduzido
no ano seguinte pelo engenheiro britânico Alexander Kennedy. O livro é
impresso até os dias atuais.
Comentário
Releaux é tido como nada mais nada menos que o pai da cinemática
moderna.
Releaux define os componentes mecânicos básicos como:
Came
Elo
Após o século XIX, antes da Segunda Guerra Mundial, a maioria dos
estudos sobre cinemática era desenvolvida na Europa, principalmente
na Alemanha, com poucos trabalhos produzidos em inglês. Nos Estados
Unidos, a cinemática foi solenemente menosprezada até 1943, ano em
que A. E. R. de Jong publicou o trabalho O que há de errado com
‘cinemática’ e ‘mecanismos’?, chamando atenção das escolas de
engenharia mecânica dos Estados Unidos para os avanços das escolas
europeias nessa área.
A partir daí muitas novas pesquisas foram desenvolvidas,
principalmente na síntese cinemática. Podemos citar os principais
pesquisadores dos Estados Unidos:
Correia
Rosca
Catraca
Roda
Jacques Denavit e Richard Hartenberg, que apresentaram a
metodologia conhecida como os parâmetros de Denavit-Hartenberg
ou convenção de Denavit-Hartenberg;
Ferdinand Freudenstein;
A. Soni;
R. Kaufman.
Desde a década de 1990, com o fim da Cortina de Ferro, termo
empregado para representar a separação da Europa em regiões com
influências do capitalismo e do socialismo, muitos estudos originais
produzidos por autores da União das Repúblicas Socialistas Soviéticas
(URSS) tornaram-se acessíveis, como os trabalhos de Ivan Ivanovich
Artobolevsky, cientista e engenheiro membro da Academia de Ciências
da União Soviética.
Com o advento de computadores, muitos estudiosos norte-americanos
utilizaram os computadores para obter soluções de problemas que até o
momento não tinham solução, tanto em análise quanto em síntese,
podendo aplicar na prática muitas teorias de seus antecessores.
Shutterstock.com
Shutterstock.com
O advento dos computadores e as soluções possíveis.
É importante ter em mente que, para a obtenção de soluçõesde
problemas existentes nos projetos de máquinas, o emprego de
computadores é fundamental para que sejam alcançadas maneiras
mais eficientes de análises e sínteses de mecanismos e máquinas.
Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
Qual foi um dos primeiros elementos de mecanismos utilizados
pela humanidade?
Parabéns! A alternativa D está correta.
A humanidade já usava máquinas e mecanismos, há anos antes da
Era Comum. Os egípcios usaram alavancas e cunhas na construção
das pirâmides, por volta de 2500 AEC.
Questão 2
A criação de sistemas de engrenagens possibilitou a existência de
artefatos, o que culminou no desenvolvimento de
A Engrenagens
B Pistões
C Molas
D Alavancas
E Correntes
A relógios.
B alavancas.
Parabéns! A alternativa A está correta.
Com a criação de sistemas de engrenagens mais sofisticadas, foi
possível a reunião de esforços para a criação de elementos que
permitissem a contagem de tempo.
2 - Conceitos e de�nições fundamentais dos mecanismos
Ao �nal deste módulo, você será capaz de reconhecer os principais conceitos e as de�nições
dos mecanismos.
Vamos começar!
Vamos conhecer as forças inerciais e
os referenciais não inerciais?
C pêndulos.
D molas.
E pistões.

Neste vídeo, você ficará por dentro dos principais conceitos de forças
inerciais e referenciais não inerciais.
Conceitos básicos
As principais de�nições dos
mecanismos
Neste vídeo, você conhecerá os conceitos de cinemática, cinética,
máquinas e mecanismos.
Cinemática e cinética
Os principais assuntos explorados na cinemática e na dinâmica de
máquinas referem-se à:
Síntese de mecanismos
Com o intuito de que os mecanismos executem os movimentos
desejados.
Análise de mecanismos
Com o intuito de determinar o comportamento dinâmico de corpos
rígidos.
Partindo do princípio de que, para analisar qualquer equipamento,
primeiramente, deve-se construir esse equipamento, começamos pela

síntese dos mecanismos. Após essa abordagem, parte-se para a análise
dos mecanismos.
É preciso ter em mente que o objetivo geral é permitir
que soluções para problemas de engenharia sejam
criadas e projetos desenvolvidos possam vir a se
tornar produtos reais e factíveis.
Entenda os conceitos a seguir:

Cinemática
É o estudo do movimento, sem considerar as forças que o causaram.

Cinética
É o estudo das forças de sistemas em movimento.
Cinemática e cinética não são fisicamente separáveis, porém, a
separação é feita por questão didática no ensino de engenharia. No dia
a dia de desenvolvimento de projetos, também é interessante estudar
primeiro o movimento desejado e suas consequências e, em seguida, as
forças que promovem tal movimento.
Comentário
A utilização dessa divisão é conveniente, uma vez que um sistema
mecânico em movimento não pode ser modelado sem considerarmos a
cinemática e a cinética em conjunto.
A cinemática tem como principal objetivo definir os movimentos
desejados de componentes mecânicos e calcular as posições,
velocidades e acelerações nesses componentes. Como a massa não
varia com o tempo na maioria dos sistemas mecânicos, temos que:
Aceleração e força
São definidas em função do tempo.
Tensões
São definidas em função de forças inerciais e externas.
Os esforços agindo sobre os componentes de um sistema mecânico
devem ser mantidos dentro de limites que garantam que o sistema não
apresente falhas durante o tempo de vida estimado. Para tal, todas as
forças no sistema devem se manter dentro dos limites impostos.
Normalmente, as forças de maior intensidade em equipamentos que
possuem componentes móveis são relativas à dinâmica do próprio
equipamento. Tais forças são proporcionais à aceleração, levando-nos à
cinemática, base fundamental para um projeto mecânico.
Máquinas e mecanismos
Mecanismos podem ser definidos como dispositivos que convertem um
movimento qualquer em um movimento com trajetória desejada,
normalmente desenvolvendo forças de baixa intensidade e transmitindo
pouca potência. De acordo com Hunt (1978).
O mecanismo é um meio de transmitir, controlar ou limitar
um movimento relativo.
Veja alguns exemplos de mecanismos.
Obturador de máquina fotográ�ca
Luminária dobrável
Guarda-sol
Relógio analógico
As máquinas que podem ser exemplificadas, cujo movimento é
semelhante ao dos mecanismos listados, são as seguintes:
Roda-gigante
Caixa de câmbio automotivo
Braço robótico
Escavadeira
A distinção entre mecanismo e máquina não é muito clara. A diferença
está em relação ao grau, não ao tipo. Assim, com forças e nível de
energia sendo muito expressivos, considera-se uma máquina. Caso
contrário, considera-se um mecanismo. Um conceito interessante para
mecanismo é: sistema de componentes interligados e ordenados com o
intuito de transmitir movimento de uma forma predefinida. A mesma
sentença pode ser utilizada para definir máquina, bastando inserir as
palavras “e energia” após a palavra “movimento”.
Mecanismo
Sistema de
componentes
interligados e
ordenados com o intuito
de transmitir
movimento de uma
forma predefinida.
Máquina
Sistema de
componentes
interligados e
ordenados com o intuito
de transmitir
movimento e energia de
uma forma predefinida.
Apresentando poucos carregamentos e velocidades baixas de
funcionamento, o mecanismo pode ser analisado puramente como um
dispositivo cinemático, ou seja, é possível desprezar as forças que
atuam no mecanismo. Além disso, o mecanismo é composto por uma
cadeia cinemática em que ao menos um componente está fixado na
estrutura de referência.

Pode-se definir cadeia cinemática como elos e
articulações moldados de forma interconectada para
que seja fornecido um movimento controlado em
resposta a um movimento fornecido como entrada.
As máquinas e os mecanismos que funcionam em altas velocidades
devem inicialmente ter a cinemática analisada e em seguida os
sistemas dinâmicos, verificando as forças (tanto estáticas quanto
dinâmicas – provenientes de acelerações) por meio da cinética.
Síntese de mecanismos
Pode-se definir síntese de mecanismos ou síntese cinemática como:
Processo de projetar um mecanismo para determinada
finalidade, sendo conhecidas previamente algumas
condições de seu movimento. Dessa forma, na síntese
cinemática, o objetivo é determinar as principais
dimensões de um mecanismo.
Já na análise cinemática, dado um determinado mecanismo, baseando-
se em suas propriedades geométricas, são determinados os valores das
posições, velocidades e acelerações de suas peças e de pontos de
interesse apropriadamente selecionados sobre os componentes que
fazem parte de tal mecanismo.
Nos sistemas articulados em que são fornecidas as dimensões do
mecanismo e o objetivo é fazer uma análise do movimento produzido
pelo sistema, o problema é totalmente distinto de efetuar o
dimensionamento do mecanismo de modo a gerar tal movimento. Esta
última definição é denominada síntese de mecanismos.
Comentário
Diversos problemas de síntese são resolvidos por tentativa e erro.
Entretanto, somente mais recentemente foram obtidas soluções
racionais para a síntese de mecanismos, por meio de métodos gráficos
e analíticos.
O projeto de um came, por exemplo, para um almejado diagrama de
deslocamento, é o único caso de síntese em que é 100% das vezes
passível de resolução.
Came.
Para aplicar a síntese de mecanismos nos projetos mecânicos, deve-se
dividir o problema em três etapas:
Apesar de os estudiosos terem apresentado bastante interesse pela
síntese por muito tempo, certamente o maior estímulo nessa área veio
do desenvolvimento dos mecanismos de computação, já que
geralmente é preciso criar funções aleatórias por meios mecânicos.
Quando não existir um mecanismo conhecido que crie essa função, o
projetista deve utilizar a síntese para solucionar seu problema.
Ao aplicar a síntese, um ponto que deve ser sempre
levado em consideração é a precisão necessária para o
mecanismo. Em alguns casos, pode-se projetarum
 Síntese do tipo
O tipo de mecanismo a ser empregado.
 Síntese do número
A quantidade de juntas e elementos necessários
para realizar o movimento.
 Síntese das dimensões
Os tamanhos dos elementos necessários.
mecanismo que, na teoria, realizará a geração de uma
função. Já em outros casos, quem está projetando o
mecanismo deve se contentar com uma aproximação
dessa função.
Nesses processos, dois tipos de erros podem surgir:
Erro estrutural
É a diferença entre a função pretendida e a função que o mecanismo
projetado realmente produz.
Erro mecânico
É proveniente da fabricação do mecanismo, devido às tolerâncias
dimensionais das barras que compõem o mecanismo, e das folgas nas
juntas.
Alguns autores desenvolveram métodos analíticos específicos, a fim de
obter o projeto de determinado mecanismo, como:
 Rosenauer
Desenvolveu um método para o projeto de um
mecanismo de quatro barras, de modo que cada
conjunto forneça um valor instantâneo tanto de
velocidades quanto de acelerações angulares.
 Freudenstein
Desenvolveu uma metodologia em que um
mecanismo de quatro barras irá gerar uma função
que passe pelo número finito dos pontos de
precisão e entre os pontos de precisão. A função
gerada é aproximada da ideal.
Análise de mecanismos
Entende-se como análise cinemática de um mecanismo:
O procedimento de adquirir as equações que
caracterizam a posição, a velocidade e a aceleração
em todos os pontos que sejam importantes no
mecanismo, em que a partir de uma ou mais variáveis
de entrada é possível determinar a configuração do
mecanismo.
Ou seja, diferentemente da síntese de mecanismos, na análise o
mecanismo já está definido – isto é, a geometria de seus componentes,
os tipos de juntas, bem como alguns parâmetros de entrada – e, a partir
desse sistema já conhecido, é determinado o movimento do mecanismo
em termos de posição, velocidade e aceleração.
Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
A projeção de um mecanismo a partir de conhecimentos prévios
relativos ao seu funcionamento, refere-se à definição de
 Haven
Desenvolveu um método de síntese que utiliza
equações de movimento, também no mecanismo
de quatro barras, em termos de números
complexos.
A análise de mecanismos.
B síntese de mecanismos.
C cinética.
Parabéns! A alternativa B está correta.
A síntese de mecanismos pode ser entendida como o ato de
projetar um mecanismo para determinada finalidade, partindo de
condições prévias.
Questão 2
Por definição, para que a síntese de mecanismos seja aplicada, o
problema deve ser dividido em quais etapas?
Parabéns! A alternativa D está correta.
O problema é dividido em três etapas: tipo, número e dimensão. São
considerados, respectivamente, o tipo de mecanismo a ser
empregado, a quantidade de juntas e de elementos necessários
para a realização do movimento e os tamanhos dos elementos.
D cinemática.
E projeto de máquinas.
A Tipo, dimensão e entrada.
B Cinemática, número e dimensão.
C Tipo, cinemática e dimensão.
D Tipo, número e dimensão.
E Série, número e dimensão.
3 - Classi�cação e tipos de mecanismos
Ao �nal deste módulo, você será capaz de analisar o critério de Grashof, bem como os
principais tipos de mecanismos.
Vamos começar!
Lei dos cossenos e as aplicações do
mecanismo biela-manivela
Neste vídeo, você conhecerá a lei dos cossenos e as aplicações do
mecanismo biela-manivela.
Classi�cação dos mecanismos
Neste vídeo, falaremos sobre a classificação dos movimentos dos
mecanismos e o critério de Grashof.

Classi�cação dos movimentos dos mecanismos
Uma forma de classificar os mecanismos é analisar o tipo de
transformação do movimento entre os componentes motores e
movidos. Dessa maneira, os mecanismos podem transformar:
Movimentos de rotação também em rotação
Movimentos de rotação em translação
Movimentos de translação também em translação
As principais fontes que geram movimento nos mecanismos são os
atuadores de rotação, exemplificados pelos motores elétricos e os
atuadores de translação, como os cilindros pneumáticos.
Critério de Grashof
Geralmente, para analisar cinematicamente um mecanismo de quatro
barras, e em especial na síntese de mecanismos, é fundamental saber
se o órgão motor consegue girar 360° em volta de seu eixo de rotação.
Essa é uma característica importante já que os mecanismos são,
normalmente, movidos por motores elétricos com movimento contínuo.
Dessa maneira, mecanismos articulados cujo órgão motor somente
oscila, entre uma especificada amplitude, não são indicados para utilizar
motores que proporcionam movimento rotativo contínuo.
Para a aplicação do mecanismo de quatro barras, existe uma forma
relativamente simples para averiguar se o órgão motor consegue girar
de maneira contínua em torno do eixo de rotação ou se somente
consegue oscilar em certa amplitude. Essa regra é conhecida como
regra de Grashof, que pode ser enunciada desta maneira:
Para mecanismos de quatro barras que descrevem
movimento plano, se a soma dos comprimentos das
barras de menor comprimento e a mais longa for
inferior ou igual à soma dos comprimentos das duas
barras restantes, então, a barra de menor comprimento
pode girar de maneira contínua em relação às outras
barras.
De forma matemática, o teorema de Grashof pode ser descrito como:
Onde:
 é comprimento da barra mais curta;
 é o comprimento da barra mais longa;
 e são os comprimentos das demais barras.
Os mecanismos de Grashof são aqueles cuja condição apresentada
anteriormente é verificada. Quando tal condição não é satisfeita, os
mecanismos são ditos não Grashof. Entenda nos exemplos a seguir:
c + l ≤ r + s
c
l
r s
Sistema de manivela e barra oscilante
O mecanismo ilustrado apresenta um mecanismo de Grashof.
Observe que a barra 2 pode girar de maneira contínua,
efetuando uma revolução completa em torno do próprio eixo.
Deve ser observado que o teorema de Grashof não especifica o
sequenciamento entre as barras ligadas, tampouco qual barra é
determinada como fixa. Dessa maneira, mecanismos de
Grashof em que a barra fixa se encontra adjacente à de menor
comprimento são nomeados como sistema de manivela e
barra oscilante.
Sistema de dupla barra oscilante
O mecanismo ilustrado apresenta um mecanismo não Grashof.
Nesse caso, tanto a barra 2 quanto a barra 4 oscilam em torno
de seus limites geométricos. Nesses mecanismos, a barra fixa
é oposta à barra de menor comprimento, que pode descrever
rotações completas; entretanto, as barras adjacentes não. Ou
seja, elas apenas oscilam, como mostrado na imagem. Esse
tipo de mecanismo de quatro barras é nomeado sistema de
dupla barra oscilante.
Sistema de dupla manivela
O mecanismo ilustrado apresenta uma barra de menor
comprimento que é a fixa, as duas barras adjacentes podem
girar de maneira contínua, como mostrado na imagem. Esse
mecanismo é nomeado sistema de dupla manivela, sendo que,
geralmente, o órgão motor é a barra de menor comprimento.
Tipos de mecanismos
Neste vídeo, falaremos sobre os mecanismos de quatro barras, biela-
manivela com corrediça, de Scotch Yoke, de retorno rápido e os
geradores de trajetórias retilíneas.
Mecanismos de quatro barras
O mecanismo de quatro barras ou quadrilátero articulado é o sistema
articulado mais simples e comum existente. Os demais mecanismos
podem ser derivados a partir dele. Associado ao fato de que o
quadrilátero articulado apresenta relações geométricas diferentes entre
as barras e, ao mesmo tempo, relações entre o tipo de movimento de
entrada e saída também diferentes, comprova seu renome.
Diversas aplicações podem ser listadas para o mecanismo de quatro
barras, como acionamento de prensas e mecanismos de retorno rápido.
Confira na imagem a aplicação desses mecanismos, com os
respectivos esquemas cinemáticos do mecanismo de quatro barras
equivalente.
Mecanismos de quatro barras.
Como o mecanismo de quatro barras é um dos mais comuns entre os
existentes,é legítima sua análise detalhada. Observe o mecanismo de
quatro barras mostrado na imagem.
Mecanismo de quatro barras.
Pelo critério de Grashof, o mecanismo apresentado é do tipo dupla
barra oscilante, já que a barra fixa é oposta à barra de menor
comprimento, que pode descrever rotações completas. Entretanto, as
barras adjacentes não, ou seja, elas apenas oscilam. Normalmente,
nesse tipo de mecanismo, a barra 2 é a barra motora e a barra 4 é a
barra movida. Como se observa na imagem, os comprimentos das
barras 1, 2, 3 e 4 são, respectivamente, e .r1, r2, r3 r4
O ângulo de transmissão , que é o ângulo tomado
entre a barra intermédia e a barra movida, é um
parâmetro importante na análise de mecanismos de
quatro barras.
Por meio da lei dos cossenos e dos triângulos e , pode-se
relacionar ângulo de transmissão com os comprimentos das barras,
bem como a posição angular da barra 2:
Igualando essas duas equações, obtém-se o ângulo de transmissão:
Observando essa equação, verifica-se que o ângulo de transmissão é
função tão somente da variável , posição angular da barra 2, já que os
comprimentos e são parâmetros conhecidos. Pela
equação, observa-se “também” que para um dado , tem-se dois valores
para , um valor representado na imagem anterior e outro representado
na imagem a seguir. Ou seja, para cada valor de , o mecanismo pode
tomar dois arranjos diferentes.
Mecanismo de quatro barras.
Mecanismo biela-manivela com corrediça
Em função de ser simples e versátil, o mecanismo biela-manivela com
corrediça é um dos mais empregados na área da mecânica. Pode-se
considerar como um caso específico do mecanismo de quatro barras,
cuja barra movida possui comprimento infinito. Confira na imagem.
γ
ABD BCD
|BD|2 = r21 + r
2
2 − 2r1r2 cos θ
|BD|2 = r23 + r
2
4 − 2r3r4 cos γ
γ = arcos(
r23 + r
2
4 − r
2
1 − r
2
2 + 2r1r2 cos θ
2r3r4
)
θ
r1, r2, r3 r4
θ
γ
θ
Mecanismos biela-manivela com corrediça.
A barra movida é transformada em um pistão, restrita a se movimentar
em uma trajetória retilínea por meio de guias ou de um cilindro. Como se
observa na imagem, a barra 2 realiza o movimento de rotação e é
designada de manivela, que é o elo que executa uma rotação completa
e é articulado à estrutura, ao passo que a barra 3 é nomeada biela.
Mecanismo de Scotch Yoke
O mecanismo de Scotch Yoke também é chamado de mecanismo de
culatra escocesa. Trata-se de um caso particular do mecanismo biela-
manivela, sendo que o comprimento da biela é considerado infinito,
transformando-se em uma corrediça, como mostrado na imagem.
Mecanismo de dupla corrediça de Scotch Yoke.
Mecanismos de retorno rápido
Operações repetitivas são exemplos de aplicações industriais em que os
mecanismos podem ser empregados, realizando movimentação de
peças ao longo de uma linha de montagem, aperto de peças em
conjuntos etc.
Máquinas como fresadoras são exemplos de
equipamentos projetados para que a ferramenta, após
executar o percurso de corte, retorne ao
posicionamento inicial com uma velocidade maior que
a de operação, de forma a aumentar a eficiência do
processo.
É nessa conjuntura que foram desenvolvidos os mecanismos de retorno
rápido. Tais mecanismos são formados pela associação de mecanismo
de quatro barras e biela-manivela. Um exemplo de mecanismo de
retorno rápido é o mecanismo de avanço, exemplificado na imagem.
Mecanismo de avanço.
Mecanismos geradores de trajetórias retilíneas
Os mecanismos geradores de trajetórias retilíneas, como o mecanismo
de Watt mostrado a seguir, são mecanismos em que um ou mais pontos
descrevem movimento alternativo ao longo de uma trajetória retilínea.
Mecanismo de Watt.
Essa trajetória, que pode ser aproximada ou exata, é obtida apenas pela
combinação de barras e juntas cinemáticas de rotação, excluindo-se,
portanto, as juntas cinemáticas de translação.
Assim, os problemas inerentes ao atrito e consequente desgaste das
juntas cinemáticas de translação do tipo guia-corrediça podem ser
eliminados, como aqueles existentes em mecanismos biela-manivela.
Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
Seja um mecanismo cujo barra de maior comprimento mede 50 cm
e as duas intermediárias medem, respectivamente, 26 cm e 45 cm.
Qual o comprimento da menor barra para que esse seja um
mecanismo de Grashof?
Parabéns! A alternativa A está correta.
Para satisfazer ao critério de Grashof:
Substituindo, temos:
Logo, a barra de menor comprimento deve ser menor que 21 cm.
Questão 2
Seja o mecanismo a seguir:
A 19
B 23
C 27
D 31
E 35
c + l ≤ r + s
c + 50 ≤ 26 + 45
c ≤ 26 + 45 − 50
c ≤ 21
Onde:
Para igual a 60°, determine o ângulo de transmissão.
Parabéns! A alternativa C está correta.
O ângulo de transmissão é dado por:
Substituindo, temos:
r1 = 30cm
r2 = 17cm
r3 = 55cm
r4 = 38cm
θ
A 10°
B 20°
C 25°
D 30°
E 45°
γ = arcos(
r23 + r
2
4 − r
2
1 − r
2
2 + 2r1r2 cos θ
2r3r4
)
Considerações �nais
Como vimos, os mecanismos são utilizados pela humanidade desde
muito antes da Era Comum. Com o advento dos computadores, suas
aplicações foram ainda mais exploradas pela sociedade. Termos como
cinemática e cinética foram apresentados e foi feita a diferenciação
entre máquinas e mecanismos, bem como análise e síntese de
mecanismos. Essas definições são fundamentas para o objetivo maior
que é o projeto de máquinas.
Vimos também que o critério de Grashof é extremamente simples de ser
aplicado e permite identificar se nos mecanismos o órgão motor
consegue girar 360° em volta de seu eixo de rotação.
Por fim, foram apresentados os principais tipos de mecanismos
existentes. Um especial enfoque foi dado ao mecanismo de quatro
barras, até porque os outros mecanismos, de certa forma, derivam do
mecanismo de quatro barras.
Podcast
Neste podcast, o especialista irá explanar sobre o histórico, os principais
conceitos e tipos de mecanismos.
γ = arcos (
552 + 382 − 302 − 172 + 2 ⋅ 30 ⋅ 17 ⋅ cos 60
2 ⋅ 55 ⋅ 38
)
γ = arcos (
3790
4180
)
γ = arcos (
3790
4180
)
γ ≈ 25∘

Explore +
Para saber mais sobre a introdução a análise de mecanismos, pesquise
o assunto nas obras:
Mecanismos e Dinâmica das Máquinas, de hamilton H. Mabie e
Fred W. Ocvirk, edição de 1987.
Vibrações Mecânicas, de Arthur Palmeira Ripper Neto, de 2007.
Referências
FLORES, P.; CLARO, J. C. P. Cinemática de mecanismos 2: análise
descritiva de mecanismos. Ponta Grossa: Atena, 2007.
HUNT, K. H. Kinematic geometry of mechanisms. Oxford: Oxford
University Press, 1978.
MABIE, H. H.; REINHOLTZ, C. F. Mechanisms and dynamics of
machinery. New Jersey: John Wiley & Sons, 1991.
NORTON, R. L. Cinemática e dinâmica dos mecanismos. Porto Alegre:
AMGH, 2010.
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