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Colaborar - Av2 - Cálculo Diferencial e Integral II

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As integrais duplas fazem parte dos conceitos fundamentais de Cálculo Diferencial e Integral quando estamos interessados em trabalhar com noções espaciais de volumes ou, até mesmo áreas de superfícies. Com base nesse conceito, julgue as informações a seguir:

I. Para o cálculo de uma integral dupla em uma região retangular, procedemos com o uso de dodecaedros para a aproximação do volume de uma superfície.

II. O vetor gradiente é utilizado para o cálculo de integrais iteradas.

III. O volume da superfície é aproximado pelo limite da soma de Riemann para funções de duas variáveis.

É correto o que se afirma em:

I. Para o cálculo de uma integral dupla em uma região retangular, procedemos com o uso de dodecaedros para a aproximação do volume de uma superfície.
II. O vetor gradiente é utilizado para o cálculo de integrais iteradas.
III. O volume da superfície é aproximado pelo limite da soma de Riemann para funções de duas variáveis.
I, apenas.
II, apenas.
III, apenas.
I e III, apenas.
II e III, apenas.

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Questões resolvidas

As integrais duplas fazem parte dos conceitos fundamentais de Cálculo Diferencial e Integral quando estamos interessados em trabalhar com noções espaciais de volumes ou, até mesmo áreas de superfícies. Com base nesse conceito, julgue as informações a seguir:

I. Para o cálculo de uma integral dupla em uma região retangular, procedemos com o uso de dodecaedros para a aproximação do volume de uma superfície.

II. O vetor gradiente é utilizado para o cálculo de integrais iteradas.

III. O volume da superfície é aproximado pelo limite da soma de Riemann para funções de duas variáveis.

É correto o que se afirma em:

I. Para o cálculo de uma integral dupla em uma região retangular, procedemos com o uso de dodecaedros para a aproximação do volume de uma superfície.
II. O vetor gradiente é utilizado para o cálculo de integrais iteradas.
III. O volume da superfície é aproximado pelo limite da soma de Riemann para funções de duas variáveis.
I, apenas.
II, apenas.
III, apenas.
I e III, apenas.
II e III, apenas.

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 Cálculo Diferencial e Integral II (/aluno/timeli…
Av2 - Cálculo Diferencial e Integral II
Colaborar  
(/notific
Informações Adicionais
Período: 05/02/2024 00:00 à 11/03/2024 23:59
Situação: Cadastrado
Tentativas: 3 / 3
Pontuação: 2500
Protocolo: 975101937
Avaliar Material
1)
a)
b)
c)
d)
e)
As integrais duplas fazem parte dos conceitos fundamentais de Cálculo Diferencial e Integral
quando estamos interessados em trabalhar com noções espaciais de volumes ou, até mesmo
áreas de superfícies. Com base nesse conceito, julgue as informações a seguir:
 
I. Para o cálculo de uma integral dupla em uma região retangular, procedemos com o uso de
dodecaedros para a aproximação do volume de uma superfície.
II. O vetor gradiente é utilizado para o cálculo de integrais iteradas.
III. O volume da superfície é aproximado pelo limite da soma de Riemann para funções de duas
variáveis.
É correto o que se afirma em:
Alternativas:
I, apenas.
II, apenas.
III, apenas. Alternativa assinalada
I e III, apenas.
II e III, apenas.
https://www.colaboraread.com.br/aluno/timeline/index/3636372002?ofertaDisciplinaId=2147279
https://www.colaboraread.com.br/aluno/timeline/index/3636372002?ofertaDisciplinaId=2147279
https://www.colaboraread.com.br/notificacao/index
https://www.colaboraread.com.br/notificacao/index
https://www.colaboraread.com.br/notificacao/index
javascript:void(0);
2)
a)
b)
c)
d)
e)
3)
a)
Podemos aplicar o vetor gradiente em diversas situações, uma delas é encontrar o valor do
vetor gradiente em um ponto de uma superfície. Pensando nesse conceito, qual seria o valor do
vetor gradiente no ponto descrito pelas coordenadas (-2, 1, -3) do elipsoide de equação descrita 
?
Assinale a alternativa correta.
Alternativas:
Alternativa assinalada
Suponha que em uma empresa de caixas de papelão são fabricados três tamanhos
diferentes, pequena, média e grande. O custo para fabricação de uma caixa pequena é de R$
1,50, de uma caixa média é de R$2,50 e de uma caixa grande é de R$4,00. O custo fixo da
empresa é de R$ 5500,00. Com base nessa situação, analise os itens que seguem.
I. O problema tem duas variáveis: a quantidade de caixas produzidas, que pode ser denotado por
x e o custo total da produção que pode ser denotado por C(x).
II. O problema tem como variáveis dependentes a quantidade de caixas médias produzidas, a
quantidade de caixas pequenas produzidas e o custo fixo e como variável independente o custo
de produção.
III. O problema tem como variável dependente o custo de produção e como variáveis
independentes a quantidade produzida de caixas pequenas, a quantidade produzida de caixas
média e a quantidade produzida de caixas grandes.
Assinale a alternativa correta.
Alternativas:
Apenas o item I está correto.
Highlight
Highlight
Highlight
Highlight
b)
c)
d)
e)
4)
a)
b)
c)
d)
e)
5)
Apenas o item II está correto.
Apenas o item III está correto. Alternativa assinalada
Apenas os itens I e II estão corretos.
Apenas os itens I e III estão corretos.
 Uma função f de duas variáveis é uma regra que associa a cada par ordenado de números
reais (x, y)    de um conjunto D um único valor real, denotado por f(x, y).O conjunto D é
denominado domínio de f e sua imagem é o conjunto de valores possíveis de f .
Com base nessas informações, analise a função
Assinale a alternativa que contém o domínio da função.
Alternativas:
 
 
  Alternativa assinalada
 
 
Se T(x,y) for a temperatura em um ponto (x,y) sobre uma placa delgada de metal no plano ,
então as curvas de nível de T são chamadas de curvas isotérmicas. Todos os pontos sobre tal
curva têm a mesma temperatura. Suponha que uma placa ocupa o primeiro quadrante e T(x,y) =
x + y.Com base nessas afirmações, analise os itens que seguem.
I. Quando T = 1 temos uma curva de nível cujo esboço é uma reta.
II. O domínio da função T(x,y) é  .
III. Uma formiga, inicialmente em (1, 4), anda sobre a placa de modo que a temperatura ao longo
de sua trajetória permanece constante, logo podemos afirmar que a temperatura ao longo de
sua trajetória é 5.
Assinale a alternativa correta.
Highlight
a)
b)
c)
d)
e)
Alternativas:
Apenas o item I está correto.
Apenas os itens I e III estão corretos. Alternativa assinalada
Apenas os itens I e II estão corretos.
Apenas os itens II e III estão corretos.
Os itens I, II e III estão corretos.

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