Unidade 3 - Exercícios de fixação_ Attempt review

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25/10/2021 20:55 Unidade 3 - Exercícios de fixação: Attempt review
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Started on Monday, 25 October 2021, 8:39 PM
State Finished
Completed on Monday, 25 October 2021, 8:55 PM
Time taken 15 mins 42 secs
Grade 8.00 out of 10.00 (80%)
Question 1
Correct Mark 1.00 out of 1.00
Question 2
Incorrect Mark 0.00 out of 1.00
Nem sempre o método de secções transversais gera rotações simples de avaliar. Nesses casos, o
método das cascas cilíndricas serve como alternativa. 
Utilizando esse método, encontre o volume gerado pela rotação da região delimitada pelas curvas em
torno do eixo y, com y = x², y = 6x – 2x², e assinale a alternativa correta.
Select one:
a. 6π.
b. 7π.
c. 8π. 
d. 5π.
e. 9π.
As aplicações de integrais são inúmeras para o Cálculo como campo de estudo e pesquisa da
Matemática. A ideia de encontrar as antiderivadas é um dos princípios básicos. Dessa forma, sabendo
que w (1) = 2, w (4) = 7, w ' (1) = 5, w ' (4) = 3 e w sendo uma função contínua, calcule o valor de 
Select one:
a. 2.
b. 5.
c. 4.
d. 3. 
e. 1.
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Question 3
Correct Mark 1.00 out of 1.00
Question 4
Correct Mark 1.00 out of 1.00
O método das cascas cilíndricas torna mais fácil o cálculo de volumes. Utilizando tal método, encontre o
volume gerado pela rotação da região delimitada pelas curvas em torno do eixo x, com y = x³, y = 8, x = 0,
e assinale a alternativa correta. 
Select one:
a. 
b.
c.
d.
e.
Os conhecimentos de integral auxiliam na determinação de áreas sobre curvas. Dessa forma, dadas as
curvas w = y 2 ln y, w = 4 ln y, qual a área delimitada por essas curvas?
Select one:
a.
b.
c.
d.
e. 
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Question 5
Correct Mark 1.00 out of 1.00
A densidade linear de uma barra de 8 metros de comprimento é dada pela expressão: 
 
 
 
 
Em que c é medido em metros a partir da ponta da barra. Determine a densidade média da barra e
assinale a alternativa correta. 
Select one:
a. 6kg/m. 
b. 4kg/m.
c. 10kg/m.
d. 12kg/m.
e. 8kg/m.
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Question 6
Correct Mark 1.00 out of 1.00
Uma das principais aplicações da integral é o cálculo entre curvas a partir das regiões delimitadas pelas
duas funções. A ideia por trás desse cálculo é aproximar, por retângulos cada vez menores, sendo a
diferença das funções a base desse retângulo. Diante disso, determine a área da região sombreada a
seguir e assinale a alternativa correta. 
 
 
Select one:
a. 32/9 
 
b. 3/32
c. 32/3 
 

d. 23/3 
 
e. 32/5
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Question 7
Correct Mark 1.00 out of 1.00
Question 8
Incorrect Mark 0.00 out of 1.00
A partir de secções transversais e o cálculo integral, é possível determinar o volume de sólidos por rotação.
Esse cálculo se con�gura como uma aplicação da integral.
Dessa forma, identi�que o volume do sólido, a partir da rotação da região delimitada pelas curvas em torno
das retas especi�cadas e assinale a alternativa correta.
 
em torno do eixo y. 
 
Select one:
a.
b.
c. 
d.
e.
Integrais de funções compostas em formas de produto podem ser resolvidas realizando-se uma substituição
combinada com a técnica de integração por partes. Dessa forma, qual o valor da integral abaixo?
 
Select one:
a.
b. 
c.
d.
e.
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Question 9
Correct Mark 1.00 out of 1.00
Question 10
Correct Mark 1.00 out of 1.00
A técnica de integração por partes é uma estratégia para calcular integrais que estão em forma de produto.
Dessa forma, qual o valor da integral 
utilizando a integração por partes com as escolhas de u = lny, dv = y 2dy?
 
Select one:
a.
b.
c.
d. 
e.
A fórmula de redução da função:
Onde n ≥ 2 é um número inteiro. Utilizando essa fórmula de redução, calcule o valor da integral abaixo:
 
Select one:
a. 2/7
b. 5/3
c. 2/5
d. 3/2 
 
e. 2/3 
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