Unidade 3 - Exercícios de fixação de Cálculo Integral avaliação da tentativa

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21/04/2021 Unidade 3 - Exercícios de fixação: avaliação da tentativa
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Iniciado em quinta, 22 abr 2021, 15:37
Estado Finalizada
Concluída em quinta, 22 abr 2021, 15:48
Tempo
empregado
11 minutos 2 segundos
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Questão 1
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
A técnica de integração por partes é uma estratégia para calcular integrais que estão em forma de produto.
Dessa forma, qual o valor da integral 
utilizando a integração por partes com as escolhas de u = lny, dv = y 2dy?
 
Escolha uma:
a. 
b.
c.
d.
e.
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Questão 2
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
A partir de secções transversais e o cálculo integral, é possível determinar o volume de sólidos por rotação.
Esse cálculo se con�gura como uma aplicação da integral.
Dessa forma, identi�que o volume do sólido, a partir da rotação da região delimitada pelas curvas em torno
das retas especi�cadas e assinale a alternativa correta.
 
em torno do eixo y. 
 
Escolha uma:
a.
b.
c. 
d.
e.
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Questão 3
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 4
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Integrais de funções compostas em formas de produto podem ser resolvidas realizando-se uma substituição
combinada com a técnica de integração por partes. Dessa forma, qual o valor da integral abaixo?
 
Escolha uma:
a.
b.
c. 
d.
e.
A fórmula de redução da função:
Onde n ≥ 2 é um número inteiro. Utilizando essa fórmula de redução, calcule o valor da integral abaixo:
 
Escolha uma:
a. 2/5
b. 2/3 
c. 3/2 
 
d. 2/7
e. 5/3
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Questão 5
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 6
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
As aplicações de integrais são inúmeras para o Cálculo como campo de estudo e pesquisa da
Matemática. A ideia de encontrar as antiderivadas é um dos princípios básicos. Dessa forma, sabendo
que w (1) = 2, w (4) = 7, w ' (1) = 5, w ' (4) = 3 e w sendo uma função contínua, calcule o valor de 
Escolha uma:
a. 1.
b. 3.
c. 4.
d. 2. 
e. 5.
Nem sempre o método de secções transversais gera rotações simples de avaliar. Nesses casos, o
método das cascas cilíndricas serve como alternativa. 
Utilizando esse método, encontre o volume gerado pela rotação da região delimitada pelas curvas em
torno do eixo y, com y = x², y = 6x – 2x², e assinale a alternativa correta.
Escolha uma:
a. 9π.
b. 7π.
c. 5π.
d. 8π. 
e. 6π.
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Questão 7
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 8
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
O método das cascas cilíndricas torna mais fácil o cálculo de volumes. Utilizando tal método, encontre o
volume gerado pela rotação da região delimitada pelas curvas em torno do eixo x, com y = x³, y = 8, x = 0,
e assinale a alternativa correta. 
Escolha uma:
a.
b.
c.
d.
e. 
Os conhecimentos de integral auxiliam na determinação de áreas sobre curvas. Dessa forma, dadas as
curvas w = y 2 ln y, w = 4 ln y, qual a área delimitada por essas curvas?
Escolha uma:
a.
b.
c. 
d.
e.
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Questão 9
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Uma das principais aplicações da integral é o cálculo entre curvas a partir das regiões delimitadas pelas
duas funções. A ideia por trás desse cálculo é aproximar, por retângulos cada vez menores, sendo a
diferença das funções a base desse retângulo. Diante disso, determine a área da região sombreada a
seguir e assinale a alternativa correta. 
 
 
Escolha uma:
a. 32/5
b. 32/3 
 

c. 32/9 
 
d. 23/3 
 
e. 3/32
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Questão 10
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
A densidade linear de uma barra de 8 metros de comprimento é dada pela expressão: 
 
 
 
 
Em que c é medido em metros a partir da ponta da barra. Determine a densidade média da barra e
assinale a alternativa correta. 
Escolha uma:
a. 6kg/m. 
b. 12kg/m.
c. 8kg/m.
d. 10kg/m.
e. 4kg/m.
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