MÉTODOS QUANTITATIVOS

Prévia do material em texto

EM2120664 - APLICAÇÕES DA PROGRAMAÇÃO LINEAR 
 
 
 1. Ref.: 7909229 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Um hospital precisa alocar enfermeiros para diferentes turnos de trabalho, levando em consideração os custos associados a cada 
alocação. Qual é o objetivo final do Problema da Alocação? 
 
 
Não há objetivo definido no Problema da Alocação. 
 
Alocar tarefas de forma aleatória. 
 
Igualar o custo total. 
 Minimizar o custo total. 
 
Maximizar o custo total. 
 
 
 2. Ref.: 7909223 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
No desenvolvimento de modelos de programação linear, existem classes de modelos que são considerados como "problemas 
típicos". Esses modelos são adaptáveis a diversas situações práticas e seguem padrões semelhantes, formando diferentes 
"classes" de problemas. Conhecer esses padrões e entender a lógica por trás da construção desses modelos matemáticos é crucial 
para a modelagem eficiente de problemas de programação linear. 
Qual é a importância de conhecer os padrões e entender a lógica por trás da construção dos modelos matemáticos de programação 
linear? 
 
 
Garante a obtenção de soluções ótimas em todos os casos. 
 Simplifica a construção de modelos matemáticos complexos. 
 
Reduz a necessidade de conhecimentos matemáticos avançados. 
 
Facilita a identificação de problemas atípicos. 
 
Contribui para a melhoria da comunicação entre os envolvidos no desenvolvimento do modelo. 
 
 
 3. Ref.: 5499606 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Uma empresa de computadores norte-americana possui fábricas em São Francisco e em Chicago. A empresa fornece para a costa 
oeste, com uma base em Los Angeles, e para a costa leste, com uma base na Flórida. A fábrica de São Francisco tem capacidade 
de produção de 5.000 notebooks, enquanto a de Chicago tem capacidade para 2000 notebooks. Os revendedores em Los Angeles 
precisam receber 4.800 unidades, enquanto na Florida são 3.000 unidades. O custo de transporte de São Francisco para Los 
Angeles é de $100,00/unidade e para a Flórida é de $220,00/unidade. O custo de transporte de Chicago para Los Angeles é de 
$150,00/unidade, e para a Flórida é de $129,00/unidade. A empresa deseja minimizar os custos de transporte incorridos. O modelo 
matemático para este problema de programação linear deve ter: 
 
 
Seis variáveis de decisão. 
 
Duas variáveis de decisão. 
 
Três variáveis de decisão. 
 
Oito variáveis de decisão. 
 Quatro variáveis de decisão. 
 
 
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%207909229.');
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%207909223.');
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%205499606.');
 4. Ref.: 7909222 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
Existem classes de modelos de programação linear que são utilizados na resolução de "problemas típicos". Qual é o benefício de 
conhecer os "problemas típicos" e seus padrões na programação linear? 
 
 Facilita a identificação de classes de problemas similares. 
 
Permite a resolução rápida de qualquer problema de programação linear. 
 
Garante a obtenção de soluções ótimas em todos os casos. 
 
Reduz a necessidade de conhecimentos matemáticos avançados. 
 Simplifica a construção de modelos matemáticos complexos. 
 
 
 
 
EM2120820 - A PESQUISA OPERACIONAL COMO FERRAMENTA DE APOIO À DECISÃO 
 
 
 5. Ref.: 5558577 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Fonte: Centro de Seleção - Universidade Federal de Goiás (CS-UFG) - Concurso da Universidade Federal de Goiás (UFG) para o 
cargo de Engenheiro de Produção. 
Um modelo estocástico é definido como: 
 
 
Um processo de formação e controle de estoques físicos em um sistema com capacidade finita. 
 
Um processo estacionário de variáveis contínuas relacionado a cadeias de valores fixos ao longo do tempo. 
 Uma família de variáveis aleatórias que representam a evolução do estado de um sistema de valores com o tempo. 
 
Um conjunto de sistemas reacionários cujas variáveis são contínuas e possuem valores fixos ao longo do tempo. 
 
Um conjunto de sistemas estáticos e reacionários que dependem de análise de variância estatística. 
 
 
 6. Ref.: 7820154 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
A Pesquisa Operacional é uma técnica que pode ser utilizada em conjunto com outras técnicas de gestão. A Pesquisa Operacional 
é uma abordagem que pode ser utilizada para resolver quais tipos de problemas? 
 
 
Problemas sociais. 
 
Problemas simples e rotineiros. 
 Problemas complexos e não-rotineiros. 
 Problemas operacionais e técnicos. 
 
Problemas relacionados ao marketing e vendas. 
 
 
 7. Ref.: 7820145 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
A Pesquisa Operacional tem como objetivo apoiar a tomada de decisões em situações complexas. Com relação a esse tema, 
analise as seguintes asserções: 
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%207909222.');
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%205558577.');
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%207820154.');
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%207820145.');
 
I. A Pesquisa Operacional é uma ciência que se baseia apenas em técnicas quantitativas e matemáticas para a solução de 
problemas. 
PORQUE 
II. Embora a Pesquisa Operacional utilize métodos matemáticos e estatísticos para solucionar problemas, é importante considerar 
outros aspectos, como as limitações e restrições do ambiente, os valores e preferências dos decisores, e a análise de cenários 
futuros, por exemplo. 
 
Analisando as asserções realizadas acima, assinale a opção que representa a correta razão entre elas. 
 
 
Ambas as asserções estão incorretas. 
 
A asserção I está correta e a asserção II está correta, mas não é uma justificativa da asserção I. 
 
A asserção I está correta e a asserção II está incorreta. 
 A asserção I está incorreta e a asserção II está correta. 
 A asserção I está correta e a asserção II é uma justificativa da asserção I. 
 
 
 
 
EM2120821 - DUALIDADE E ANÁLISE DE SENSIBILIDADE 
 
 
 8. Ref.: 6120087 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de alguns ingredientes de cada tipo 
de bolo estão na tabela a seguir 
 
O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de maximizar o lucro da confeitaria, é dado 
por: 
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%206120087.');
 
Com base nesses dados, respondonda às questões. 
O lucro máximo obtido com a produção dos três tipos de bolo é de $ 160,00. Caso a disponibilidade de farinha aumentasse para 30 
kg, o lucro máximo da confeitaria: 
 
 
Passaria a $ 180,00. 
 Não sofreria alteração. 
 
Passaria a $ 240,00. 
 
Passaria a $ 200,00. 
 
Passaria a $ 320,00. 
 
 
 9. Ref.: 6119914 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
Uma mãe deseja que seus filhos tenham uma alimentação equilibrada e, por isso, consultou uma nutricionista, que lhe recomendou 
que eles consumam por dia, no mínimo, 10 mg de vitamina A, 70 mg de vitamina C e 250 de vitamina D. 
Mas essa mãe também está preocupada com os custos. Ela deseja oferecer aos filhos a dieta equilibrada, porém ao menor custo 
possível. Para ajudar nos cálculos, ela fez uma pesquisa sobre informações nutricionais para diferentes tipos de alimento, conforme 
apresentado a seguir. 
Tabela de informações nutricionais em mg 
Vitamina Leite (L) Carne (kg) Peixe (kg) Salada (100 g) 
A 2 2 10 20 
C 50 20 10 30 
D 80 70 10 80 
A mãe também foi ao supermercado e verificou que um litro de leite custa $ 2,00, um quilo de carne custa $ 20,00, um quilo de peixe 
custa $ 25,00, e que para preparar 100 g de salada ela gastaria $ 3,00. O modelo matemático para o planejamento da alimentação 
das crianças, buscando minimizar o custo, é dado por: 
Min Z = 2x1 + 20x2 + 25x3 + 3x4 
s. a.: 
2x1 + 2x2 + 10x3 + 20x4 ≥ 10 
50x1 + 20x2 + 10x3 + 30x4 ≥ 70 
80x1 + 70x2 + 10x3 + 80x4 ≥ 250 
 x1, x2, x3, x4 ≥ 0 
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%206119914.');
Sendo: x1 = litros deleite a serem consumidos por dia pelas crianças 
x2 = quilos de carne a serem consumidos por dia pelas crianças 
x3 = quilos de peixe a serem consumidos por dia pelas crianças 
x4 = 100 g de salada a serem consumidos por dia pelas crianças 
 
O custo mínimo que a mãe vai ter é de $ 6,46. Caso recomendação de ingestão mínima de vitamina D passasse para 350 mg por 
dia, o custo mínimo: 
 
 
Aumentaria em $ 2,00. 
 Aumentaria em $ 1,36. 
 
Aumentaria em $ 0,36. 
 Aumentaria em $ 2,36. 
 
Não sofreria alteração. 
 
 
 
 
EM2120822 - MÉTODO SIMPLEX 
 
 
 10. Ref.: 5602977 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
Fonte: Adaptado de Centro de Seleção - Universidade Federal de Goiás (CS-UFG) - Concurso da Universidade Federal de Goiás 
(UFG) para o cargo de Engenheiro de Produção, 2018. 
Considere o seguinte problema de programação linear: 
 
O valor ótimo da função objetivo deste problema é: 
 
 
21 
 
27 
 8 
 
11 
 19 
 
 
 
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%205602977.');