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12/03/2024 08:30:00 1/3
REVISÃO DE SIMULADO
Nome:
CAIO MATOS VELOSO
Disciplina:
Geometria Analítica e Sistemas Lineares
Respostas corretas são marcadas em amarelo X Respostas marcardas por você.
Questão
001 Considere a árvore de natal de vetores, montada conforme a figura a seguir.
A alternativa correta que apresenta o módulo, em do vetor resultante é:
A) 4
X B) 5
C) 2
D) 0
E) 6
Questão
002 Sendo dados dois vetores do espaço ( ), e considere então as seguintes
afirmativas a respeito do produto interno dos mesmos:
1ª afirmativa: O produto interno no é definido como sendo a soma dos produtos
das componentes das ternas ordenadas.
2ª afirmativa: Se e então o produto escalar , será
negativo pelo fato de termos 4 componentes negativas e apenas duas positivas.
Assim, em relação ás afirmativas dadas, podemos garantir que:
A) ambas são falsas.
X B) a 1ª afirmação é falsa e a 2ª é correta.
C) a primeira afirmação está correta e a segunda está parcialmente correta.
D) a 1ª afirmação é verdadeira e a 2ª é falsa.
E) ambas estão corretas.
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Questão
003 Considerando dois vetores e do plano, vamos supor que eles representam duas
grandezas vetoriais. Para determinarmos a resultante da soma desses vetores, temos a
forma algébrica (somando as componentes ) e a forma gráfica( apresentando o vetor
que seria a soma no plano ). Se e são dados inicialmente por pares de pontos
que caracterizam origem e extremidade de cada um. Como teria que proceder um
estudadnte que desejasse apresentar o vetor soma usando o método do paralelogramo
no plano de coordenadas cartesianas?
A) O estudante poderia realizar a soma apenas pelo método da adição (unir a origem de
um com a extremidade de outro ).
B) Não seria possível apresentar o vetor soma pelo método do paralelogramo.
C) Ele deveria transladar os vetores para o primeiro quandrante, onde as componentes
seriam todas positivas e assim unir origem de com extremidade de .
X D) O estudante deveria transladar e de modo que a origem de ambos fosse a origem
do sistema de coordenadas cartesianas e assim traçarmos o vetor soma como a
diagonal de um paralelogramo.
E) O estudante teria que efetuar apenas algebricamente a soma.
Questão
004 Considerando os vetores u e v do plano, tais que u = (-1; 1) e v = (5; 2), podemos então
dizer que o vetor soma u + v terá componentes que fornecerão um vetor em qual
localização no plano cartesiano:
A) no 2º quadrante.
B) sobre o eixo y.
C) no 1º quadrante.
X D) sobre o eixo x.
E) no 3º quadrante.
Questão
005 Considerando dois vetores do plano, vamos supor que eles representam
duas grandezas vetoriais. Para determinarmos a resultante da soma desses vetores,
temos a forma algébrica (somando as componentes) e a forma gráfica (apresentando o
vetor que seria a soma no plano). Se são dados inicialmente por pares de
pontos que caracterizam origem e extremidade de cada um. Como teria que proceder
um estudante que desejasse apresentar o vetor soma usando o método do
paralelogramo no plano de coordenadas cartesianas?
A) O estudante poderia realizar a soma apenas pelo método da adição (unir a origem de
um com a extremidade de outro).
X B) Ele deveria transladar os vetores para o primeiro quandrante, onde as componentes
seriam todas positivas e assim unir origem de com extremidade de 
C)
O estudante deveria transladar de modo que a origem de ambos fosse a
origem do sistema de coordenadas cartesianas e assim traçarmos o vetor soma como a
diagonal de um paralelogramo.
D) O estudante teria que efetuar apenas algebricamente a soma.
E) Não seria possível apresentar o vetor soma pelo método do paralelogramo.
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Questão
006 Considere as afimações a seguir a respeito dos vetores no plano e no espaço:
I – Uma grandeza escalar é aquela que pode exclusivamente ser representada por um
vetor.
II – As componentes de um vetor no plano ( ) podem ser expressas através de um
par ordenado.
III – Só podemos somar, algebricamente, dois ou mais vetores que tenham
componentes com mesmo sinal, ou seja, não podemos somar componentes com sinais
diferentes.
IV - No espaço os vetores podem ser representados por ternas ordenadas como
e cujas componentes podem ser números reais.
Podemos afirmar que:
A) apenas IV é falsa.
X B) I e II são corretas e III e IV são falsas.
C) apenas I e II são falsas.
D) somente II e IV estão corretas.
E) as afirmativas I e III estão corretas e as demais falsas.
Questão
007 O módulo do vetor (2; -3; 6), vale:
X A) 11
B) 5
C) 13
D) 9
E) 7
Questão
008 A grandeza força é considerada como vetorial, ou seja, para ficar bem definida,
necessitamos do seu módulo (valor absoluto), direção e sentido. Suponha que
queiramos representar a grandeza força no plano. O vetor u que representa uma força
aplicada em um determinado objeto está mostrado a seguir:
A alternativa que contém as componentes corretas de u é:
 
X A) u = ( 5; -2,5 )
B) u = ( 0; 2,5 )
C) u = ( 2,5; -5 )
D) u = ( -2,5; 5 )
E) u = ( -5; 2,5 )