Atividade A3 Resistência dos Materiais

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Pergunta 1)
Na engenharia quando estamos tratando de eixos/vigas estruturas de modo geral onde o número de reações desconhecidas é superior ao número de equações de equilíbrio, falamos que este elemento é estaticamente indeterminado. Um exemplo simples de uma viga estaticamente indeterminada é uma viga engastada em suas duas extremidades e sujeita a uma carga distribuída.
Analise as afirmativas e assinale V para a(s) afirmativa(s) verdadeira(s) e F para  a(s) afirmativa(s) falsas(s)
I. ( ) As reações adicionais necessárias para manter um elemento em equilíbrio estável denomina-se reações redundantes.
II. ( ) O Grau de indeterminação equivale ao número de reações redundantes em uma viga.
III. ( ) Existem apenas dois métodos que podem ser utilizados para determinar as reações redundantes.
IV. ( ) É possível determinar as reações redundantes através do método da superposição e do método dos momentos de área.
Resposta:
F, V, F, V
Resposta correta. A alternativa está correta. Muitas vezes tratamos com vigas e eixos que apresentam mais reações desconhecidas do que equações de equilíbrio, sendo que as reações adicionais (não necessárias para manter a estrutura em equilíbrio) são denominadas de reações redundantes, estas mesmas reações ditam o grau de indeterminação de uma viga ou eixo. A fim de determinar estas reações podemos utilizar três métodos: o método da integração, o método dos momentos de área e o método da superposição.
Pergunta 2)
Uma Estrutura desmontável depende de uma coluna central com 5 metros de comprimento para suportar uma carga de 600 kN. Sabendo que esta coluna é construída com um perfil W200x100 de alumínio 6061-T6, e considerando que uma das extremidades está presa por pinos e outra engastada, determine o fator de segurança utilizado no projeto desta coluna em relação à flambagem.
Resposta:
3,39
Resposta correta. A alternativa está correta, para a resolução deste problema, primeiro devemos consultar em tabelas os dados para o alumínio 6061, além das características do perfil W200x100, devemos determinar o valor de K igual a 0,7 neste caso devido a termos pinos em um lado e engastamento no outro. Após é necessário utilizar a fórmula de Euler (image0295e3d747f_20211112211715.gif2031,7 kN) para determinar o valor da pressão crítica no material. Lembrando que a fórmula de Euler é válida quando temosimage0305e3d747f_20211112211715.gif. Como encontramos a pressão crítica e sabemos queimage0315e3d747f_20211112211715.gif, basta resolver esta equação e encontrar o fator de segurança utilizado.
Pergunta 3)
Ao projetar-se uma estrutura com vigas em madeira, deve-se ter em mente que a maioria das vigas em madeiras são retangulares, visto que são as mais simples de se fabricar e manusear. Suas dimensões mais comuns para aplicação em engenharia podem ser encontradas em listas como as da National Forest Products Association. A respeito das dimensões nominais e reais de vigas fabricadas em madeira, assinale a alternativa correta.
Resposta:
As dimensões nominais são maiores que as reais, sendo que as dimensões reais devem ser utilizadas para cálculos de carga.
Resposta correta. A alternativa está correta, o próprio processo de beneficiamento da madeira bruta torna a dimensão nominal maior que a real, visto que é necessário uma superfície lisa, livre de torções e marcas de serra. Assim a dimensão real torna-se menor que a nominal, sendo necessário nesse caso utilizar as dimensões reais para os cálculos de vigas.
Pergunta 4)
Um arqueiro, durante uma competição de arco e flecha, puxa seu arco fabricado em plástico reforçado com Kevlar 49 até este ter um raio de 12 metros, e solta a flecha. Sabendo-se que o perfil deste arco pode ser aproximado como retangular, com 10 mm de espessura e 40 mm de largura, determine a tensão de flexão máxima do arco.
Resposta:
546 MPa
Resposta correta. A alternativa está correta, para resolução deste problema, só precisamos do valor tabelado do módulo de elasticidade para o material, de posse deste valor e substituindo a relação de momento-curvatura na fórmula da tensão de flexão, ficamos com a relação ondeimage0105e3d747f_20211112211711.gif, sendo c metade da espessura da viga e p o raio de flexão da viga, de posse dos dados só é necessário substituir os valores na fórmula.
Pergunta 5)
Embora vigas prismáticas sejam muito utilizadas em diversas aplicações práticas este tipo de construção de vigas é em geral superdimensionado na maior parte de sua extensão. Cabe aos engenheiros e projetistas otimizarem o projeto de vigas a fim de conseguir vigas menores/mais leves isto é com menos material. Um método de otimização de vigas é o projeto de vigas totalmente solicitadas.
Observe a seguir as afirmações sobre vigas totalmente solicitadas:
I. Vigas totalmente solicitadas em geral apresentam seção transversal variável.
II. Vigas totalmente solicitadas apresentam apenas em suas extremidades valores de tensão de flexão máximo admissíveis.
III. Vigas totalmente solicitadas apresentam métodos simples de resolução.
IV. Vigas totalmente solicitadas podem ser projetadas utilizando apenas a fórmula da flexão.
É correto o que se afirma em:
Resposta:
I apenas
Resposta correta. A alternativa está correta. Vigas totalmente solicitadas são projetadas de modo a apresentar em todo seu comprimento valores máximos admissíveis de tensão de flexão, deste modo como temos diferentes valores de tensão admissível ao longo da viga teremos uma seção transversal também variável. É importante lembrar que vigas totalmente solicitadas exigem métodos de solução mais refinados e complexos. Embora vigas totalmente solicitadas sejam projetadas para atender a tensão de flexão máxima admissível é importante garantir que a viga seja capaz de resistir também a tensões cisalhante.
Pergunta 6)
A fim de garantir um coeficiente de segurança extra, um projetista projetou uma viga W360x79 de aço A36 para o suporte de talhas com um apoio extra na extremidade (rolete), sabe-se que a posição mais crítica da talha é a 1,1 m do início da viga, portanto a título de projeto foi considerado o esboço ilustrado abaixo.
Determine através do método da superposição qual será a reação de apoio na extremidade B da viga e assinale a alternativa com o valor desta reação.
image0215e3d747f_20211112211707.jpg
Fonte: elaborado pelo autor.
Resposta:
22,87 kN
Resposta correta. A alternativa está correta. A viga em questão é uma viga estaticamente indeterminada. O primeiro passo para resolver o apoio sobressalente é “separar” o apoio redundante das cargas aplicadas. Separando obtemos, através de tabelas de inclinações e deflexões de vigas (apêndice C - Resistência dos materiais 7ed - Hibbeler) que o deslocamento apenas do rolete é dado porimage0225e3d747f_20211112211707.gif que equivale a uma carga pontual (B), já o deslocamento devido às forças é dado pela soma de um deslocamento devido a carga distribuída (image0235e3d747f_20211112211707.gif) e devido a uma carga pontual no centro da viga (image0245e3d747f_20211112211708.gif). Como a viga não está se deslocandoimage0255e3d747f_20211112211708.gif. 
Pergunta 7)
Uma estrutura para apoiar talhas é constituída por uma viga W460x52 de aço A36 engastada na extremidade A e com a extremidade B livre, para o projeto deseja-se determinar qual será o deslocamento no ponto B. Como requisito de segurança para o projeto é considerado uma carga pontual na extremidade livre da viga e uma carga distribuída ao longo de toda a viga conforme ilustrado abaixo.
Assinale a alternativa que apresenta o valor mais próximo para o deslocamento no ponto B.
image0165e3d747f_20211112211716.jpg
Fonte: elaborado pelo autor.
Resposta:
4,01 mm
Resposta correta. A alternativa está correta. A viga em questão pode ser decomposta obtendo-se uma condição de carga distribuída e uma condição de carga pontual. Através da tabela de inclinações e deflexões de vigas  (apêndice C - Resistência dos materiais 7ed - Hibbeler) podemos determinar qual a deflexão emcada caso, obtendo uma deflexão dada porimage0175e3d747f_20211112211716.gif para o caso de carga distribuída e dada porimage0185e3d747f_20211112211716.gif para o caso de carga pontual. Com ambos deslocamentos conhecidos a soma algébrica dos mesmo dará o deslocamento total da extremidade B da viga, é interessante ressaltar que na extremidade A não teremos qualquer deslocamento visto que temos um apoio..
Pergunta 8)
Quando se está projetando uma coluna, deve-se levar em consideração a flambagem. Tendo isso em mente, é importante saber determinar o modo como ela ocorre e quais são os parâmetros envolvidos para evitá-la. Avalie as afirmações a seguir sobre flambagem em colunas:
I. Qualquer carga adicional à carga crítica não provocará flambagem de uma coluna.
II. A carga axial máxima que uma coluna pode suportar quando está para sofrer flambagem é denominada carga crítica.
III. A flambagem nada mais é do que uma deflexão lateral devido à esforços axiais aplicados em elementos estruturais compridos e esbeltos.
IV. Para cálculo de uma coluna ideal, considera-se que a mesma é perfeitamente reta antes da aplicação da carga, feita de material homogêneo e na qual a carga é aplicada no centróide da seção transversal.
São verdadeiras as afirmações:
Resposta:
II,III e IV apenas
Resposta correta. A alternativa está correta. A carga crítica de flambagem refere-se a maior carga que a viga suporta antes de flambar, qualquer valor acima desta carga acarretará na flambagem da viga. A flambagem representa uma deflexão lateral em uma viga esbelta, isso fica evidente quando imaginamos uma régua flexível e tentamos comprimir suas extremidades, fazendo isso percebemos que ocorre uma deflexão lateral da régua. Uma coluna ideal é uma viga totalmente reta confeccionada com um material homogêneo e com a carga aplicada no centróide da sua seção transversal, deste modo temos que este, por ser um caso ideal, é dificilmente encontrado em aplicações práticas.
Pergunta 9)
A figura abaixo representa um esboço de uma estrutura que será utilizada para suportar duas cargas pontuais de 60 kN e 30 kN posicionadas conforme o desenho. Através do esboço deseja-se determinar qual viga de abas largas pode ser utilizada para atender os parâmetros de projeto (tensão de flexão admissível de 170 MPa e tensão de cisalhamento admissível de 95 MPa). Deseja-se ainda obter uma estrutura o mais leve possível.
image0025e3d747f_20211112211704.jpg
Fonte: elaborado pelo autor.
Assinale a alternativa que apresenta a viga de abas largas que atende aos parâmetros de projeto e que tenha o menor peso possível.
Resposta:
W 250x28
Resposta correta. A alternativa está correta. O perfil mais leve que atende ao módulo de resistência à flexão da viga é o W250x28 (0,28 kN/m). Para determinar o perfil é necessário traçar os diagramas de esforço cortante e momento fletor, de onde tiramos informação como:image0035e3d747f_20211112211704.gif eimage0045e3d747f_20211112211705.gif, após é necessário determinar o módulo de resistência à flexão dado por:image0055e3d747f_20211112211705.gif. Com o valor de Sreq podemos consultar a tabela de propriedades geométricas de perfis estruturais (apêndice B - Resistência dos materiais 7ed - Hibbeler) e selecionar a viga com menor peso por metro linear. Devemos ainda confirmar se o perfil atende a tensão de cisalhamento admissível através de:image0065e3d747f_20211112211706.gif comoimage0075e3d747f_20211112211706.gif o perfil atende todos requisitos.
Pergunta 10)
Sabe-se que a fórmula de Euler para a flambagem trata de colunas esbeltas presas por pinos com a extremidade livre para girar. Entretanto, vigas com diversos tipos de apoio não podem ser resolvidas diretamente pela fórmula de Euler. Em vigas com apoios distintos deve-se determinar uma distância entre os pontos de momento nulo, o comprimento efetivo que é igual ao comprimento da viga multiplicado por um fator de comprimento efetivo K.
Assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, os fatores de comprimento efetivo para vigas com: extremidades engastadas; extremidade engastada e presa por pino; extremidades presas por pinos.
Resposta:
K=0,5; K=0,7 e K=1
Resposta correta. A alternativa está correta. O fator de comprimento efetivo é utilizado a fim de termos um comprimento efetivo para representar a viga sob diferentes apoios, sendo possível assim utilizarmos a fórmula de Euler para a flambagem. Para os casos de duas extremidades engastadas o fator K é dado por 0,5 que representaria a metade central do comprimento total da viga, já para os casos com uma extremidade engastada e a outra presa por pinos o fator assume o valor de 0,7 visto que o ponto de inflexão ocorre distante de aproximadamente 30% do comprimento em relação a extremidade engastada. Já o caso de extremidades presas por pinos o valor de K é 1, pois é a condição da fórmula de Euler.
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