Colaborar - Av2 - Cálculo Diferencial e Integral III

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27/03/2024, 19:00 Colaborar - Av2 - Cálculo Diferencial e Integral III
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Av2 - Cálculo Diferencial e Integral III
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Informações Adicionais
Período: 18/03/2024 00:00 à 06/05/2024 23:59
Situação:
Tentativas: 0 / 3
Acessar atividade (/aluno/avaliacao/form/3437020204?atividadeDisciplinaId=16089077)
1)
a)
b)
c)
d)
e)
Para classificar uma equação diferencial (ED) é necessário avaliar algumas características. São elas:
1. Analisar se a função incógnita possui uma ou mais variáveis independentes;
2. Analisar o número de funções incógnitas;
3. Analisar a estrutura da equação e
4. Procurar a derivada de maior ordem para classificar a equação quanto a sua ordem.
Adotando a classificação de equações diferenciais, relacione a primeira coluna com a segunda e assinale a
alternativa que apresenta a ordem correta para essa relação:
I.             Equação diferencial ordinária de primeira
ordem
II.            Equação diferencial ordinária de segunda
ordem
III.          Equação diferencial parcial
IV.          Equação diferencial linear
( ) 
( ) 
( ) 
( )  
Alternativas:
IV, I, III, II
I, IV, III, II
IV, I, II, III
I, IV, II, III
II, I, III, IV
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2)
a)
b)
c)
d)
e)
3)
Considerando a equação diferencial ordinária de primeira ordem homogênea abaixo:
onde p(x) é uma função conhecida. A solução geral da equação é:
Considere como valor de partida inicial o ponto  . Assim temos um Problema de Valor Inicial (PVI)
para esta EDO.
Baseado no texto-base e nos conteúdos das aula, assinale a alternativa correta para o PVI informado.
Alternativas:
Os campos de direções são úteis para visualizar a tendência geral das soluções de equações diferenciais
e para entender como as soluções se comportam em diferentes regiões do espaço de fase. Eles também são
úteis para identificar pontos de equilíbrio, onde a solução é constante, e para verificar se a solução é estável
ou instável.
Em resumo, os campos de direções são uma ferramenta importante para a análise qualitativa de EDOs e
para a compreensão do comportamento das soluções ao longo do tempo.
Baseado no texto-base e nos conteúdos das aulas, avalie as afirmações a seguir:
I) Um campo de direções é uma representação gráfica das soluções para uma equação diferencial ordinária.
II) O campo de direções é uma representação algébrica das soluções para uma equação diferencial
ordinária.
III) O campo de direções é uma ferramenta somente aplicável a equações diferenciais parciais, não é
aplicável a equações diferenciais ordinárias.
IV) O campo de direções pode ser usado para identificar como as soluções variam com as condições iniciais.
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a)
b)
c)
d)
e)
4)
a)
b)
c)
d)
e)
Assinale a alternativa que expressa apenas as afirmações corretas.
Alternativas:
I e IV
I, II e IV
I, III e IV
I
II
Podemos listar as transformadas de Laplace inversa para algumas funções, as quais usaremos com mais
frequência.
Assim apresentamos uma tabela algumas dessas transformadas inversas:
                     F(s)                       
                                                  1            
                                        
                                   
                                  
                                    
 Baseado na informações do texto-base e nos conteúdos da unidade, assinale a alternativa que representa
corretamente a transformada inversa de 
Alternativas:
 
 
 
 
 
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5)
a)
b)
c)
d)
e)
Chamamos de transformada de Laplace a expressão
com 
Observe as funções e transformadas a seguir:
1.  i.  
2.  ii. 
3.  iii. 
4.  iv. 
Baseado nas informações do texto-base e nos conteúdos da unidade, assinale a alternativa que apresenta a
relação correta entre a função e sua transformada.
Alternativas:
1.iv; 2.i; 3.iii; 4.ii
1.iv; 2.iii; 3.ii; 4.i
1.ii; 2.i; 3.iv; 4.iii
1.iii; 2.ii; 3.iv; 4.i
1.i; 2.iv; 3.ii; 4.iii