FORMULARIO_GERAL_CDI_1

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL A UMA VARIÁVEL 
 Formulário 
 
DERIVADAS 
Constante ���� = � �′��� = 0 
Afim ���� = �� + 
 �′��� = � 
Identidade ���� = � �′��� = 1 
Potência 
���� = �� 
�� ∈ ��	∗ �	� ∈ �� 
�′��� = �. ���� 
Logarítmica 
���� = log���� 
�� ∈ ��	∗ �	0 < � ≠ 1� 
����� = 1� ∙ ln��� 
Logarítmica 
(Base Natural) 
���� = ln��� ����� = 1� 
Exponencial 
(Base qualquer) 
���� = � 
�� > 0� �
���� = � ∙ ln��� 
Exponencial 
(base Natural) 
���� = � ����� = � 
Seno ���� = "����� ����� = cos	��� 
Cosseno ���� = cos	��� �′��� = −"����� 
Tangente ���� = &'��� �′��� = "�(²��� 
Cotangente ���� = (*&'��� �′��� = −(*""�(²��� 
Secante ���� = sec	��� �′��� = &'��� ∙ sec	��� 
Cossecante ���� = (*""�(��� �′��� = −(*&'��� ∙ (*""�(��� 
Arco-seno ���� = �,("����� ����� = 1-1 − �² 
Arco-cosseno ���� = arccos	��� ����� = − 1-1 − �² 
Arco-tangente ���� = �,(&'��� ����� = 11 + �² 
Arco-cotangente ���� = �,((*&'��� ����� = − 11 + �² 
Arco-secante ���� = arcsec	��� ����� = 1� ∙ -�² − 1 
Arco-cossecante ���� = �,((*""�(��� ����� = − 1� ∙ -�² − 1 
Produto de funções ���� = 0���. 1��� �´��� = 0���. 1´��� + 1���. 0´��� 
Divisão de funções ���� = 0���1��� �`��� =
1���. 0´��� − 0���. 1´���
41���56 
Regra da Cadeia 7 = ��'���� 7′ = '′���. �′�'���� 
 
 
 
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL A UMA VARIÁVEL 
 Formulário 
 
INTEGRAIS 
Integral Indefinida Função Primitiva 
89���� ± '���;<� = 8����<� ± 8'���<�	 =��� ± >��� + ? 
8?�	<� ?�. � + ? 
8?. ����<�	 ?.8����<�	
8��<�							(*@			� ≠ −1 ����� + 1 + ? 
81� <� = 8���<� ln|�| + ? 
8� <� � + ? 
 
8� <� �
 
ln��� + ? 
8"�����<� −cos��� + ? 
8cos��� <� "����� + ? 
8sec6���<� &'��� + ? 
8(*""�(6���<� −(*&'��� + ? 
8sec��� &'���<� sec��� + ? 
8(*""�(���. (*&'���<� −(*""�(��� + ? 
8&'���<� −ln|cos���| + ? = B�|sec���| + ? 
8(*&'���<� B�|"�����| + ? 
8sec��� <� B�|sec��� + &'���| + ? 
8(*""�(���<� B�|(*""�(��� − (*&'���| + ? 
8 1√�6 − �6 <� "��
�� D��E + ? 
8 1�6 + �6 <� &'
�� D��E + ? 
8 1�. √�6 − �6 <� 
1
� . "�(�� D
�
�E + ? 
8 1�6 − �6 <� 
1
2� B� G
� + �
� − �G + ? 
8 1√�6 − �6 <� B� H� + -�
6 − �6H + ? 
8��0�<0									*�<�			0 = ���� =�0� + ? 
80. <1	 0. 1 −81. <0 
 
 
 
 
 
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL A UMA VARIÁVEL 
 Formulário 
 
ÁREAS 
a) Área abaixo de uma curva: 
 
á,�� =J�B&0,�	. 
�"�
�
KL�
 
 
(V.S.) Até o eixo x (H.S.) Até o eixo y 
M = 8 ����<�
N
�
 M = 8 ��7�<7
O
P
 
 
b) Área entre curvas: 
(V.S.) (H.S.) 
M = 8 7QRS − 7K�T	<� =
N
�
8 ���� − '���	<�
N
�
 M = 8 �OKU − �VQW	<7 =
O
P
8 ��7� − '�7�	<7
O
P
 
 
ESBOÇO DE CURVAS