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EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO - SEMANA 4 
Descontos 
 
PROFESSOR: MSc. Adm. Lucas Borges Kappel 
 
Prof. MSc. Adm. Lucas Borges Kappel 
 
Exercício 1: Sabe-se que os descontos de título de crédito relacionam o Valor Nominal, que é o valor 
de um título a ser descontado, ao Valor Futuro; o Valor Atual, por sua vez, que é o valor que sobra após 
o desconto, é relacionado ao Valor Presente. O desconto, que é o valor retido pela instituição financeira, 
após uma operação financeira de desconto comercial ou racional, é relacionado aos juros. Considerando 
as explicações acima expostas, leia com atenção a questão a seguir e faça o que se pede: 
 
Sabendo que o valor do desconto de um cheque de R$ 1.250,00, com vencimento para 60 dias, e taxa 
de desconto “por fora” de 1,5% ao mês é R$ 37,50, qual seria o valor atual caso o desconto fosse "por 
dentro"? 
 
a) R$ 37,50 
b) R$ 1.213,59 
c) R$ 1.212,50 
d) R$ 36,41 
e) R$ 1.215,18 
 
N = A (1 + i . n) → 1250 = A (1 + 0,015 . 2) → R$ 1.213, 59 
Letra b). 
 
Exercício 2: (CESPE/CEBRASPE, 2019) Sandra possui duas dívidas: uma no valor nominal de R$ 600, 
que ela pretende quitar 4 meses antes do vencimento; e outra, no valor nominal de R$ 1.000, que ela 
pretende quitar 8 meses antes do vencimento. 
 
Considerando que, nas duas operações de desconto, seja usado o desconto comercial simples de 5% ao 
mês, julgue o item seguinte. 
 
O valor, com desconto, a ser pago por Sandra para quitar a dívida de R$ 1.000 será inferior a R$ 
550. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
GABARITO: 
Dc = N x i x n 
Dc = 1000 x 0,05 x 8 
Dc = R$ 400,00 
A = N – Dc 
A = 1000 – 400 
A = R$ 600,00 
Errado 
 
Exercício 3: (VUNESP, 2019) Duas duplicatas que apresentam o mesmo valor nominal foram 
descontadas em um banco que utiliza uma taxa de desconto de 24% ao ano, segundo uma operação de 
desconto comercial simples. Sabe-se que uma das duplicatas foi descontada 4 meses antes de seu 
vencimento e a outra 2 meses antes de seu vencimento. Se a soma dos valores dos descontos dessas duas 
duplicatas foi igual a R$ 3.900,00, então a soma dos valores atuais correspondentes apresentou um 
valor igual a: 
 
a) R$ 59.800,00 
b) R$ 61.100,00 
c) R$ 62.400,00 
d) R$ 62.500,00 
e) R$ 63.700,00 
 
 
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO - SEMANA 4 
Descontos 
 
PROFESSOR: MSc. Adm. Lucas Borges Kappel 
 
Prof. MSc. Adm. Lucas Borges Kappel 
 
 
GABARITO: 
Duplicata 1 Duplicata 2 
i = 24% a.a. / 12 = 2% a.m. i = 24% a.a. / 12 = 2% a.m. 
n = 2 meses n = 4 meses 
Levando em consideração que a soma dos descontos é de R$ 3.900, pode-se encontrar o valor 
nominal. 
Dc = Dc1 + Dc2 
Dc = N x i x n + N x i x n 
3.900 = N x 0,02 x 2 + N x 0,02 x 4 
3.900 = N x 0,04 + N x 0,08 
3.900 = N x 0,12 
N = 3.900 / 0,12 
N = 32.500 
A = N (1 – i x n) 
A1 = 32.500 (1 – 0,02 x 2) 
A1 = 32.500 (0,96) 
A1 = 31.200 
A2 = 32.500 (1 – 0,02 x 4) 
A2 = 32.500 (0,92) 
A2 = 29.900 
A1 + A2 = 31.200 + 29.900 = R$ 61.100,00 
Letra b). 
 
Exercício 4: (VUNESP, 2019 - Adequado) A empresa E desconta um título de valor nominal V em um 
banco que realiza essa operação aplicando taxa de desconto comercial simples (ou “por fora”, como essa 
modalidade de cobrança também é conhecida) de 2% ao mês. Se o prazo para apresentação do título é 
de 10 meses, então o desconto comercial é: 
 
a) R$ 23,00 
b) R$ 24,00 
c) R$ 21,00 
d) R$ 25,00 
e) R$ 20,00 
 
GABARITO: 
Supondo que o valor nominal seja de R$ 100,00 
Dc = N x i x n 
Dc = 100 x 0,02 x 10 
Dc = 20,00 
 
Letra e). 
 
Exercício 5: (FCC, 2019) O valor atual de um título descontado 4 meses antes de seu vencimento, a 
uma taxa de desconto de 24% ao ano, é igual a R$ 19.320,00. Sabe-se que para esta operação utilizou-
se o critério do desconto comercial simples. Se fosse considerada uma taxa de desconto igual a 75% da 
taxa anterior, o valor do desconto deste título seria de: 
 
a) R$ 1.260,00. 
b) R$ 1.680,00. 
c) R$ 1.470,00. 
d) R$ 1.575,00. 
 
 
 
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO - SEMANA 4 
Descontos 
 
PROFESSOR: MSc. Adm. Lucas Borges Kappel 
 
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GABARITO: 
A = N (1 – i x n) 
19.320 = N (1 – 0,02 x 4) 
19.320 = N (1 – 0,08) 
19.320 = N (0,92) 
N = 19.320 / 0,92 
N = 21.000 
Taxa = 75% da taxa anterior 
Taxa = 2% x 0,75 = 1,5% a.m. 
Dc = N x i x n 
Dc = 21.000 x 0,015 x 4 
Dc = R$ 1.260,00 
 
Letra a). 
 
Exercício 6: (FUNDATEC, 2019, adaptada) Um título financeiro com valor nominal de R$ 40.000,00 
será descontado hoje, seis meses antes do seu vencimento. Para a quitação do título, o seu valor atual 
será calculado por meio do desconto racional. Se a taxa de desconto é de 7% ao mês, então o valor atual 
desse título financeiro será: 
 
a) R$ 28.169,00. 
b) R$ 23.200,00. 
c) R$ 16.800,00. 
d) R$ 13.348,00. 
e) R$ 12.000,00. 
 
GABARITO: 
A = N / (1 + i x n) 
A = 40.000 / (1 + 0,07 x 6) 
A = 40.000 / 1,42 
A = R$ 28.169,01 
 
Letra a). 
 
Exercício 7: (VUNESP, 2019) Um empresário possui 4 duplicatas, vencíveis em 30, 60, 90 e 120 dias, 
nos valores de R$ 10.000,00, R$ 15.000,00, R$ 20.0000,00 e R$ 20.000,00, respectivamente. Ele 
pretende receber antecipadamente esses quatro valores pagando a taxa de desconto comercial de 5% ao 
mês. O Banco propõe a troca desses quatro títulos por um único título no valor de R$ 64.000,00 a vencer 
em certo prazo n. Então, para que seja indiferente ao empresário, ou seja, para que haja equivalência de 
capitais, à taxa de desconto comercial de 5% ao mês, este prazo n, deverá ser de, aproximadamente e 
arredondado para número inteiro: 
 
a) 75 dias. 
b) 55 dias. 
c) 50 dias. 
d) 35 dias. 
e) 65 dias. 
 
GABARITO: 
n = 30 dias N = 10.000 
n = 60 dias N = 15.000 
n = 90 dias N = 20.000 
n = 120 dias N = 20.000 
 
 
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO - SEMANA 4 
Descontos 
 
PROFESSOR: MSc. Adm. Lucas Borges Kappel 
 
Prof. MSc. Adm. Lucas Borges Kappel 
 
A = N (1 - i x n) 
A1 = 10.000 (1 – 0,05 x 1) = 9.500 
A2 = 15.000 (1 – 0,05 x 2) = 13.500 
A3 = 20.000 (1 – 0,05 x 3) = 17.000 
A4 = 20.000 (1 – 0,05 x 4) = 16.000 
Valor atual total = R$ 56.000 
Proposta do banco: 
A = N (1 - i x n) 
56.000 = 64.000 (1 – 0,05 x n) 
56.000 / 64.000 = (1 – 0,05 x n) 
0,875 = 1 – 0,05 x n 
0,05 x n = 1 – 0,875 
0,05 x n = 0,125 
n = 0,125 / 0,05 
n = 2,5 meses x 30 
n = 75 dias 
 
Letra a). 
 
Exercício 8) Uma pessoa deseja substituir dois títulos, o primeiro de valor nominal de R$ 3.000,00 e o 
outro de R$ 3.600,00, vencíveis respectivamente dentro de dois e seis meses, por um único título com 
vencimento em quatro meses. Sabendo que a taxa de juros simples do desconto comercial é de 3% a. 
m., calcule o valor nominal do novo título. 
 
A = N (1 – i . n) → A = 3000 (1 – 0,03 . 2) 
A = R$ 2.820,00 
 
A = N (1 – i . n) → A = 3600 (1 – 0,03 . 6) 
A = R$ 2.952,00 
 
5772 = N (1 – 0,03 . 4) → N = R$ 6.559,09. 
 
Exercício 9) O quociente entre dois descontos, comercial e racional de um mesmo título é de 1,12. Qual 
a taxa de desconto mensal da operação, cuja operação ocorre em um ano? 
 
N . i . n / A . i . n = 1,12 
N / A = 1,12 
 
𝑁
𝑁
1+ 𝑖. 𝑛
= 1,12 
 
N (1 + i . n) = 1,12N → 1 + 12i = 1,12 → 12i = 1,12 – 1 → 12i = 0,12 → i = 0,01 x 100 = 1% a. m. 
 
Exercício 10) Calcule a taxa de desconto comercial equivalente à taxa simples efetiva de 5% ao mês, 
para um período de 3 meses, levando-se em consideração os juros simples. 
 
FV = PV (1+ i . n) → FV = 100 (1 + 0,05 . 3) 
FV = 115,00 
 
A = N (1 – i.n) → 100 = 115 (1 – i . 3) → 100 = 115 – 345i → 15 = 345i → i = 15 / 345 
i = 0,043478261 . 100 = 4,347826% a. m.