Calculo 1-32

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- Resposta: O determinante de uma matriz quadrada é um número especial associado a 
essa matriz que fornece informações sobre suas propriedades lineares e geométricas. 
 - Explicação: Determinantes são usados em álgebra linear para resolver sistemas de 
equações lineares, calcular áreas e volumes, entre outras aplicações. 
 
154. O que é uma equação linear? 
 - Resposta: Uma equação linear é uma equação que descreve uma linha reta em um 
espaço de duas dimensões ou um plano em um espaço de três dimensões. 
 - Explicação: Equações lineares são fundamentais em álgebra e têm uma variedade de 
aplicações em matemática e ciências aplicadas. 
 
155. Qual é a solução para o sistema de equações lineares: 
 \[ x + y = 4 \] 
 \[ 2x + 2y = 8 \] 
 - Resposta: As duas equações são equivalentes e representam a mesma reta. Portanto, 
o sistema tem infinitas soluções. 
 - Explicação: Como as duas equações são equivalentes, elas representam a mesma 
reta e têm infinitas soluções. 
 
156. O que é um problema de otimização? 
 - Resposta: Um problema de otimização é um problema matemático que envolve 
encontrar o melhor valor possível para uma função objetivo, sujeita a certas restrições. 
 - Explicação: Problemas de otimização são comuns em várias áreas, incluindo 
economia, engenharia e ciência. 
 
157. Qual é a derivada de \( \sqrt{x} \)? 
 - Resposta: \( \frac{1}{2\sqrt{x}} \). 
 - Explicação: A derivada de \( \sqrt{x} \) em relação a \( x \) é \( \frac{1}{2\sqrt{x}} \). 
 
158. O que é uma série alternada? 
 - Resposta: Uma série alternada é uma série em que os termos têm sinais alternados. 
 - Explicação: Séries alternadas têm uma forma específica e podem ser estudadas 
usando testes de convergência especiais.