UN 4 - Avaliação Objetiva_ Revisão da tentativa

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25/11/2022 07:36 UN 4 - Avaliação Objetiva: Revisão da tentativa
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Minhas Disciplinas / Meus cursos / 424672
/ Unidade 4 - Aplicações das Equações Diferenciais Lineares de Segunda Ordem / UN 4 - Avaliação Objetiva
Equações Diferenciais e Ordinárias
Iniciado em quinta, 15 set 2022, 17:06
Estado Finalizada
Concluída em quinta, 15 set 2022, 17:19
Tempo
empregado
12 minutos 48 segundos
Avaliar 1,02 de um máximo de 1,70(60%)
Questão 1
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,34
Na dinâmica de um oscilador harmônico forçado a amplitude do sistema constante ocorre caso seja aplicado
uma força externa que forneça a energia necessária para compensar a perda de energia sofrida. Dessa forma
quando a força externa tem o formato:  ∙ cosω t a equação diferencial ordinária de segunda ordem e não
homogênea que descreve esse movimento é: 
a.
b.
c.
d.
e. 




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



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
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Questão 2
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,34
Questão 3
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
O oscilador harmônico simples, cujo movimento é modelado por uma EDO de 2ª ordem possui grande
importância para a Ciência, uma vez estrutura a teoria de estudos para a descrição de um número signi�cativo
de fenômenos periódicos; como por exemplo o comportamento das moléculas e átomos e a propagação de
ondas eletromagnéticas e mecânicas.
Nesse sentido, é característica de um oscilador harmônico simples a:
a. Inexistência de atrito e a existência de força restauradora equivalente à deformação do sistema. 
b. Presença de atrito e a força restauradora que é proporcional à deformação do sistema.
c. Presença de atrito e a ausência de força restauradora igual à da deformação do sistema. 
d. Ausência de atrito e a força restauradora que é proporcional à deformação do sistema.
e. Inexistência de atrito e a existência de força restauradora proporcional à deformação do sistema.
O movimento descrito por esse oscilador pode ser modelado perante a seguinte EDO de segunda ordem
Onde  
Sabendo que este oscilador harmônico é submetido a uma força restauradora e outra de atrito, é possível a�rmar
que ele é o chamado:
a. Oscilador harmônico forçado.
b. Oscilador harmônico simples.
c. Oscilador harmônico variado.
d. Oscilador harmônico amortecido. 
e. Oscilador harmônico constante.




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Questão 4
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
Questão 5
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
Muito comum em nosso cotidiano são exemplos de oscilador harmônico amortecido, uma vez que em
fenômenos reais há forças dissipativas que faz com que este sistema perca, diminua sua energia no decorrer do
tempo e assim a sua amplitude se torna cada vez menor.
A equação diferencial que descreve esse modelo é 
Um exemplo de EDO linear de secunda ordem com:
a. Coe�cientes constantes, neste caso γ e ω. 
b. Coe�cientes alternados, neste caso t e ω.
c. Coe�cientes variáveis, neste caso x , γ e ω. 
d. Coe�cientes alternados, neste caso x , γ e ω.
e. Coe�cientes constantes, neste caso x e ω.
Partindo da segunda Lei de Newton, onde a força resultante é dada por   considerando também  F(t)
como uma força que atua no sentido positivo do movimento, -kx como a força restauradora da mola, que atua no
sentido contrário,  com a força proporcional a velocidade, que atua contra este movimento, e  como
a massa multiplicada pela a aceleração   têm-se que:  Após algumas
manipulações algébricas esta equação se transforma na seguinte EDO:
Que também pode ser escrita como:
a.
b.
c.
d.
e. 
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



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

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