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265. Problema: Se a média de uma distribuição normal é 85 e o desvio padrão é 8, qual é a probabilidade de um ponto de dados ser menor que 75? Resposta: A probabilidade é aproximadamente 0.2266. Explicação: A probabilidade é encontrada na tabela z para o escore z correspondente a 75. 266. Problema: Qual é o intervalo de confiança de 95% para a média de uma amostra de tamanho 2809, se a média é 85 e o desvio padrão é 9? Resposta: O intervalo de confiança é aproximadamente (82.30, 87.70). Explicação: O intervalo de confiança é calculado usando a média da amostra, o erro padrão estimado e o valor crítico t. 267. Problema: Se a média de uma amostra é 85 e o desvio padrão é 9, qual é a probabilidade de selecionar uma amostra de tamanho 2916 com média menor que 80? Resposta: A probabilidade é aproximadamente 0.0004. Explicação: A probabilidade é encontrada usando a distribuição t para a média da amostra. 268. Problema: Qual é o intervalo de confiança de 99% para a diferença entre duas médias, se as médias são 75 e 80, os desvios padrão são 12 e 10, e o tamanho das amostras é 841 e 900? Resposta: O intervalo de confiança é aproximadamente (-14.669, 24.669). Explicação: O intervalo de confiança é calculado usando a diferença entre as médias e o erro padrão combinado. 269. Problema: Se a média de uma amostra é 85 e o desvio padrão é 10, qual é o intervalo de confiança de 95% para a média com uma amostra de tamanho 2916? Resposta: O intervalo de confiança é aproximadamente (83.14, 86.86). Explicação: O intervalo de confiança é calculado usando a média da amostra, o erro padrão estimado e o valor crítico t.