Matematica ensino medio-43

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6. Problema: Determine \( \csc(11\pi/6) \). 
 Resposta: \( \csc(11\pi/6) = -2 \). 
 Explicação: \( 11\pi/6 \) está no quadrante IV, onde o seno é negativo. Assim, \( 
\csc(11\pi/6) = -1/\sin(11\pi/6) = -1/(-1/2) = -2 \). 
 
7. Problema: Calcule \( \cos(3\pi/4) \). 
 Resposta: \( \cos(3\pi/4) = -\sqrt{2}/2 \). 
 Explicação: \( 3\pi/4 \) está no quadrante II, onde o cosseno é negativo. Portanto, \( 
\cos(3\pi/4) = -\cos(\pi/4) = -\sqrt{2}/2 \). 
 
8. Problema: Determine \( \tan(15\pi/4) \). 
 Resposta: \( \tan(15\pi/4) = \tan(\pi/4) = 1 \). 
 Explicação: Como \( 15\pi/4 \) é coterminal com \( \pi/4 \), temos \( \tan(15\pi/4) = 
\tan(\pi/4) = 1 \). 
 
9. Problema: Encontre o valor de \( \cot(3\pi/2) \). 
 Resposta: \( \cot(3\pi/2) = 0 \). 
 Explicação: \( \cot(3\pi/2) \) é indefinido, pois está dividindo por zero, então seu valor é 0. 
 
10. Problema: Calcule \( \sec(7\pi/3) \). 
 Resposta: \( \sec(7\pi/3) = 2 \). 
 Explicação: \( 7\pi/3 \) está no quadrante III, onde o cosseno é negativo. Portanto, \( 
\sec(7\pi/3) = -1/\cos(7\pi/3) = -1/(-1/2) = 2 \). 
 
11. Problema: Determine \( \csc(4\pi/6) \). 
 Resposta: \( \csc(4\pi/6) = \csc(\pi/3) = 2 \). 
 Explicação: \( 4\pi/6 \) é coterminal com \( \pi/3 \), então \( \csc(4\pi/6) = \csc(\pi/3) = 2 
\). 
 
12. Problema: Encontre o valor de \( \sin(7\pi/4) \). 
 Resposta: \( \sin(7\pi/4) = -\sqrt{2}/2 \).