ATN SV AULA1 GEO

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GEOMETRIA 
PADRÕES SIMÉTRICOS.
ATENEU SÃO VICENTE – 1º BIMESTRE 
São Vicente
2023
SIMETRIA
A palavra simetria vem do grego symmetría, que significa 
“harmonia resultante de certas combinações e proporções 
regulares”
Translação
Tomando o lado do quadradinho da malha como unidade, observe que todos os pontos do 
polígono A foram deslocados três unidades na direção vertical e para cima. A translação é o 
deslocamento de todos os pontos de uma figura realizado com base em um vetor que indica o 
comprimento, a direção e o sentido desse deslocamento.
Rotação
Para realizar a rotação, além do centro de rotação, é preciso um 
ângulo orientado para saber quanto devemos rotacionar a figura e em 
que sentido.
Rotação
No caso do elemento destacado na mandala, para sair de I e chegar ao II, indicados na 
figura acima, precisamos rotacionar o elemento em I em torno do ponto central 45° no sentido 
horário.
Reflexão
Essa transformação é chamada de reflexão em ralação a 
uma reta, nesse caso, a reta t. Esse tipo de reflexão gera uma 
figura congruente a original, mas uma posição diferente em 
relação á t.
Reflexão em relação a um ponto
Esse tipo de reflexão gera uma figura congruente à original, mas em uma posição 
diferente, agora em relação ao ponto de reflexão. Utilizando o mesmo polígono A do exemplo 
anterior, ao refleti-lo em relação ao ponto P, obtemos o polígono C.
Exercício 
A figura sofreu cinco transformações isométricas, nessa ordem:
1ª) Reflexão no eixo x;
2ª) Rotação de 90 graus no sentido anti-horário, com centro de rotação no ponto A;
3ª) Reflexão no eixo y;
4ª) Rotação de 45 graus no sentido horário, com centro de rotação no ponto A;
5ª) Reflexão no eixo x. 
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