Exercícios de Sistemas de Equações do 1 Grau (Comentados e Resolvidos) - Toda Matéria

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Exercícios de Sistemas de Equações
do 1º Grau (Comentados e
Resolvidos)
Revisão por Rafael C. Asth
Professor de Matemática e Física
Os Sistemas de equações do 1º grau são constituídos por um
conjunto de equações que apresentam mais de uma incógnita.
Resolver um sistema é encontrar os valores que satisfaçam
simultaneamente todas essas equações.
Muitos problemas são resolvidos por sistemas de equações. Portanto,
é importante conhecer os métodos de resolução para esse tipo de
cálculo.
Questão 1
Um grupo de amigos está indo a um show e precisa comprar
ingressos. Os ingressos custam R$ 40,00 cada para estudantes e R$
60,00 cada para não estudantes. O grupo é composto por 8 amigos.
No total, foram gastos R$ 360,00 na compra dos ingressos.
Escreva um sistema de equações do primeiro grau que represente
essa situação e, em seguida, resolva-o para encontrar o número de
ingressos de cada tipo.
Questão 2
Em uma feira as maçãs custam R$ 2,00 cada e bananas custam R$
1,50 cada. Você decide comprar um total de 10 frutas e gasta R$
17,00 no total. Escreva um sistema de equações do primeiro grau que
represente essa situação e, em seguida, resolva-o para encontrar o
número de maçãs e bananas compradas.
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Questão 3
Aprendizes de Marinheiro - 2017
A soma de um número x com o dobro de um número y é - 7; e a
diferença entre o triplo desse número x e número y é igual a 7. Sendo
assim, é correto a�rmar que o produto xy é igual a:
a) -15
b) -12
c) -10
d) -4
e) - 2
Veja também: Sistemas de Equações
Questão 4
Colégio Militar/RJ - 2014
Um trem viaja de uma cidade a outra sempre com velocidade
constante. Quando a viagem é feita com 16 km/h a mais na
velocidade, o tempo gasto diminui em duas horas e meia, e quando á
feita com 5 km/h a menos na velocidade, o tempo gasto aumenta em
uma hora. Qual é a distância entre estas cidades?
a) 1200 km
b) 1000 km
c) 800 km
d) 1400 km
e) 600 km
Veja também: Velocidade Média
Questão 5
Aprendizes de Marinheiro - 2016
https://www.todamateria.com.br/sistemas-de-equacoes/
https://www.todamateria.com.br/velocidade-media/
Um estudante pagou um lanche de 8 reais em moedas de 50 centavos
e 1 real. Sabendo que, para este pagamento, o estudante utilizou 12
moedas, determine, respectivamente, as quantidades de moedas de
50 centavos e de um real que foram utilizadas no pagamento do
lanche e assinale a opção correta.
a) 5 e 7
b) 4 e 8
c) 6 e 6
d) 7 e 5
e) 8 e 4
Veja também: Equação do Primeiro Grau
Questão 6
Colégio Pedro II - 2014
De uma caixa contendo B bolas brancas e P bolas pretas, retiraram-se
15 bolas brancas, permanecendo entre as bolas restantes a relação
de 1 branca para 2 pretas. Em seguida, retiraram-se 10 pretas,
restando, na caixa, um número de bolas na razão de 4 brancas para 3
pretas. Um sistema de equações que permite determinar os valores
de B e P pode ser representado por:
Veja também: Razão e Proporção
Questão 7
Faetec - 2012
https://www.todamateria.com.br/equacao-do-primeiro-grau/
https://www.todamateria.com.br/razao-e-proporcao/
Carlos resolveu, em um �nal de semana, 36 exercícios de matemática
a mais que Nilton. Sabendo que o total de exercícios resolvidos por
ambos foi 90, o número de exercícios que Carlos resolveu é igual a:
a) 63
b) 54
c) 36
d) 27
e) 18
Questão 8
Enem/PPL - 2015
Uma barraca de tiro ao alvo de um parque de diversões dará um
prêmio de R$ 20,00 ao participante, cada vez que ele acertar o alvo.
Por outro lado, cada vez que ele errar o alvo, deverá pagar R$ 10,00.
Não há cobrança inicial para participar do jogo. Um participante deu
80 tiros, e, ao �nal, recebeu R$ 100,00. Qual foi o número de vezes que
esse participante acertou o alvo?
a) 30
b) 36
c) 50
d) 60
e) 64
Veja também: Sistemas Lineares
Questão 9
Enem - 2000
Uma companhia de seguros levantou dados sobre os carros de
determinada cidade e constatou que são roubados, em média, 150
carros por ano. O número de carros roubados da marca X é o dobro
do número de carros roubados da marca Y, e as marcas X e Y juntas
respondem por cerca de 60% dos carros roubados. O número
esperado de carros roubados da marca Y é:
https://www.todamateria.com.br/sistemas-lineares/
a) 20
b) 30
c) 40
d) 50
e) 60
Continue praticando e aprendendo com:
Escalonamento de Sistemas Lineares
Equação do 1º Grau - Exercícios
Exercícios sobre equação do 1º Grau com uma incógnita
Exercícios de sistemas lineares resolvidos
Exercícios de fatoração de polinômios resolvidos
Como citar?
GOUVEIA, Rosimar. Exercícios de Sistemas de Equações do 1º Grau (Comentados e
Resolvidos). Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em:
https://www.todamateria.com.br/sistemas-de-equacoes-do-1-grau-exercicios/. Acesso
em:
Revisão por Rafael C. Asth
Professor de Matemática licenciado, pós-graduado em Ensino da
Matemática e da Física e Estatística. Atua como professor desde 2006 e
cria conteúdos educacionais online desde 2021.
Edição por Rosimar Gouveia
Bacharel em Meteorologia pela Universidade Federal do Rio de Janeiro
(UFRJ) em 1992, Licenciada em Matemática pela Universidade Federal
Fluminense (UFF) em 2006 e Pós-Graduada em Ensino de Física pela
Universidade Cruzeiro do Sul em 2011.
https://www.todamateria.com.br/escalonamento-de-sistemas-lineares/
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