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78. **Álgebra Linear** 
 *Problema:* Encontre o determinante da matriz \(M = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 
6 \\ 7 & 8 & 9 \end{pmatrix}\). 
 *Resposta:* \(0\). 
 *Explicação:* Calcule o determinante diretamente ou observe que as linhas são 
dependentes. 
 
79. **Teoria dos Números** 
 *Problema:* Qual é o maior número que divide \(56\) e \(98\)? 
 *Resposta:* \(14\). 
 *Explicação:* Encontre o maior divisor comum usando a fatoração em primos. 
 
80. **Geometria Analítica** 
 *Problema:* Determine a equação da elipse com centro na origem e eixos maiores e 
menores de comprimento \(6\) e \(4\), respectivamente. 
 *Resposta:* \(\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1\). 
 *Explicação:* Use a fórmula padrão para a equação da elipse com eixos principais. 
 
81. **Cálculo** 
 *Problema:* Calcule a integral \(\int_{0}^{1} (1 - x^2) \, dx\). 
 *Resposta:* \(\frac{2}{3}\). 
 *Explicação:* Encontre a antiderivada e avalie entre os limites dados. 
 
82. **Álgebra Linear** 
 *Problema:* Determine se a matriz \(N = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}\) é 
invertível. 
 *Resposta:* Não é invertível. 
 *Explicação:* Calcule o determinante e verifique se é zero. 
 
83. **Teoria dos Números** 
 *Problema:* Determine o menor número positivo que é divisível por todos os números de 1 
a 7. 
 *Resposta:* \(420\). 
 *Explicação:* Calcule o mínimo múltiplo comum (MMC) de todos os números de 1 a 7. 
 
84. **Geometria Analítica** 
 *Problema:* Encontre a equação do plano que passa pelos pontos \((1, 0, 0)\), \((0, 1, 0)\), e 
\((0, 0, 1)\). 
 *Resposta:* \(x + y + z = 1\). 
 *Explicação:* Use o método dos determinantes para encontrar a equação do plano. 
 
85. **Cálculo** 
 *Problema:* Determine o valor da integral \(\int_{0}^{\pi/2} \cos^2(x) \, dx\). 
 *Resposta:* \(\frac{\pi}{4}\). 
 *Explicação:* Use a identidade \(\cos^2(x) = \frac{1 + \cos(2x)}{2}\) para simplificar a 
integral. 
 
86. **Álgebra Linear** 
 *Problema:* Encontre a inversa da matriz \(P = \begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 5 & 7 
\end{pmatrix}\). 
 *Resposta:* \(P^{-1} = \begin{pmatrix} 7 & -3 \\ -5 & 2 \end{pmatrix}\). 
 *Explicação:* Use a fórmula da inversa de uma matriz \(2 \times 2\). 
 
87. **Teoria dos Números** 
 *Problema:* Determine se \(3^{15} - 1\) é um número primo. 
 *Resposta:* Não é primo. 
 *Explicação:* Verifique a fatoração de \(3^{15} - 1\). 
 
88. **Geometria Analítica** 
 *Problema:* Calcule a área do triângulo com vértices em \((1, 1)\), \((4, 1)\), e \((1, 5)\). 
 *Resposta:* \(6\). 
 *Explicação:* Use a fórmula da área do triângulo em coordenadas cartesianas. 
 
89. **Cálculo**