estudos matica c

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**Resposta:** \( x = 4 \), \( y = 1 \) e \( x = -4 \), \( y = -1 \). 
 **Explicação:** Substitua e resolva. 
 
52. **Problema:** Resolva \( \frac{3x + 4}{x - 2} = 2 \). 
 **Resposta:** \( x = 8 \). 
 **Explicação:** Resolva a equação resultante. 
 
53. **Problema:** Resolva a equação \( x^2 - 4 = 0 \). 
 **Resposta:** \( x = \pm2 \). 
 **Explicação:** Fatorize a equação. 
 
54. **Problema:** Encontre as raízes de \( 2x^2 - 8x + 6 = 0 \). 
 **Resposta:** \( x = 1 \) e \( x = 3 \). 
 **Explicação:** Utilize a fórmula quadrática. 
 
55. **Problema:** Resolva o sistema de equações: 
 \[ 
 \begin{cases} 
 3x + 4y = 14 \\ 
 2x - y = 3 
 \end{cases} 
 \] 
 **Resposta:** \( x = 2 \), \( y = 2 \). 
 **Explicação:** Resolva por substituição ou eliminação. 
 
56. **Problema:** Resolva \( x^2 + 8x + 16 = 0 \). 
 **Resposta:** \( x = -4 \). 
 **Explicação:** A equação é um quadrado perfeito. 
 
57. **Problema:** Encontre \( x \) para a equação \( x^3 - 3x^2 + 2x = 0 \). 
 **Resposta:** \( x = 0 \), \( x = 1 \), \( x = 2 \). 
 **Explicação:** Fatorize a equação. 
 
58. **Problema:** Resolva \( \frac{x - 2}{x + 3} = \frac{1}{2} \). 
 **Resposta:** \( x = -1 \). 
 **Explicação:** Resolva a equação resultante. 
 
59. **Problema:** Resolva o sistema de equações: 
 \[ 
 \begin{cases} 
 2x - y = 1 \\ 
 x + 2y = 7 
 \end{cases} 
 \] 
 **Resposta:** \( x = 3 \), \( y = 2 \). 
 **Explicação:** Resolva por substituição ou eliminação. 
 
60. **Problema:** Encontre as raízes de \( x^2 - 6x + 9 = 0 \). 
 **Resposta:** \( x = 3 \). 
 **Explicação:** A equação é um quadrado perfeito. 
 
61. **Problema:** Resolva \( \frac{2x + 5}{x - 1} = 3 \). 
 **Resposta:** \( x = 4 \). 
 **Explicação:** Resolva a equação resultante. 
 
62. **Problema:** Resolva o sistema de equações: 
 \[ 
 \begin{cases} 
 x^2 + y^2 = 29 \\ 
 x - y = 1 
 \end{cases} 
 \]