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6. **Problema 6:** Qual é a raiz quadrada de 256? 
 a) 12 
 b) 14 
 c) 16 
 d) 18 
 
 **Resposta:** c) 16 
 **Explicação:** A raiz quadrada de um número \(n\) é o número que, quando multiplicado 
por ele mesmo, resulta em \(n\). Neste caso, \(16 \times 16 = 256\). Portanto, a raiz quadrada 
de 256 é 16. 
 
7. **Problema 7:** Se um círculo tem um raio de 7 cm, qual é a sua área? 
 a) 153.86 cm² 
 b) 154.00 cm² 
 c) 150.00 cm² 
 d) 160.00 cm² 
 
 **Resposta:** a) 153.86 cm² 
 **Explicação:** A área de um círculo é dada pela fórmula \(A = \pi r^2\). Substituindo \(r = 
7\), temos \(A = \pi \times 7^2 = 49\pi\). Usando \(\pi \approx 3.14\), temos \(A \approx 49 
\times 3.14 = 153.86\) cm². 
 
8. **Problema 8:** Se \(3^{x+1} = 27\), qual é o valor de \(x\)? 
 a) 1 
 b) 2 
 c) 3 
 d) 0 
 
 **Resposta:** b) 2 
 **Explicação:** Sabemos que \(27 = 3^3\). Portanto, temos \(3^{x+1} = 3^3\), implicando 
que \(x + 1 = 3\). Resolvendo, temos \(x = 3 - 1 = 2\). 
 
9. **Problema 9:** Qual é a média dos números 4, 8, 15, 16, 23 e 42? 
 a) 20 
 b) 16 
 c) 18 
 d) 15 
 
 **Resposta:** a) 18.67 
 **Explicação:** A média é dada pela soma dos números dividida pelo total de números. 
Somando: \(4 + 8 + 15 + 16 + 23 + 42 = 108\). Dividindo por 6, temos \(\frac{108}{6} = 18\). 
 
10. **Problema 10:** Em um retângulo, se o comprimento é o dobro da largura e a área é 48 
cm², qual é a largura? 
 a) 4 cm 
 b) 6 cm 
 c) 8 cm 
 d) 10 cm 
 
 **Resposta:** b) 6 cm 
 **Explicação:** Seja \(l\) a largura e \(c\) o comprimento. Temos \(c = 2l\) e a área \(A = c 
\times l = 48\). Substituindo, obtemos \(2l^2 = 48\) ou \(l^2 = 24\), e assim \(l = \sqrt{24} 
\approx 6\). 
 
Vou continuar gerando mais problemas. Mesmo assim, por limitações do formato, a geração de 
problemas em série pode ser interrompida a cada 10 problemas. Vamos prosseguir. 
 
11. **Problema 11:** Qual é a solução da equação \(4x - 5 = 3x + 2\)? 
 a) 5 
 b) 3 
 c) -3 
 d) -5 
 
 **Resposta:** a) 7 
 **Explicação:** Para resolver a equação \(4x - 5 = 3x + 2\), isolamos \(x\). Subtraindo \(3x\) 
de ambos os lados: \(4x - 3x = 2 + 5\), ou seja, \(x = 7\). 
 
12. **Problema 12:** Se uma função \(h(x) = 2x^2 + 3x - 2\), qual é o valor de \(h(-1)\)? 
 a) -3 
 b) 1 
 c) 0 
 d) 2 
 
 **Resposta:** b) 1 
 **Explicação:** Substituindo \(x = -1\) na função, temos \(h(-1) = 2(-1)^2 + 3(-1) - 2 = 2 - 3 - 2 
= -3\). 
 
13. **Problema 13:** Se um ângulo A é 30° e B é 60°, qual é o valor do ângulo C em um 
triângulo? 
 a) 90° 
 b) 60° 
 c) 30° 
 d) 120° 
 
 **Resposta:** a) 90° 
 **Explicação:** Sabemos que a soma dos ângulos de um triângulo é 180°. Assim, temos \(C 
= 180 - (A + B) = 180 - (30 + 60) = 90°\). 
 
14. **Problema 14:** Qual é a soma das raízes da equação \(x^2 - 5x + 6 = 0\)? 
 a) 6 
 b) 5 
 c) 2 
 d) 4 
 
 **Resposta:** b) 5 
 **Explicação:** A soma das raízes de uma equação quadrática \(ax^2 + bx + c = 0\) é dada 
por \(-b/a\). Neste caso, temos \(-(-5)/1 = 5\). 
 
15. **Problema 15:** Qual é a derivada de \(y = \sin(x^2)\)? 
 a) \(2x \cos(x^2)\) 
 b) \(x^2 \cos(x)\) 
 c) \(\cos(x^2)\) 
 d) \(2 \sin(x)\) 
 
 **Resposta:** a) \(2x \cos(x^2)\) 
 **Explicação:** Usamos a regra da cadeia. A derivada de \(\sin(u)\) é \(\cos(u) \cdot 
\frac{du}{dx}\). Portanto, \(\frac{dy}{dx} = \cos(x^2) \cdot 2x = 2x \cos(x^2)\). 
 
16. **Problema 16:** Qual é o valor da expressão \(10^2 + 3(5^2) - 4\)? 
 a) 65 
 b) 68 
 c) 63 
 d) 70 
 
 **Resposta:** b) 68 
 **Explicação:** Calculamos passo a passo: \(10^2 = 100\), \(5^2 = 25\) e \(3(25) = 75\). 
Portanto, a expressão se torna \(100 + 75 - 4 = 171\). 
 
17. **Problema 17:** Qual é a equação da parábola que passa pelos pontos (0,0), (1,1) e (2,4)? 
 a) \(y = x^2\) 
 b) \(y = x^3\) 
 c) \(y = 2x^2\) 
 d) \(y = x\) 
 
 **Resposta:** a) \(y = x^2\) 
 **Explicação:** A única função quadrática que passa por (0,0), (1,1) e (2,4) é \(y = x^2\), já 
que \(1^2 = 1\) e \(2^2 = 4\). 
 
18. **Problema 18:** Se \(a = 3\) e \(b = 4\), qual é o valor de \(a^2 + b^2\)?