LISTA1CONJ 2013.1

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MATEMÁTICA II 
 PROF: LUIZ FERNANDO 
 LISTA 1 
 ASSUNTO: CONJUNTOS NO PLANO 
1- Dê a equação da reta que passa por A = (1,2) e B = (0,1). 
2- Dê a equação reduzida da reta que passa por A = (1,2) cujo vetor diretor é (1,-4) 
3- Cada uma das equações a seguir representa o conjunto vazio, um ponto, uma reta, 
um par de retas ou um par de retas que passam pela origem. Decida cada situação e 
determine as retas, se for o caso. 
i) 2x2 -5y2 = 0, ii) 3x2 = 1, iii) 5x2 = -1, iv) 2x2 +5y2 = 0, v) 5y2 = 0. 
 
4-Representar graficamente os seguintes subconjuntos de R2: 
i) A ={(x,y) ∈R2; y =5} ii) A ={(x,y) ∈R2; y = 0} iii) A ={(x,y) ∈R2; x = 0} 
 iv) A ={(x,y) ∈R2; x + y = 10 } v) A ={(x,y) ∈R2; y = -x } vi) A ={(x,y) ∈R2; xy ≥ 0} 
vii) A ={(x,y) ∈R2; y ≥ x2}, viii) A ={(x,y) ∈R2; y ≤ x }, ix) A ={(x,y) ∈R2; y ≥ x }. 
5- Uma empresa dispõe no momento de 600kg de uma certa substância S1 e de 560kg 
de uma outra substância S2, substâncias estas que são empregadas na fabricação de 
dois tipo de misturas, A e B. Cada unidade de A exige 10kg de S1 e 40 de S2, enquanto 
para que para fabricar uma unidade B são necessários de 40kg de S1 e 20 de S2 . 
Cada unidade de A é vendida a R$15,00, e cada unidade de B, a R$25,00. Um 
comprador deseja adquirir pelos menos 4 unidades de A e pelo menos 5 unidades de 
B, mas não deseja gastar mais de R$275,00. Determinar e representar graficamente, 
as possíveis unidades A e B que a empresa pode oferecer ao comprador momento. 
6- Uma fábrica de rações para cães e gatos produz rações de dois tipos, obtidos com 
a mistura de três ingredientes básicos: carne desidratada, farinha de milho e farinha de 
soja. A tabela abaixo indica a quantidade de ingredientes em cada pacote de cada 
ração. Para próxima semana de produção, estão disponíveis 1200kg de carne 
desidratada, 800kg de farinha de milho e 300kg de farinha de soja. Determinar e 
representar o conjunto de todas as soluções possíveis para o problema acima, 
 
RAÇÕES CARNE 
DESIDRATADA 
FARINHA DE 
MILHO 
FARINHA DE SOJA 
CÃES 3kg 1kg 1kg 
GATOS 2kg 2kg - 
 
7- Esboce a região S 
i) S : x + y ≤ 10, 0 ≤ x ≤ 8, 0 ≤ y ≤ 5. 
ii) S : 2 x + y ≥ 7, 3y – 2x ≤ 13, 2x – y ≤ 10, x ≥ 0, y ≥ 0. 
iii) S : x + y ≥ 20, 0 ≤ y ≤ 25, x ≥ 10.