Metodos Quantitativos

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<p>Disc.: MÉTODOS QUANTITATIVOS</p><p>Aluno(a): PATRICIA DE CARVALHO FONSECA</p><p>201301136239</p><p>Acertos: 9,0 de 10,0</p><p>12/05/2023</p><p>1a</p><p>Questão</p><p>Acerto: 1,0  / 1,0</p><p>A Pesquisa Operacional tem como objetivo apoiar a tomada de decisões em situações complexas. Com relação a esse tema, analise as seguintes asserções:</p><p>I. A Pesquisa Operacional é uma ciência que se baseia apenas em técnicas quantitativas e matemáticas para a solução de problemas.</p><p>PORQUE</p><p>II. Embora a Pesquisa Operacional utilize métodos matemáticos e estatísticos para solucionar problemas, é importante considerar outros aspectos, como as limitações e restrições do ambiente, os valores e preferências dos decisores, e a análise de cenários futuros, por exemplo.</p><p>Analisando as asserções realizadas acima, assinale a opção que representa a correta razão entre elas.</p><p>Ambas as asserções estão incorretas.</p><p>A asserção I está correta e a asserção II é uma justificativa da asserção I.</p><p>A asserção I está correta e a asserção II está correta, mas não é uma justificativa da asserção I.</p><p>A asserção I está incorreta e a asserção II está correta.</p><p>A asserção I está correta e a asserção II está incorreta.</p><p>Respondido em 22/05/2023 16:30:07</p><p>Explicação:</p><p>I - Falsa.</p><p>II - Correta.</p><p>Embora a Pesquisa Operacional seja uma disciplina fortemente baseada em técnicas quantitativas e matemáticas, ela também pode envolver aspectos qualitativos, como a análise de cenários, as preferências dos decisores e as limitações do ambiente.</p><p>2a</p><p>Questão</p><p>Acerto: 1,0  / 1,0</p><p>A programação linear é uma técnica matemática utilizada para maximizar ou minimizar uma função objetivo, sujeita a restrições lineares. Para construir um modelo de programação linear, é necessário seguir alguns passos importantes. Quais são os passos para a construção de um modelo de programação linear?</p><p>Identificar as variáveis de decisão e as restrições, sem se preocupar com a função objetivo.</p><p>Selecionar aleatoriamente os valores das variáveis de decisão e verificar se eles satisfazem as restrições.</p><p>Resolver o modelo por meio de um algoritmo de otimização.</p><p>Definir os valores das variáveis de decisão e avaliar a solução obtida.</p><p>Identificar as variáveis de decisão, a função objetivo e as restrições.</p><p>Respondido em 22/05/2023 16:36:38</p><p>Explicação:</p><p>A construção de um modelo de programação linear envolve identificar as variáveis de decisão, a função objetivo e as restrições. Uma vez que esses elementos são identificados, o modelo pode ser resolvido por meio de um algoritmo de otimização, como o Método Simplex ou o método gráfico. Em seguida, os valores das variáveis de decisão devem ser definidos e a solução obtida deve ser avaliada para determinar se ela atende aos objetivos do problema. As demais alternativas não correspondem aos passos corretos para a construção de um modelo de programação linear.</p><p>3a</p><p>Questão</p><p>Acerto: 1,0  / 1,0</p><p>Foi desenvolvido um modelo para a análise de um problema complexo. Sabe-se que todas as variáveis de decisão desse modelo estão livres para assumir valores fracionais. Desse modo, pode-se afirmar que esse modelo é:</p><p>Não inteiro</p><p>Não linear</p><p>Estocástico</p><p>Dinâmico</p><p>Determinístico</p><p>Respondido em 22/05/2023 16:42:40</p><p>Explicação:</p><p>Um modelo é considerado não-inteiro quando as variáveis de decisão podem assumir valores fracionários. Isso significa que a solução ótima pode não ser necessariamente um número inteiro, mas pode ser uma fração. Isso difere de um modelo inteiro, onde as variáveis de decisão devem ser números inteiros.</p><p>4a</p><p>Questão</p><p>Acerto: 1,0  / 1,0</p><p>Uma empresa de computadores norte-americana possui fábricas em São Francisco e em Chicago. A empresa fornece para a costa oeste, com uma base em Los Angeles, e para a costa leste, com uma base na Flórida. A fábrica de São Francisco tem capacidade de produção de 5.000 notebooks, enquanto a de Chicago tem capacidade para 2.000 notebooks. Os revendedores em Los Angeles precisam receber 4.800 unidades, enquanto na Flórida são 3.000 unidades. Os custos de transporte são apresentados a seguir:</p><p>O modelo para minimizar os custos de transporte incorridos é um exemplo do seguinte problema típico de programação linear:</p><p>Problema do planejamento de produção.</p><p>Problema da designação.</p><p>Problema de transbordo.</p><p>Problema da mistura.</p><p>Problema de transporte.</p><p>Respondido em 22/05/2023 16:46:48</p><p>Explicação:</p><p>A resposta certa é:Problema de transporte.</p><p>5a</p><p>Questão</p><p>Acerto: 1,0  / 1,0</p><p>Um fazendeiro está definindo a sua estratégia de plantio para as culturas de trigo, arroz e milho na próxima safra. A produtividade de sua terra para as culturas desejadas é: 0,3 kg/m² para o trigo; 0,4 kg/m² para o arroz; e 0,5 kg/m² para o milho. O lucro de produção é de 11 centavos por kg de trigo, 5 centavos por kg de arroz e 2 centavos por kg de milho.</p><p>O fazendeiro dispõe de 400.000m² de área cultivável, sendo que, para atender às demandas de sua própria fazenda, deve ser plantado, no mínimo, 500m² de trigo, 1000m² de arroz e 20.000m² de milho. Ainda, devido à restrição de capacidade de armazenamento dos silos da fazenda, a produção está limitada a 100 toneladas.</p><p>Adote a área a ser plantada como a variável de decisão para o modelo matemático deste problema, ou seja, xi= área em m2 a ser plantada da cultura do tipo i = (T-Trigo, A-Arroz, M-Milho). Assim, a restrição associada a área total disponível para plantio é:</p><p>xt≤500, xa≤1000 e xm≤20.000</p><p>xt+xa+xm≥21.500</p><p>xt+xa+xm≥421.500</p><p>xt≥500, xa≥1000 e xm≥20.000</p><p>xt+xa+xm≤400.000</p><p>Respondido em 22/05/2023 16:58:31</p><p>Explicação:</p><p>A resposta certa é:xt+xa+xm≤400.000</p><p>6a</p><p>Questão</p><p>Acerto: 1,0  / 1,0</p><p>Existem classes de modelos de programação linear que são adaptáveis a uma série de situações práticas, sendo considerados como ''problemas típicos''. O problema em que o tomador de decisão deseja determinar níveis de utilização de matérias-primas na composição de uma ração alimentar, respeitando certas características nutricionais e estando limitado à disponibilidade de matérias-primas e insumos, bem como ao atendimento da demanda, é um exemplo do seguinte problema típico de programação linear:</p><p>Problema de transbordo.</p><p>Problema do planejamento de produção.</p><p>Problema da mistura.</p><p>Problema da designação.</p><p>Problema de transporte.</p><p>Respondido em 22/05/2023 16:59:46</p><p>Explicação:</p><p>A resposta certa é: Problema da mistura.</p><p>Muitos modelos de programação linear representam situações em que o tomador de decisão deseja minimizar o custo para atender a determinadas condições (restrições). O problema da mistura, também conhecido como o problema da dieta, é um dos modelos clássicos que se encaixa neste tipo de padrão.</p><p>O problema da dieta foi proposto pela primeira vez por Stiger (1945), tendo sido um dos primeiros problemas de otimização linear a ser implementado na prática com sucesso. Neste tipo de problema, o tomador de decisão deseja determinar níveis de utilização de matérias-primas na composição de uma ração alimentar, que deve respeitar certas características nutricionais, estando limitado à disponibilidade de matérias-primas e insumos, bem como ao atendimento da demanda. É importante destacar que este tipo de problema não se limita à dieta humana, sendo aplicado também à elaboração de rações para gado, peixe, aves etc.</p><p>Entretanto, de forma mais ampla, o problema da mistura não se restringe apenas à composição de rações alimentares. O problema da mistura pode ser aplicado à produção de ligas metálicas, à especificação de combustíveis, à fabricação de remédios ou de produtos químicos em geral, à produção de adubos ou de papel. Em suma, o problema da mistura representa uma classe de modelos clássicos, que podem ser aplicados a diferentes setores. Neste tipo de problema, diferentes insumos devem ser misturados em uma proporção</p><p>ideal para fabricar produtos para a comercialização.</p><p>7a</p><p>Questão</p><p>Acerto: 1,0  / 1,0</p><p>Uma mãe deseja que seus filhos tenham uma alimentação equilibrada e, por isso, consultou uma nutricionista, que lhe recomendou que eles consumam por dia, no mínimo, 10 mg de vitamina A, 70 mg de vitamina C e 250 de vitamina D.</p><p>Mas essa mãe também está preocupada com os custos. Ela deseja oferecer aos filhos a dieta equilibrada, porém ao menor custo possível. Para ajudar nos cálculos, ela fez uma pesquisa sobre informações nutricionais para diferentes tipos de alimento, conforme apresentado a seguir.</p><p>Tabela de informações nutricionais em mg</p><p>Vitamina</p><p>Leite (L)</p><p>Carne (kg)</p><p>Peixe (kg)</p><p>Salada (100 g)</p><p>A</p><p>2</p><p>2</p><p>10</p><p>20</p><p>C</p><p>50</p><p>20</p><p>10</p><p>30</p><p>D</p><p>80</p><p>70</p><p>10</p><p>80</p><p>A mãe também foi ao supermercado e verificou que um litro de leite custa $ 2,00, um quilo de carne custa $ 20,00, um quilo de peixe custa $ 25,00, e que para preparar 100 g de salada ela gastaria $ 3,00. O modelo matemático para o planejamento da alimentação das crianças, buscando minimizar o custo, é dado por:</p><p>Min Z = 2x1 + 20x2 + 25x3 + 3x4</p><p>s. a.:</p><p>2x1 + 2x2 + 10x3 + 20x4 ≥ 10</p><p>50x1 + 20x2 + 10x3 + 30x4 ≥ 70</p><p>80x1 + 70x2 + 10x3 + 80x4 ≥ 250</p><p>x1, x2, x3, x4 ≥ 0</p><p>Sendo: x1 = litros de leite a serem consumidos por dia pelas crianças</p><p>x2 = quilos de carne a serem consumidos por dia pelas crianças</p><p>x3 = quilos de peixe a serem consumidos por dia pelas crianças</p><p>x4 = 100 g de salada a serem consumidos por dia pelas crianças</p><p>O custo mínimo para esse problema é de:</p><p>6,46</p><p>5,46</p><p>2,46</p><p>3,46</p><p>4,46</p><p>Respondido em 22/05/2023 18:42:17</p><p>Explicação:</p><p>A resposta certa é: 6,46. Com o uso do solver, chegamos na solução:</p><p>8a</p><p>Questão</p><p>Acerto: 0,0  / 1,0</p><p>Uma mãe deseja que seus filhos tenham uma alimentação equilibrada e, por isso, consultou uma nutricionista, que lhe recomendou que eles consumam por dia, no mínimo, 10 mg de vitamina A, 70 mg de vitamina C e 250 de vitamina D.</p><p>Mas essa mãe também está preocupada com os custos. Ela deseja oferecer aos filhos a dieta equilibrada, porém ao menor custo possível. Para ajudar nos cálculos, ela fez uma pesquisa sobre informações nutricionais para diferentes tipos de alimento, conforme apresentado a seguir.</p><p>Tabela de informações nutricionais em mg</p><p>Vitamina</p><p>Leite (L)</p><p>Carne (kg)</p><p>Peixe (kg)</p><p>Salada (100 g)</p><p>A</p><p>2</p><p>2</p><p>10</p><p>20</p><p>C</p><p>50</p><p>20</p><p>10</p><p>30</p><p>D</p><p>80</p><p>70</p><p>10</p><p>80</p><p>A mãe também foi ao supermercado e verificou que um litro de leite custa $ 2,00, um quilo de carne custa $ 20,00, um quilo de peixe custa $ 25,00, e que para preparar 100 g de salada ela gastaria $ 3,00.</p><p>O modelo matemático para o planejamento da alimentação das crianças, buscando minimizar o custo, é dado por:</p><p>Min Z = 2x1 + 20x2 + 25x3 + 3x4</p><p>s. a.:</p><p>2x1 + 2x2 + 10x3 + 20x4 ≥ 10</p><p>50x1 + 20x2 + 10x3 + 30x4 ≥ 70</p><p>80x1 + 70x2 + 10x3 + 80x4 ≥ 250</p><p>x1, x2, x3, x4 ≥ 0</p><p>Sendo: x1 = litros de leite a serem consumidos por dia pelas crianças</p><p>x2 = quilos de carne a serem consumidos por dia pelas crianças</p><p>x3 = quilos de peixe a serem consumidos por dia pelas crianças</p><p>x4 = 100 g de salada a serem consumidos por dia pelas criança</p><p>Em relação ao dual para o problema, é correto afirmar que:</p><p>As restrições do dual são do tipo =.</p><p>As variáveis de decisão do dual são não-positivas.</p><p>As variáveis de decisão do dual não têm restrição de sinal.</p><p>As restrições do dual são do tipo ≤.</p><p>As variáveis de decisão do dual são não-negativas.</p><p>Respondido em 22/05/2023 18:46:50</p><p>Explicação:</p><p>Como temos todas as restrições do primal sendo de ≥, as variáveis de decisão do dual só podem ser não-positivas.</p><p>9a</p><p>Questão</p><p>Acerto: 1,0  / 1,0</p><p>Fonte: Adaptado de Centro de Seleção - Universidade Federal de Goiás (CS-UFG) - Concurso da Universidade Federal de Goiás (UFG) para o cargo de Engenheiro de Produção, 2018.</p><p>Considere o seguinte problema de programação linear:</p><p>O valor ótimo da função objetivo deste problema é:</p><p>19</p><p>8</p><p>11</p><p>27</p><p>21</p><p>Respondido em 22/05/2023 18:51:47</p><p>Explicação:</p><p>A resposta certa é: 19</p><p>10a</p><p>Questão</p><p>Acerto: 1,0  / 1,0</p><p>Fonte: Adaptado de Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2004, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior</p><p>Considere o seguinte problema de programação linear.</p><p>Minimize f = 4x + 5y,</p><p>Sujeito a:</p><p>x+4y≥5</p><p>3x+2y≥7</p><p>x,y≥0</p><p>O valor ótimo da função objetivo é</p><p>10,8</p><p>9,2</p><p>10,6</p><p>8,3</p><p>11,2</p><p>Respondido em 22/05/2023 18:52:39</p><p>Explicação:</p><p>A resposta certa é: 11,2</p><p>PÚBLICA</p><p>image4.png</p><p>image5.png</p><p>image6.gif</p><p>image7.png</p><p>image8.png</p><p>image9.png</p><p>image10.png</p><p>image11.png</p><p>image12.png</p><p>image13.png</p><p>image14.png</p><p>image15.png</p><p>image16.png</p><p>image17.png</p><p>image18.png</p><p>image19.png</p><p>image20.png</p><p>image21.png</p><p>image22.png</p><p>image23.png</p><p>image24.png</p><p>image25.png</p><p>image26.png</p><p>image27.png</p><p>image28.png</p><p>image29.png</p><p>image30.png</p><p>image1.gif</p><p>image2.gif</p><p>image3.gif</p>