Propriedades dos determinantes

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<p>Professora: Aline Farves</p><p>Turma: CAM131</p><p>Aluno:</p><p>Data:</p><p>Propriedades dos determinantes</p><p>O estudo das propriedades dos determinantes nos permite mais agilidade em alguns cálculos de determinantes. Neste trabalho vocês irão encontrar quais são essas propriedades. Em todas elas vocês devem calcular o determinante com uma matriz, como exemplo.</p><p>1) Propriedade fila de zeros: Se todos os elementos de uma linha ou coluna de uma matriz quadrada M forem iguais a zero, seu determinante será ______________, isto é, .</p><p>2) Propriedade filas iguais: Se os elementos correspondentes de duas linhas (ou de duas colunas) de uma matriz quadrada M forem iguais, seu determinante será ______________, isto é, .</p><p>3) Propriedade filas proporcionais: Se uma matriz quadrada M possui duas linhas (ou duas colunas) proporcionais, seu determinante será ______________, isto é, .</p><p>4) Propriedade multiplicação de uma fila por uma constante: Se todos os elementos de uma linha (ou de uma coluna) de uma matriz quadrada são multiplicados por um mesmo número real k, então seu determinante fica ____________________________________.</p><p>5) Propriedade multiplicação da matriz por uma constante: Se uma matriz quadrada M de ordem n é multiplicada por um número real k, o seu determinante fica multiplicado por _____, isto é, .</p><p>6) Propriedade determinante da transposta: O determinante de uma matriz quadrada M é ______________ ao determinante de sua transposta, isto é, .</p><p>7) Propriedade troca de filas paralelas: Se trocarmos de posição duas linhas (ou duas colunas) de uma matriz quadrada M, o determinante da nova matriz obtida é ____________________ do determinante da matriz anterior.</p><p>8) Propriedade determinante da matriz triangular: o determinante de uma matriz triangular é igual ao __________________ dos elementos da ___________________ principal.</p><p>9) Teorema de Binet: Sendo A e B duas matrizes quadradas de mesma ordem e A.B a matriz-produto, então .</p><p>10) Teorema de Jacob: Seja A uma matriz quadrada. Se multiplicarmos todos os elementos de uma linha (ou coluna) pelo mesmo número e somarmos os resultados aos elementos correspondentes de outra linha (ou coluna), formando a matriz B, então .</p><p>image1.png</p>